2017-2018春季六年級下冊第三單元《圓柱與圓錐》導(dǎo)學(xué)案

精品文檔曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題3圓柱和圓錐-圓柱的認識課 時1主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。學(xué)習(xí)重難點重點：認識圓柱的特征。 難點：看懂圓柱的展開圖。求圓柱的側(cè)面積。學(xué)習(xí)方法1、試著找一個圓柱實物，看一看，摸一摸圓柱是由哪幾個部分組成的？2自學(xué)課本P18：拿個圓柱實物指出它底面、側(cè)面、高，思考圓柱的底面、側(cè)面有什么特征？3、自制一個圓柱體，沿側(cè)面一刀剪開，觀察圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形？一個完整的圓柱展開圖包括哪些？4借助學(xué)具，把展開的側(cè)面重新包上，想象側(cè)面的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？課前準備圓柱形物品以及有商標的圓柱形物品。學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】 1、你知道圓的各部分名稱嗎？用字母怎樣表示？已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？2、說一說長方體與正方體的特征各是什么？它們的面有什么特點？用手摸一摸。3、你見過P17頁物體的形狀嗎？它叫什么？生活中有哪些物體的形狀是這樣的？【自主學(xué)習(xí)】1、整體感知圓柱 （1）談?wù)剤A柱你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動） （2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。 （3）下面我們看看這些物體的真實形狀。用筆沿著圓柱物體邊緣畫出物體的輪廓，出現(xiàn)圓柱幾何圖形，展示畫有圓柱幾何圖形的投影片。 2圓柱的表面（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱是由幾部分組成的。（2）看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？有幾個？2圓柱的高（1）出示高低不同的兩個圓柱，引導(dǎo)學(xué)生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關(guān)，從而揭示圓柱高的含義。（課件顯示：在圖上標出高） （2）什么叫圓柱的高？圓柱的高在哪些地方可以找到？它有什么特點？有多少條？【合作探究】1、操作驗證：把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出的是什么形狀？豎的一邊是圓柱的什么？橫的一邊是圓柱的什么？ 2、圓柱的側(cè)面展開（例2）（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙沿高剪開，再打開，觀察商標紙的形狀反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ 強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系 （2）尋求發(fā)現(xiàn)展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？圓柱的 側(cè) 面 積 = -用字母表示S側(cè) = -5、計算圓柱的側(cè)面積（1）底面周長是12.56厘米，高是10厘米。（2）底面直徑是3厘米，高是5厘米。（3）底面半徑是2厘米，高是20厘米。【展示交流】求圓柱的側(cè)面積有幾種情況？每種情況用字母怎樣表示？【鞏固達標】一、填空。1圓柱的上、下兩個面叫做（ ）。它們是（ ）2圓柱的側(cè)面是一個（ ）。圓柱的側(cè)面展開，一般情況下得到一個（ ）；特殊情況下得到一個（ ）。3圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。有 （ ）條4圓柱的側(cè)面展開是一個長方形時，長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ），因為長方形的面積（ ），所以圓柱的側(cè)面積（）。5圓柱的側(cè)面展開是一個正方形時，圓柱的（ ）和圓柱的（ ）相等。6圓柱的表面展開圖，一般情況下得到（ ）和（ ），圓是圓柱的（ ），長方形是圓柱的（ ），二、書中練習(xí)。1.做第18頁做一做、19頁“做一做”的討論每個圓柱的側(cè)面展開圖是怎樣展開的？第2題。2.做第20頁練習(xí)三的第1、.2.、3.【課后提升】練習(xí)三 第4題1、把一個圓柱平行于底面進行切割，切開的面是什么形狀？與圓柱有什么關(guān)系？2、把一個圓柱沿底面的一條直徑切開，切開的面是什么形狀？與圓柱有什么關(guān)系？第5題把一張長方形的紙卷起來，可以卷成什么形狀？你有幾種卷法？比較兩次卷成的立體圖形有什么相同點和不同點？教學(xué)反思曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題3圓柱和圓錐-圓柱的表面積課 時2主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標在初步認識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。學(xué)習(xí)重難點重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)方法教科書p21例31找個實物圓柱，摸一摸它的表面，思考：圓柱的表面積指的是什么？2回顧圓柱側(cè)面的形狀以及長、寬與圓柱的關(guān)系，按照下面過程，試著推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式,以及圓柱的表面積公式. 課前準備圓柱表面積的展開圖學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】 長方體、正方體的表面積指的是什么？怎樣計算長方體或正方體的表面積？23頁第六題前兩個圖求長方體或正方體的表面積？今天學(xué)習(xí)圓柱的表面積計算方法?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1、側(cè)面積練習(xí)：22頁做一做1題。（1）學(xué)生審題，回答下面的問題： 這兩道題分別已知什么，求什么？ 計算結(jié)果要注意什么？ （2）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道哪兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，需要先求出哪個條件？2、圓柱的表面積例3（摸一摸圓柱的表面）想一想：圓柱的表面積指的是什么？它可以分為幾部分?3、圓柱有幾個底面？是什么圖形？有什么關(guān)系？底面的面積如何求？4、圓柱的表面積計算公式：用字母怎樣表示？圓柱的表面積=【合作探究】嘗試練習(xí)：1、 求下面各圓柱的側(cè)面積。（1）底面周長是12.56dm，高是0.5dm.（2）底面直徑是4cm,高是0.5cm.（3）底面半徑是2cm,高是0.5cm.求圓柱的側(cè)面積需要找到幾個條件？2、 第21頁做一做 【展示交流】展示圓柱的表面積的各種情況，用字母表示?！眷柟踢_標】 求下面圓柱的表面積。分步計算。（1）底面積是40平方厘米，側(cè)面積是25平方厘米。（2）底面半徑是4dm,高是5dm.（3）底面直徑是8厘米，高是5厘米。（4）底面周長25.12厘米，高5厘米【課后提升】一輛壓路機前輪直徑1.6m,前輪寬度是3m.(1)壓路機前輪轉(zhuǎn)動1圈，壓路面積是多少平方米？（2）如果每分轉(zhuǎn)動20圈，1小時壓路面積是多少平方米？教學(xué)反思曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題3圓柱與圓錐圓柱表面積公式的應(yīng)用課 時3主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。學(xué)習(xí)重難點學(xué)習(xí)重點：圓柱表面積的計算方法的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：判斷實際圓柱物體的表面積是有幾部分組成。學(xué)習(xí)方法自學(xué)P22頁的例4題，在解決問題時注意考慮圓柱物體有幾個面課前準備廚師帽，圓柱形的快餐杯、筆筒。學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】一、 復(fù)習(xí)舊知一個圓柱底面直徑12厘米，高20厘米。（1） 圓柱的側(cè)面積是多少？（2） 圓柱的底面積是多少？（3） 圓柱的表面積是多少？【自主學(xué)習(xí)】1、自學(xué)P22頁的例4題。（1）學(xué)生讀題，明確已知條件和問題。（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？廚師帽的形狀是( ),包括幾個面？是哪幾個面？2、你覺得例4與我們學(xué)的圓柱表面積計算有什么區(qū)別？今后做題應(yīng)注意什么？3、列式解答【合作探究】在做圓柱表面積應(yīng)用題時我們應(yīng)注意什么？ 【展示交流】在求圓柱表面積時要注意什么？【鞏固達標】1、 用鐵皮制作1節(jié)通風(fēng)管，它的長是60cm,底面圓的直徑是10CM。至少需要鐵皮多少平方厘米？2、 做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為8分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？【課后提升】 1、把一個高是8厘米的圓柱沿著底面直徑垂直切開表面積增加96平方厘米，原來圓柱的表面積是多少？2、把一根底面半徑是2分米，長1.5米的圓柱木料鋸成三段小的圓柱形木料，表面積增加多少平方分米？3、砌一個圓柱形水池，底面周長是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？教學(xué)反思 曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題3圓柱與圓錐-練習(xí)課 課 時4主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力學(xué)習(xí)重難點學(xué)生運用知識的能力學(xué)習(xí)方法記下不會的題型再與學(xué)生討論課前準備學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】圓柱的認識與表面積你學(xué)到了哪些知識？與同學(xué)說一說?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、 基本練習(xí)：求下面圓柱的表面積1、圓柱底面周長是20厘米，高是10厘米。2、圓柱底面直徑是6厘米，高是3厘米。3、圓柱底面半徑是3厘米，高是10厘米。二、選擇題：1、甲乙兩人分別用一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體，（接頭處不重合），那么圍成的圓柱體（ ）A高一定相等 B側(cè)面積一定相等 C側(cè)面積和高都相等 D側(cè)面積和高都不相等2、把一個棱長是2分米的正方體削成一個最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.123、冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指( ).A.底面積 B.側(cè)面積 C.表面積 D.體積【合作探究】思考：如果圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面展開是什么形狀的？ 如果展開后是一個邊長為6.28厘米長的正方形，那么這個圓柱的底面半徑是多少厘米？高是多少厘米？ 如果展開后是高12.56厘米的正方形，那么這個圓柱的底面半徑是多少厘米？【展示交流】你學(xué)到了哪些做題方法?【鞏固達標】練習(xí)四8-14題【課后提升】1、 一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。(1)沿著這個鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標紙，需要多少平方分米的紙？(2)某工廠做這樣的鐵皮盒100個，需要多少鐵皮？2、 一個圓柱形蓄水池，底面周長25.12米，高4米，沿著這個蓄水池的四周及底部抹水泥。如果每平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？3、 一個壓路機的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長是1.8米。，如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)動8周，5分鐘能壓路多少平方米？4、一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？5、一個圓柱的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑3分米，它的高是多少分米？教學(xué)反思曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題3圓柱與圓錐-圓柱的體積課 時5主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。學(xué)習(xí)重難點重點：圓柱體積計算難點：公式的推導(dǎo)過程學(xué)習(xí)方法1自己舉例，回憶長方體和正方體體積的計算辦法。2、嘗試練習(xí)：計算上圖長方體和正方體的體積，并歸納長方體和正方體的體積計算方法。3、能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過的圖形，計算出它的體積？4、你把圓柱拼成了近似的什么圖形？它們之間有什么聯(lián)系？它的底面積和高與圓柱的底面積和高有什么關(guān)系呢？5、自學(xué)課本P25，并補充完整。思考：計算圓柱的體積需要哪幾個條件課前準備學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】1、什么是體積？2、長方體、正方體的體積怎樣計算?用字母怎樣表示？3、引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式是什么？4、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面。5、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算【自主學(xué)習(xí)】1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形）（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（將圓柱細分，拼成一個_）（3）通過觀察，學(xué)生明確：長方體的底面積=圓柱的_長方體的高就是圓柱的_因為：長方體的體積_所以：圓柱的體積底面積高，V=_【合作探究】1、一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？2、一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是 10厘米，體積是多少？ 3、一個圓柱的底面直徑是6厘米，高是 10厘米，體積是多少？ 【展示交流】用什么方法來推導(dǎo)出圓柱的體積?求圓柱的體積已知條件有幾種情況？用字母怎樣表示？【鞏固達標】1、25頁做一做2、練習(xí)五1、3、題 【課后提升】一個圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米，體積是多少立方分米？教學(xué)反思曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題圓柱與圓錐-圓柱體積練習(xí)課課 時6主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。學(xué)習(xí)重難點重點：掌握圓柱體積的計算公式。難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題學(xué)習(xí)方法1回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，寫下圓柱體積的計算公式。如果已知圓柱底面半徑r和高h，能不能求出圓柱的體積？體積公式還可以怎么表示？2自己動筆完成例6，并與書本對照，說一說書本的解題思路。課前準備學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】 1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程2、 長方體的體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。填表。 體積容積意義物體所占空間的大?。◤耐饷媪浚┤萜魉苋菁{物體的體積（從里面量）計算方法V=a b hV=a b h計量單位m3 dm3 cm3L=1000mL3、 學(xué)習(xí)圓柱的容積?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1、一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？2、自學(xué)26頁例6，學(xué)生思考：（1）要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，應(yīng)該先知道什么？怎樣求?（2）嘗試完成例6。 杯子的底面積：_ 杯子的容積：_因為杯子的容積（ ）牛奶的體積，所以（ ）【合作探究】比較一下第1題與例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用_公式進行計算；不同的是_已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道_，要先求_，再求（ ）【展示交流】你今天學(xué)習(xí)了什么？與上節(jié)課有什么不同的地方？說一說 。【鞏固達標】一、選擇題（ ）1圓柱體的底面半徑和高都擴大2倍，它的體積擴大）倍24682體積單位和面積單位相比較，（）體積單位大面積單位大一樣大不能相比3等底等高的圓柱體、正方體、長方體的體積相比較，（）正方體體積大長方體體積大圓柱體體積大一樣大 【課后提升】一個圓柱形油桶，底面積是50平方分米，高12分米。桶內(nèi)裝油的高度是桶高的3/4，桶內(nèi)裝油多少升？教學(xué)反思曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題圓柱體積復(fù)習(xí)課 時7主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。學(xué)習(xí)重難點重點：掌握圓柱體積的計算公式。難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。學(xué)習(xí)方法運用公式正確地計算圓柱的體積和容積課前準備學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】一、圓柱體積公式的靈活運用已知S和h,v=已知r和h，v=已知d和h,v=已知c和h，v=二、計算下面各圓柱的體積。1、底面積是30平方厘米，高4厘米。2.底面半徑2厘米，高10厘米。3底面直徑10dm,高6dm.4底面周長是12.56m,高是2m.【自主學(xué)習(xí)】自學(xué)例7靈活運用圓柱的體積公式解決實際問題。1、這個瓶子是不是完整的圓柱？能不能直接計算容積？能不能轉(zhuǎn)化成圓柱？2、分析與解答瓶子里的水的體積是（ ）形狀，倒置后，瓶子的體積（ ），水的體積（ ）。原來無水部分的體積也（ ），變成了（ ）形狀，也就是說瓶子的容積可以看成兩個（ ）的體積和.（1）有水部分的體積（2）無水部分的體積（3）瓶子的容積（4）綜合算式【合作探究/展示交流】1、飲料瓶的體積分成可以幾部分？2、交流探究內(nèi)容。利用（ ）不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算?！眷柟踢_標】判斷對與錯。1、底面積擴大10倍，高不變的圓柱體，它的體積擴大10倍。（ ）2、兩個圓柱高相等，大圓柱的體積是小圓柱的4倍，小圓柱的底面直徑是大圓柱底面直徑的2倍。（ ）3、長、寬、高分別為8厘米、7厘米、6厘米的鐵塊可以熔鑄成高為15厘米，底面積為22.4平方厘米的圓柱體。 （ ）【課后提升】想一想，慎重選。.一個長方形的長是6厘米，寬是2厘米。以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱體的體積是（）。 75.36立方厘米 150.72立方米56.52立方厘米 226.08立方厘米教學(xué)反思曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題圓柱的表面積與體積復(fù)習(xí)題課 時8主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標進一步掌握求圓柱表面積合體積的方法，并正確的應(yīng)用學(xué)習(xí)重難點圓柱表面積及體積公式學(xué)習(xí)方法把不會的做好記號課前準備學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】 1.圓柱的表面積的計算方法2.求圓柱的體積需要什么條件【自主學(xué)習(xí)】1、比較圓柱的表面積和體積。填表。圓柱的表面積圓柱的體積意義側(cè)面積與兩個底面積的和圓柱所占空間的大小計算方法S表=S側(cè)+S底2V=Sh計量單位m2 dm2 cm2m3 dm3 cm32、完成28頁6題【合作探究】【展示交流】小組長解決本組成員各自不會做的題目。再帶領(lǐng)小組合作，解答。【鞏固達標】一，請你填空。1、100毫升=（ ）立方厘米 1.5米=（ ）分米 1500立方分米=（ ）立方米 2、一個圓柱底面直徑是4厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。3、做一些圓柱形的鐵皮水管，要求需要多少鐵皮就是求它的（ ）。要求水管可以裝多少水，就是求它的（ ）。5、在平地挖一個圓柱形的水池，水池的深是4米。直徑是6米。這個水池占地（ ）平方米，需挖土（ ）立方米。6、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形。這個圓柱的底面半徑是2厘米，圓柱的高是（ ）厘米，它的體積是（ ）立方厘米。二，當好裁判。1、圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱底面的周長, 寬等于圓柱的高。 （） 2、半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長和底面積相等。 （） 三，對號入座。（把正確答案的序號寫在括號中）1、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較，（ ）A 正方體體積大； B長方體體積大；C 圓柱體體積大； D一樣大。2、圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍, 它的體積擴大的倍數(shù)是 （ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 27四，解決問題1、一個圓柱形水池, 底面半徑3米, 池高1.5米, 這個水池最多可盛水多少噸? (1立方米的水重1噸)2、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做這個水桶大約需用多少鐵皮? (得數(shù)保留整數(shù))3、把一根1.5米長的圓柱體木料，鋸掉4分米長的一段后，表面積減少了50.24平方分米。這根木料原來的體積是多少？教學(xué)反思曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題圓錐的認識課 時9主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標認識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐學(xué)習(xí)重難點重點：掌握圓錐的特征。難點：正確理解圓錐的組成。學(xué)習(xí)方法1生活中哪些物體是圓錐形的？這些物體的形狀有什么共同特點？ 2自學(xué)課本P2431，思考什么是圓錐的高？找個圓錐實物，用手摸一摸，思考如何測量圓錐的高，并把你的方法記錄下來！3. 嘗試完成“做一做”：按照附頁2的圖樣，用硬紙做一個圓錐，量出它的底面直徑和高。課前準備圓錐形狀的物品學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】生活中哪些物體是圓錐形的？這些物體的形狀有什么共同特點？【自主學(xué)習(xí)】1、圓錐的認識（1）學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，說出自己觀察的結(jié)果，圓錐有幾個曲面，幾個頂點和幾個面是圓的，等等。（2）在圖上標出頂點，底面及其圓心O。（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做_面。（在圖上標出側(cè)面）（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做_。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）2、小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是什么？3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離?！竞献魈骄俊拷虒W(xué)圓錐側(cè)面的展開圖（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？ （2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。虛擬的圓錐（1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？（2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓錐【展示交流】你認識圓錐了嗎？用你喜歡的方式表示出來？【鞏固達標】 1、判斷正誤。（1）圓錐有無數(shù)條高（ ）（2）圓錐的底面是一個橢圓（ ）（3）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形（ ） （4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（ ）2、將一個直角三角形的直角邊是8厘米和10厘米，以8厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個（ ），這個圖形的高是（ ）cm，底面直徑是（ ）cm.教學(xué)反思曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題圓錐的體積課 時10主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)重難點重點：圓錐的體積計算難點：理解圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系學(xué)習(xí)方法1在預(yù)習(xí)本上畫出一個長方體，一個正方體，一個圓柱，測量有關(guān)數(shù)據(jù)，并計算出它們的體積。2要研究圓錐的體積需要轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的物體體積來計算，你認為轉(zhuǎn)化成哪一種物體最合適？3通過書本的倒沙實驗，你能發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系嗎？用字母表示出來4能嘗試著解答P34例3嗎？（先解答，再與書上的答案對一對），并思考：計算圓錐的體積需要哪些已知條件。5、嘗試完成第35頁的4、5題。課前準備等底等高的圓柱的圓錐，沙子學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】 1、圓錐有什么特征?2、圓柱體積的計算公式是什么我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1、圓錐體積的計算公式。先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?把圓柱裝滿一共倒了幾次?這說明了什么? 圓錐的體積可以怎樣表示 圓錐的體積 用字母應(yīng)該怎樣表示? V=2、學(xué)習(xí)例3，明確解題步驟?！竞献魈骄俊恳阎獔A錐的底面積和高，怎樣求體積？已知圓錐的底面直徑和高，怎樣求體積？已知圓錐的底面半徑和高，怎樣求體積？【展示交流】小組派代表匯報各種求圓錐體積的方法?！眷柟踢_標】1、求下列各圓錐的體積。1 底面積是30平方厘米，高6厘米。2 底面半徑是5dm,高12dm底面周長12cm，高9cm. 34頁做一做【課后提升】一個圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。如果把它捏成底面大小一樣的圓錐，圓錐的高是多少？教學(xué)反思曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題圓錐的體積練習(xí)課 時11主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標進一步掌握圓錐體積的計算方法，能熟練運用圓錐體積知識解決有關(guān)實際問題。學(xué)習(xí)重難點重點：熟練運用圓錐體積知識解決有關(guān)實際問題。難點：正確理解圓錐體積的計算方法。學(xué)習(xí)方法課前準備學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】說一說圓柱、圓錐的體積關(guān)系?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】認真完成課本練習(xí)六的習(xí)題?！竞献魈骄俊筷爢T在小隊中提出不懂的問題，隊長組織隊員討論交流。小隊中合作講解練習(xí)四的習(xí)題?！菊故窘涣鳌客ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了_【鞏固達標】 一、填空1一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（ ），圓柱的體積是圓錐體積的（ ）。2一個圓柱的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）3。一個圓錐的體積是7.2立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。4一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積一共60立方厘米，那么，圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。二、仔細審題，認真判斷。1一個圓錐體的體積擴大3倍，它就變成了圓柱體。（ ）2一個正方體和一個圓錐體的底面積和高都相等，這個正方體體積是圓錐的3倍3。一個圓錐的底面半徑擴大3倍，它的體積也擴大3倍。4圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積?。?）三、解決問題1一個圓錐形的帳篷，它的的底面周長是6.28米，高與直徑相等。它的容積是多少立方米？2把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件，求圓錐零件的高。3在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米。每立方米小麥約重35千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）【課后提升】把底面半徑6厘米、長6厘米的圓柱形木料做成一個最大的圓錐。應(yīng)削去木料多少立方厘米？教學(xué)反思曹莊完小六年級導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計科目數(shù)學(xué)課題整理和復(fù)習(xí)課 時12主備人王紹玲學(xué)習(xí)目標掌握圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識，進一步理解圓柱、圓錐的關(guān)系，能正確解決有關(guān)實際問題學(xué)習(xí)重難點重點：進一步掌握圓柱圓錐的基礎(chǔ)知識。難點：正確解決有關(guān)圓柱圓錐的實際問題。學(xué)習(xí)方法請同學(xué)們認真完成課本37頁整理和復(fù)習(xí)中的習(xí)題。（不會做的題目做上記號）課前準備學(xué) 案導(dǎo) 案【知識鏈接】a) 說說圓柱、圓錐的各部分名稱和特征。b) 圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計算？c) 圓柱與圓錐的體積怎樣計算？它們之間有什么關(guān)系？【自主學(xué)習(xí)】整理和復(fù)習(xí)第1題，將圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。圓柱的側(cè)面積=_圓柱的表面積=_圓柱的體積=_圓錐的體積=_3、完成整理和復(fù)習(xí)第2、3題【合作探究】1隊員在小隊中提出不懂的問題，隊長組織隊員討論交流。2小隊中合作講解整理和復(fù)習(xí)的習(xí)題【展示交流】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了_【鞏固達標】 練習(xí)七1-6題 【課后提升】1、圓柱的高不變，底面積擴大2倍，體積擴大（ ）2、圓柱的高不變，底面半徑擴大2倍，體積擴大（ ）3、兩個圓柱的高相等，底面積的比是4:9，體積的比是（ ）4、兩個圓柱的底面積相等，高的比是2:3,體積的比是（ ）5、兩個圓柱的高相等，底面半徑的比是4:9，體積的比是（ ） 教學(xué)反思復(fù)習(xí)資料一、與圓有關(guān)的知識1、 同一圓的直徑與半徑的關(guān)系直徑的長度是半徑的2倍。半徑的長度是直徑的一半。d=2 r r=d22、 圓的周長計算公式C= d C=2rd=c r=c23、圓的面積計算S=r2 S=(d2)2 S=(c2)24、圓環(huán)形的面積=（R2-r2）一、 長方體與正方體長方體的特征6個面 分3組上下、前后、左右，相對的面形狀相同，大小相等6個長方形或兩個正方形和4個長方形,12條棱分3組4條長、4條寬、4條高,8個頂點正方體的特征6個面是完全相同的正方形，12條棱都相等，8個頂點總棱長的計算方法長方體的總棱長=（長+寬+高）4 正方體的總棱長=棱長12表面積的計算方法長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2正方體的表面積=一個面的面積6=棱長26體積的計算方法長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長=棱長3長度單位 米 （1000 ） 米（10） 分米 （10） 厘米 （10）毫米 m dm 二、面積單位 平方千米（100）公頃（10000） 平方米（100）平方分米（100）平方厘米2 m2 dm2 2三、體積單位 立方米(1000)立方分米(1000)立方厘米容積單位 升（1000）毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升4、 熟記3.141-3.149 12 -102 202 302 4020.12 -0.92五、半圓柱的表面積和體積將一根長12分米，底面半徑是2分米的圓柱形木料，沿底面直徑鋸成兩個完全一樣的半圓柱，求每個半圓柱的表面積和體積。6、 圓柱表面積的變化類型判斷表面積的增加與減少的方法，原來有的面變沒有了，就是減少了，原來沒有的面變有了 就是增加了。1、 側(cè)面積的變化（1） 一個高12分米，底面半徑是2分米的圓柱，如果高增加2分米，表面積增加多少平方分米？（2） 一個高8分米的圓柱，如果高增加2分米，表面積增加25.12平方分米，求原來圓柱的體積。2、 底面積的變化（1） 一個長12分米 ，底面半徑是2分米的圓柱木料，鋸成3段小圓柱木料，表面積增加多少平方分米？（2） 一個長12分米的圓柱形木料，鋸成4段小圓柱形木料，表面積增加24平方分米，求原來圓柱的體積。3、 切割增加長方形（1） 一個長12分米，底面直徑是4分米的圓柱木料，沿底面直徑鋸成兩個相等的半圓柱，表面積增加多少平方分米？（2） 一個長12分米的圓柱木料，沿底面直徑鋸成兩個相等的半圓柱，表面積增加60平方分米，求原來的體積。4、 圓柱拼成長方體增加長方形（1） 將一個高4分米，底面半徑3分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體后，表面積增加多少平方分米？（2） 將一個高4分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方