成都市九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試試題(北師大新版).doc

成都市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試試題其中A卷100分 B卷50分A卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是【 】A B CD2.一元二次方程的解是【 】A B C 或 D 或3一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是【 】A0 B0 C0 D04.已知3是關(guān)于x的方程x25xc0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是【 】A. 2B. 2C. 5D. 65. 已知:xy=mn，則把它改寫成比例式后，錯(cuò)誤的是【 】 A =B =C =D =6. 下列兩個(gè)圖形一定相似的是【 】A兩個(gè)矩形B兩個(gè)等腰三角形 C兩個(gè)五邊形D兩個(gè)正方形7. 如果兩個(gè)相似多邊形面積的比是4：9，那么這兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比是【 】A4：9B2：3C16：81D9：48.如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（3，3），D（4，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD放大為原來的2倍后得到線段AB，則端點(diǎn)B的坐標(biāo)為【 】A（6，6）B（6，8）C（8，6）D（8，2）9如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3、4及x，那么x的值【 】A. 只有1個(gè)B. 可以有2個(gè) C. 可以有3個(gè) D. 有無數(shù)個(gè)10如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=【 】A1：4B1：3C2：3D1：2二.填空題(每題4分,共20分)11方程x29x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 12已知線段AB=1，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACCB，則AC的長(zhǎng)度為 13. 若關(guān)于x的方程x2+（k2）x+k2=0的兩根互為倒數(shù)，則k= 14.某小區(qū)2017年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2019年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_ 15.如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為 m三、解答題：（16題每小題5分，共20分，17題6分、18、19每題7分，20題10分）16用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?（1） （2） （3）（4） 17已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-15=0,求-的值.18某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？19. 如圖，在平行四邊形中，為邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且為的黃金分割點(diǎn)，即，交于點(diǎn)，已知，求的長(zhǎng)20. 如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，EFEC，且EF=EC，連接AF（1）求EAF的度數(shù)；（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N求證：AD=AF+2DM；若AF=10，AN=12，求MD的長(zhǎng)B卷一.填空題(每題4分,共20分)21已知關(guān)于x的一元二次方程()的兩根之和為m，兩根的平方和為n ,則 的值為 22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，正比例函數(shù)y=kx的圖象與線段OA的夾角是45，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是 23. 若，且，則直線一定經(jīng)過 象限。24. 如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB的頂點(diǎn)A在ECD的斜邊DE上，若=，則= 第22題圖 第24題圖 第25題圖25. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，EF=，點(diǎn)G、H分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，連接GH，若線段GH與EF的夾角為45，則GH的長(zhǎng)為 二解答題（26題10分、27題10分、28題10分）26.已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長(zhǎng)（1）如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根27. 四邊形ABCD為矩形，G是BC上的任意一點(diǎn)，DEAG于E，（1）如圖，若AB=BC，BFDE，且BF交AG于F，求證：AFBF=EF；（2）在（1）的條件下，若，求GC：EG的值；（3）如圖，連EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，求CE的長(zhǎng)28. 如圖，RtOAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA和OC是方程的兩根（OAOC），CAO=30，將RtOAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE（1）求線段OA和OC的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作AC的平行線，交y軸于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以M、N、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由班級(jí)： ；姓名： ；考號(hào)： 成都市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試答題卷A卷一、選擇題(每題3分，共30分)12345678910 二.填空題：(每題4分,共20分)11 ;12 ；13 ；14 ；15 .三解答題：（16題每小題5分,共20分,17題6分、18、19每題7分，20題10分）16. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) (2) (3) (4) 17. 已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-15=0,求-的值.18. 1920.B卷一 填空題（每題4分，共20分）21 ； 22 ； 23 ； 24 ； 25 。二解答題（26題10分、27題10分、28題10分）2627. 28 成都市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試評(píng)分參考A卷一、選擇題(每題3分，共30分)12345678910CCBBCDBDBD二.填空題：(每題4分,共20分)11 ; 12；13 1 ；14 20% ；15 9 . 三解答題：（16題每小題5分，共20分，17題分，18、19每題7分，20題10分）16. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?(1) 解： 3x=-3 2分 x=-1 2分x1=-1+ 或x2=- 1- 1分 (2) 解： 3x2-4x-1=0 1分 x= 2分x1= 或x2= 2分(3) 解：（2x+1）2-3(2x+1)=0(2x+1)( 2x+1-3)=0 2分(2x+1)=0或( 2x+1-3)=0 2分x1=-或 x2=1 13分(4) 解：(x-21)(x+19)=0 2分x1=21或 x2=-19 3分17. -=-=-2分=.2分a2+2a-15=0,a1=-5,a2=3.當(dāng)a=3時(shí),原式=;當(dāng)a=-5時(shí),原式=,2分原式的值為.或a2+2a-15=0,a2+2a+1=16,=16,原式=.18解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元,現(xiàn)每千克盈利10+x元, 每天可售出500-20x千克， 1分根據(jù)題意：(500-20x)( 10+x)=6000 2分解題得：x=10或x=5 2分在保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，x=10舍去。 1分答：那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元。 1分19. 解： 四邊形為平行四邊形， ， ， 3分 ，即 ，2分 ， 2分20. （1）解：如圖1，在BC上截取BG=BE，連接EG，BG=BE，EBG=90，BGE=45，CGE=135，AB=BC，BG=BE，AE=GC，EFEC，AEF+BEC=90，GCE+BEC=90，AEF=GCE，在AEF和GCE中，AEFGCE，1分EAF=CGE=135，2分即EAF的度數(shù)是135（2）證明：如圖2，延長(zhǎng)AF、CD交于點(diǎn)H，由（1）知，EAF=135，F(xiàn)AD=13590=45，ADB=45，AHBD，又ABHD，四邊形ABDH是平行四邊形，DH=AB=CD，即D是CH的中點(diǎn)，DM是CFH的中位線，F(xiàn)H=2DM，1分在等腰直角三角形HAD中，AH=AD，AH=AF+FH=AF+2DM，AD=AF+2DM2分解：如圖3，AF=10，AN=12，AD=AF+2MD，（12+DN）=10+2MD，AFDM，AFNDMN，即，DN=MD，2分把DN=MD代入（12+DN）=10+2MD，整理，可得+12=2MD+10，解得MD=，即MD的長(zhǎng)為2分B卷二 填空題（每題4分，共20分）21 15 ； 22 y3x、yx ； 23 二、三 ； 24；25 二解答題（每題10分共30分）26解：（1）ABC是等腰三角形； 1分理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0， 1分a+c2b+ac=0，ab=0，a=b， 1分ABC是等腰三角形；1分（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2b）24（a+c）（ac）=0， 1分4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2， 1分ABC是直角三角形； 1分（3）當(dāng)ABC是等邊三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理為：2ax2+2ax=0， 1分x2+x=0，解得：x1=0，x2=1 2分解答：（1）證明：四邊形ABCD為矩形，AB=BC，四邊形ABCD為正方形，AD=AB，BAD=90，又DEAG，BFDE，AED=AFB=90，BAF+DAE=90，BAE+ABF=90，DAE=ABF，1分在AED和BFA中，AEDBFA（AAS），AE=BF，1分AFBF=EF，1分（2）解：AG=BG，設(shè)BG=t，則AG=t，在RtABG中，AB=2t， BC=2t，1分BAD+GAD=BAD+AGB=90，GAD=AGB，ABC=AED=90，ABGAED，1分=，AE=t， EG=t，GC：EG=t：t=；1分（3）解：如圖3，連接DG，作EMBC于M點(diǎn)，DEAG，DE=2，GE=1，在RTDEG中，DG=，CG=CD，在RTDCG中，CDG=CGD=45，CD=CG=，BAG+GAD=90，EDA+GAD=90，BAG=EDA，ABG=DEA=90，ABGDEA，1分=，設(shè)AD=x，則AE=，AG=+1，=，解得x1=，x2=2（舍去）1分AE=，又BAG=MEG，EDA=MEG，EMGDEA=，即=，解得EM=，MG=，1分CM=CG+MG=+=，CE=故答案為：1分28解：（1） 1分OAOCOA=3，OC=； 1分（2）在RtAOC中，由