中考動態(tài)幾何專題復習教案

中考復習專題（六） 動態(tài)幾何興蒙學校 杜寶春教學目標：通過解決動態(tài)幾何問題培養(yǎng)學生聯(lián)系發(fā)展的動態(tài)觀，用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握圖形運動與變化的全過程教學重、難點：將運動過程中的各個時刻的圖形分類畫圖，由“動”變“靜”；另一方面還要善于抓住在運動過程中某一特殊位置的等量關(guān)系和變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些不變量和不變關(guān)系或特殊關(guān)系以及特定的限制條件教學過程：一、 題型歸析動態(tài)幾何就是研究在幾何圖形的運動中，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形位置、數(shù)量關(guān)系的 “變”與“不變”性；就其運動對象而言有點動、線動、面動；就其運動形式而言有平動、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動等動態(tài)幾何問題常常集幾何、代數(shù)知識于一體，數(shù)形結(jié)合，有較強的綜合性，題目靈活、多變，動中有靜，動靜結(jié)合，能夠在運動變化中發(fā)展學生空間想象能力，全面考查學生的綜合分析和解決問題的能力，是近幾年中考命題的熱點，常常在中考中起到甄選的作用二、 例題解析：開動腦筋，想想怎樣以“靜”制“動”？（一）動點型（以動點為背景，設(shè)置問題）例1.已知直角梯形ABCD中，ADCD,CD=1,AB=4,AD=4,P為AD上一動點，令AP為x.(1)AP 為多少時，BPCP ? (2)若PBC的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.分析：（1）設(shè)P點停在AD上的某點（如圖2）時，BPCP,即可利用CDPPAB, 求出x值.提示：（2）=梯形ABCD-CDP-PAB 方法總結(jié)：不要被“動”迷惑！“動”中求“靜”，“靜”中求解.（二）動線型（以線運動為背景設(shè)置問題）例2.如圖3，在直角坐標系中，點P的坐標為（2,0），P經(jīng)過原點0，點A、B、C的坐標分別是（-1,0），（0，b），（0,3），且0b3.當點B在線段OC 上移動時，直線AB與P有哪幾種位置關(guān)系？請求出每種位置關(guān)系時，b的取值范圍.分析：當AB與P恰好相切時（如圖4），設(shè)切點為M,連接PM，得PMAM,易證ABOAPM,求出OB的長，問題得到解決. 方法總結(jié)：求“靜”時，應找出最佳位置.（三）動形型（以圖形運動為背景設(shè)置問題） 例3.如圖5，正三角形ABC的邊長為厘米，O的半徑為R厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著路線AB-BC-CA運動，回到A點時，O隨著O點運動而運動.若R=厘米，求O首次與BC相切時，求AO的長.在O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，R的取值范圍及相應切點的個數(shù).設(shè)O在整個移動過程中，在ABC內(nèi)部，O未經(jīng)過的部分面積為S,在S0時，求S關(guān)于R的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.寄后語：1.“動中求靜，以靜制動”是解決動態(tài)幾何最有效的方法.2.在“動”中找到最恰當?shù)奈恢谩办o”下來是解決問題的起點.3.在“靜”下來后，能抓住“靜”時的特征，尋找解決問題的突破口，是你邁向成功的關(guān)鍵.三、診斷自測新課標第一網(wǎng)1.如圖7，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿方向運動至點 處停止設(shè)點運動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖8所示，則當時，點應運動到（ ）A處 BC處 D處2.在邊長為2的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則PBQ周長的最小值為_（結(jié)果不取近似值）.3.在ABC中C=,AC=4,BC=3,P為AC上一動點，作PMAB交BC于M,作PNBC交