（試題 試卷 真題）2012河北省中考數(shù)學(xué)模擬三（含答案）

2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷 卷（非答題卷）說明：1.本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘 2.把選擇題和填空題的答案填在卷相應(yīng)的位置上.一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1化簡(jiǎn)的結(jié)果是-（ ）A2 B2 C2 D42下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是-（ ）A B C D3下列運(yùn)算正確的是-（ ）A、 B、 C、 D、4拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是-（ ）A、（2，0） B、（2，0） C、（0，2） D、（0，2）5某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫（單位：）分別是：30，33，24，29，24這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是-（ ）A、29B、28C、24D、306關(guān)于x的一元二次方程(1) x2+x+21=0的一個(gè)根是0，則a的值為-（ ）A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 07將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)在上，則的度數(shù)為-（ ）7題圖A.B. C. D. 8已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-（R+r）x+d2=0無實(shí)數(shù)根，其中R、r分別是O1、O2的半徑，d為此兩圓的圓心距，則O1，O2的位置關(guān)系為 -（ ） A外離 B相切 C相交 D內(nèi)含9中國(guó)男籃（CBA）2011賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下：對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是-（ ）8題圖（A）甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差（B）甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)（C）甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)（D）甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定10如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為2，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為-（ ）A. B. C. D. 11. 如圖，已知A、B是反比例函數(shù)（k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C. 動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C. 過P作PMx軸，PNy軸，垂足分別為M、N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為-（ ）11題圖12. 李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)編了一個(gè)題目：在數(shù)軸上截取從0到3的對(duì)應(yīng)線段AB，實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖1；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A，B重合于點(diǎn)P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），PM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），如圖3當(dāng)m= 時(shí)，求n的值你解答這個(gè)題目得到的n值為（）A、4-2 B、2-4C、 D、 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13當(dāng) 時(shí)，分式無意義14已知地球上海洋面積約為316 000 000km2，316 000 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .15分解因式： 16.如圖，梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，則CD=（ ）A. AB B. 3AB C. AB D. 4AB17.如圖，O的直徑CDAB，CDB=30，若，則弦AB的長(zhǎng)度為 .18.長(zhǎng)為1，寬為的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)，的值為 18題圖17題圖ABOCD16題圖2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(卷)一 、選擇題（每題2分，共24分）123456789101112二、填空題（每小題3分，共18分把答案寫在答題卷相應(yīng)的橫線上）13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題（本大題滿分78分）19. （4分） （4分）已知x2-5x=3，計(jì)算： 22sin30 求的值.20. （本題8分）如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線y=kx+b交于A、D兩點(diǎn)（1）直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式；（2）如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo)則點(diǎn)P（m，n）落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？21.（8分）小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高=2米當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至處，緊繃著的吊纜=ABAB垂直地面于點(diǎn)B，垂直地面于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度 =OA=10米，且cosA=，sinA=.求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離（結(jié)果保留根號(hào)）22. （本題10分） 已知在RtABC中，AD是BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作O（1）在圖中作出O；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：BC為O的切線；（3）若AC=3，tanB=，求O的半徑長(zhǎng)23. （本題10分）我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚，有關(guān)成本、銷售情況如下表：養(yǎng)殖種類成本（萬元/畝）銷售額（萬元/畝）甲魚2.43桂魚22.52011年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額成本）2012年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計(jì)劃投入成本不超過70萬元。若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？已知甲魚每畝需要飼料500，桂魚每畝需要飼料700，根據(jù)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每次裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需要全部飼料比原計(jì)劃減少了2次，求王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料多少？24. （本題10分）如圖，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一個(gè)三角形與ABC相似，那么就稱P為ABC的自相似點(diǎn)如圖，已知RtABC中，ACB=90，ACBA，CD是AB上的中線，過點(diǎn)B作BECD，垂足為E，試說明E是ABC的自相似點(diǎn)在ABC中，ABC如圖，利用尺規(guī)作出ABC的自相似點(diǎn)P（寫出作法并保留作圖痕跡）；若ABC的內(nèi)心P恰是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)25. （本題12分）如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，且PAB的面積等于ABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）點(diǎn)Q是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若QOB為等腰三角形，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)OCABxy26. （本題12分）如圖，已知AMBN，A=B=90，AB=4，點(diǎn)D是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），連接DE，過點(diǎn)E作DE的垂線，交射線BN于點(diǎn)C，連接DC設(shè)AE=，BC=（1）當(dāng)AD=1時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（2）在（1）的條件下，取線段DC的中點(diǎn)F，連接EF，若EF=2.5，求AE的長(zhǎng)；（3）如果動(dòng)點(diǎn)D、E在運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終滿足條件AD+DE=AB，那么請(qǐng)?zhí)骄浚築CE的周長(zhǎng)是否隨著動(dòng)點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案（僅供參考）一、 BDADD AA二、13. 1 14. 15. 16. 5 17. 18. 兩種折法：三、19. 2 20. 解：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)：（-3，0），C點(diǎn)坐標(biāo)：C（4，0）；直線AD解析式：（2）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：第一次第二次-1134-1（-1，-1）（-1，1）（-1，3）（-1，4）1（1，-1）（1，1）（1，3）（1，4）3（3，-1）（3，1）（3，3）（3，4）4（4，-1）（4，1）（4，3）（4，4）總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種：（-1，1），（1，-1），（1，1），（1，3），（3，-1），（3，1），（4，-1）因此P（落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)）=21.（1）3 （2）22.（1）如圖；（2）連接OD；AD平分BAC，BAD=DAC；又OD=OA，ODA=OAD，ODA=DAC，ODAC，ODC=C=90，BC為O的切線(3)在RtABC中，AC=3，tanB=,解得BC=4，由勾股定理，得AB=5，設(shè)OA=OD=R，則OB=5-R，ODAC，OBDABC，,即解得R=O的半徑為.23. 解：2011年王大爺?shù)氖找鏋椋?0（32.4）10（2.52）=17（萬元）設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚（30x）畝則題意得2.4x2（30x）70解得x25，又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬元，則y=0.6x0.5（30x）,即y=.函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x=25時(shí)，可獲得最大收益。答：要獲得最大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚25畝，桂魚5畝。設(shè)大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料a由得，共需要飼料為500257005=16000，根據(jù)題意得，解得a=4000。1分 答：王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料4000。24. 解在Rt ABC中，ACB90，CD是AB上的中線，CD=BDBCEABCBECD，BEC90，BECACBBCEABCE是ABC的自相似點(diǎn) 作圖略 作法如下：（i）在ABC內(nèi)，作CBDA；（ii）在ACB內(nèi)，作BCEABC；BD交CE于點(diǎn)P則P為ABC的自相似點(diǎn)連接PB、PCP為ABC的內(nèi)心，P為ABC的自相似點(diǎn)BCPABCPBCA，BCPABC=2PBC =2A，ACB2BCP=4AA+ABC+ACB180A+2A+4A180該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為、25. 解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c拋物線與y軸交于點(diǎn)C的坐標(biāo)（0, 3） y=ax2+bx+3又拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1, 0 ）、B（4, 0）拋物線的解析式為（2）存在一點(diǎn)P，使PAB的面積等于ABC的面積ABC的底邊AB上的高為3設(shè)PAB的高為h，則h=3，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，（3）Q1（2，），Q2（，），Q3（，），Q4（，）26.解：（1）由題中條件可得AEDBCE，AE=x，BC=y，AB=4，AD=1BE=4-x，y=-x2+