五年級數(shù)學(xué)第五單元《圖形的運動》單元備課.doc

圖形的運動單元備課一、教材內(nèi)容在本單元教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，認(rèn)識了圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上將一個軸對稱圖形補(bǔ)充完整，會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形。本單元將進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形，能從對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案，進(jìn)一步感受圖形變化帶來的美感以及在生活中的應(yīng)用。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容起著承上啟下的重要作用，教師在教學(xué)時既要關(guān)注新舊知識的連接點，用原有知識推動新知識的學(xué)習(xí)，又要為中學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。要切實把握好“圖形旋轉(zhuǎn)”的具體目標(biāo)及其要求的“度”。例1：旋轉(zhuǎn)的含義例1借助鐘面指針的運動，明確旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。教學(xué)中要注意通過觀察、想象、操作、描述等多種活動幫助學(xué)生認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變化。比如，先讓學(xué)生觀察鐘表的指針，獨立思考如何準(zhǔn)確地描述指針從“12”到“1”的旋轉(zhuǎn)過程，然后再通過交流，使學(xué)生明確順時針和逆時針的含義，明確要想表述清楚指針的旋轉(zhuǎn)，一定要說清“指針是繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動了多少度”這幾點。也可以將操作和描述結(jié)合起來，讓學(xué)生在鐘表上邊撥指針邊用三要素描述其運動過程，體會旋轉(zhuǎn)的含義。例2：認(rèn)識圖形旋轉(zhuǎn)的特點例2讓學(xué)生觀察圖中旋轉(zhuǎn)前后的三角尺位置變化，明確圖形旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，三角形的邊都繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)了90。還要讓學(xué)生知道旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、大小不變，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，每個頂點旋轉(zhuǎn)前后到O點的距離都沒變，為例3的教學(xué)畫圖做好鋪墊。例3：把一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90例3借助前面圖形旋轉(zhuǎn)的特征，讓學(xué)生交流討論，逐步引出畫圖的方法?？梢宰寣W(xué)生小組合作完成，如果有問難，可以提示只要找到三角形AOB的幾個頂點的對應(yīng)點，再連線就可以了。在確定對應(yīng)點的位置的時候，可以利用已經(jīng)掌握的圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，把圖形的旋轉(zhuǎn)分解為頂點與點O的連線的旋轉(zhuǎn)，先把OA旋轉(zhuǎn)90，再把OB旋轉(zhuǎn)90，連接AB即可。例4：解決問題例4以解決問題的形式，編排了用七巧板拼出一個小魚圖案的活動，讓學(xué)生探索多個圖形拼組的運動變化?！伴喿x與理解”重在讓學(xué)生明確要解決的數(shù)學(xué)問題：一是小魚圖案是如何由七巧板的圖形拼組出來的，二是說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)得到小魚圖案的。“分析與解答”通過對話展現(xiàn)了學(xué)生探索解決問題的不同方法。一種是先動手拼拼看，拼出后再看看七巧板是怎樣平移和旋轉(zhuǎn)到相應(yīng)位置的；另一種是直接在小魚圖案上分解，把圖案按七巧板的圖形進(jìn)行分解，找出拼組的方案再移動?；舅悸范际且韧瓿尚◆~圖案的構(gòu)成，再進(jìn)行圖形的運動?！盎仡櫯c反思”引導(dǎo)學(xué)生交流解決問題的方法，體會答案的不唯一性，這里的小魚可以有不同的拼組方案。二、教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。（3）情感態(tài)度價值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學(xué)的價值。三、教學(xué)重難點重點：通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。 難點：用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90后的圖形。四、教學(xué)建議（一）注重聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，欣賞生活中的圖案這一單元的教學(xué)需要選取學(xué)生熟悉的實例作為研究素材。比如風(fēng)車、道閘、秋千，尤其是像道閘和秋千這樣旋轉(zhuǎn)角度不是360的實例，豐富學(xué)生的認(rèn)知，有意識地引導(dǎo)學(xué)生探討。“鐘表”也是學(xué)生熟悉的事物，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察鐘表、旋轉(zhuǎn)指針，明確圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。生活中更是有許多通過平移、旋轉(zhuǎn)和對稱形成的美麗的圖案。學(xué)習(xí)圖形的運動的一個重要目的是使學(xué)生能運用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實世界，能在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞旋轉(zhuǎn)運動的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)對人類社會的作用，教學(xué)時可以動態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)或平移后的美麗圖形、圖案以及生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生從變化的角度去欣賞，感受其中蘊(yùn)含的美，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、文化價值和美學(xué)價值。（二）通過觀察、想象、操作等活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和空間觀念這一單元學(xué)習(xí)的主要方式是結(jié)合生活實例，通過觀察與動手操作，“能識別”典型的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，“會畫圖”是指在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形。教師應(yīng)設(shè)計大量的操作活動，設(shè)計看一看、畫一畫、擺一擺、拼一拼等操作活動，而且要設(shè)計需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測和推理的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。如在教學(xué)方格紙上畫旋轉(zhuǎn)90后的圖形時，可以先讓學(xué)生用學(xué)具（比如三角形）放在方格紙上，按要求轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再畫下來。然后討論三角形上的兩條邊轉(zhuǎn)動到了哪里，由此逐步引出畫圖步驟。之所以先“轉(zhuǎn)”再“畫”，是由于動手旋轉(zhuǎn)學(xué)具比畫圖容易，學(xué)生通過操作，看清楚了旋轉(zhuǎn)后圖形的位置，再來討論怎樣畫，就比較容易找到畫圖的方法。（三）讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的一般過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值“閱讀和理解”要讓學(xué)生自己學(xué)會審題，理解圖形問題的情景，獲得數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題是什么。比如這一單元中小魚的拼組問題，讓學(xué)生明確要解決的數(shù)學(xué)問題是：一是小魚圖案是如何由七巧板的圖形拼組出來，二是說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)得到