實際問題與方程（二）

實際問題與方程（二）教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材五年級數(shù)學(xué)上冊第74頁例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標：1.學(xué)習(xí)列形如axb=c的方程解決實際問題。2.掌握列方程解決實際問題的步驟，能找出題中的等量關(guān)系正確列出方程并解方程。3.能運用所學(xué)知識解決實際問題，感受列方程解題與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重、難點：重點：能正確列出形如axb=c的方程解決實際問題。難點：找出題中的等量關(guān)系并列方程。 教學(xué)準備：多媒體課件教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1誰愿意把你的年齡告訴大家？（生：10歲）你們想知道周老師今年多大嗎？老師的年齡比學(xué)生年齡的3倍多2歲。老師今年多大？（32歲）老師年齡與學(xué)生年齡是什么關(guān)系？2.引入課題。今天我們就一起來學(xué)習(xí)用方程解答“比一個未知數(shù)的幾倍多幾（或少幾）的數(shù)，求這個未知數(shù)”的實際問題。板書課題：用方程解決實際問題（二）二、探究新知1.創(chuàng)設(shè)情景，引出問題（1）出示足球：同學(xué)們喜歡足球嗎？足球上的黑色皮和白色皮是什么形狀的？（2）出示例2情景圖：從圖中同學(xué)們的對話中，你讀到了那些數(shù)學(xué)信息？（3）讀題理解題意，找出已知條件和所求問題。已知條件：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。所求問題：共有多少塊黑色皮？2.畫線段圖理解題意，找出題中的等量關(guān)系（1）畫線段圖理解題意。（2）根據(jù)線段圖找出題中的等量關(guān)系。（3）寫出你找到的等量關(guān)系式。（4）交流反饋。黑色皮的塊數(shù)2+4=白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2-白色皮的塊數(shù)=4黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+43.根據(jù)等量關(guān)系式列方程（1）選擇你喜歡的一個等量關(guān)系式列方程。（2）交流反饋。解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮的塊數(shù)2-4=白色皮的塊數(shù)列方程為：2x-4=20黑色皮的塊數(shù)2-白色皮的塊數(shù)=4列方程為：2x-20=4黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4列方程為：2x=20+44.解方程2x-4=20解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=242x2=242x=125. 小結(jié)：列方程解決實際問題主要有哪些步驟？ 設(shè)（設(shè)未知數(shù)x） 找（找等量關(guān)系） 列（列方程）解（解方程）驗（檢驗作答）三、綜合運用，拓展延伸1、爸爸的體重是68千克，比小明體重的3倍還多2千克。小明的體重是多少千克？（用方程解答）獨立完成做一做練習(xí)。2、拓展練習(xí)。學(xué)校圖書館里科技書有268本，科技書比文藝書的4倍多20本。文藝書有多少本？（ ）A. 4 x + 20 = 268B. 4 x 20 = 268如果方程4x-20=268是正確的，題中的條件要怎樣改變？4、 全課總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、板書設(shè)計用方程解決實際問題方法一：黑色皮的塊數(shù)2-4=白色皮的塊數(shù)解：設(shè)共有x 塊黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=242x2=242x=12答：共有12塊黑色皮。用方程解決實際問題教學(xué)反思“用列方程解決實際問題”是人教版新課程標準實驗教材五年級上冊第五單元的重點內(nèi)容。例題主要是學(xué)習(xí)用方程解決“比一個未知數(shù)的幾倍多幾（或少幾），求這個未知數(shù)”這類數(shù)學(xué)問題。這類問題本身是一道需要逆向思考的實際問題，通過教學(xué)后，使學(xué)生明白解決這類問題時用方程解比用算術(shù)解更簡便。而在用方程解決實際問題時，可以分為五個步驟：第一步，引導(dǎo)學(xué)生理解題意找出題中的已知條件和問題設(shè)未知數(shù)為x；第二步，根據(jù)關(guān)鍵句找出已知數(shù)與未知數(shù)之間的等量關(guān)系式；第三步，根據(jù)等量關(guān)系式列方程；第四步，解方程；第五步，檢驗作答。在教學(xué)時，首先創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生讀題找出已知條件和所求問題，用線段圖（或找關(guān)鍵句）幫助理解題意找出題中的等量關(guān)系式，寫出等量關(guān)系式后再根據(jù)等量關(guān)系式列方程、解方程最后再檢驗作答。而列方程解決實際問題的難點是找出題中的等量關(guān)系。在教學(xué)中主要采用畫線段圖、找關(guān)鍵句的方法幫助學(xué)生找出等量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從多角度去分析數(shù)量關(guān)系，從而找出三種不同的等量關(guān)系式，對比三種關(guān)系式使學(xué)生發(fā)現(xiàn)順著題意找等量關(guān)系式最簡便，從而突破教學(xué)重點和難點。當學(xué)生找到等量關(guān)系式后再根據(jù)不同的等量關(guān)系式列出不同的方程，并說出每個方程式所表達的含義，從而培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力。最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出用方程解決實際問題一般可以分成：設(shè)（設(shè)未知數(shù)為x）、找（找等量關(guān)系式）、列（列方程）、解（解方程）、驗（檢驗作答）這五個步驟。反過來讓學(xué)生用算術(shù)解這道題，對比算術(shù)解法與方程解“比一個未知數(shù)的幾倍多幾（或少幾），求這個未知數(shù)”這類數(shù)學(xué)問題時用方程解更簡便。當學(xué)生掌握用方程解決實際問題的一般步驟后，讓學(xué)生按照這五個步驟解決生活中的這類實際問題，從而降低學(xué)生解題的難度，掌握了解題的方法。另外，在教學(xué)中還存在著一些不足之處。首先忽略了線段圖本身的作用，應(yīng)該著重引導(dǎo)學(xué)生通過看線段圖找等量關(guān)系。其次教師應(yīng)該重點只講解一種列方程解的方法，讓學(xué)生熟練掌握一種解題方法，便于學(xué)生記憶和掌握。第三，解方程的方法教師應(yīng)該多講解幾種，不要只局限于用等式的性質(zhì)解，還可以用加、減、乘、除各部分間的關(guān)系解或者是移項的方法解。用等式的性質(zhì)便于學(xué)生理解解方程的原理，而在解答比較復(fù)雜的方程時用等式的性質(zhì)解學(xué)生容易出錯，而用加減乘除各部分間的關(guān)系解或移項解會更簡便。另外應(yīng)該讓學(xué)生掌握這類問題的算術(shù)解法，加強算術(shù)解與方程解的對比