暑假專題：物理圖像理解與應(yīng)用.doc

一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 暑假專題：物理圖像理解與應(yīng)用 根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，高考未來的理科綜合對我們提出了新的考核目標(biāo)，其中包括： 第1. 對自然科學(xué)基本知識的理解能力 重視能力和素質(zhì)的考查是新一輪高考改革的一個特點，雖然在高考中強(qiáng)調(diào)了對能力的考查，但自然科學(xué)的基本知識仍然是非常重要的?？寄芰﹄x不開知識的載體作用，離開了知識的積累，能力很難形成。強(qiáng)調(diào)對自然科學(xué)基本知識的考查，并不是要求學(xué)生死記硬背自然科學(xué)的某些專業(yè)名詞、術(shù)語，而是要求學(xué)生能夠解釋和說明所學(xué)自然科學(xué)基本知識的含義，并能用適當(dāng)?shù)男问剑ㄈ缥淖?、圖或表）進(jìn)行表達(dá)。這個目標(biāo)分為三條。 （1）理解自然科學(xué)的基本概念、原理和規(guī)律。自然科學(xué)的概念是自然科學(xué)領(lǐng)域最基本的學(xué)科語言表述單位。觀察和解釋自然現(xiàn)象、理解其包含的規(guī)律是掌握自然科學(xué)的基礎(chǔ)。理科綜合能力測試涉及的自然科學(xué)基本概念、原理和規(guī)律在高中階段的各科教學(xué)大綱中已經(jīng)列出，如物理學(xué)中的凸透鏡成像原理、牛頓定律，化學(xué)中的元素周期表、化學(xué)平衡及其移動，生物學(xué)中的細(xì)胞周期、遺傳規(guī)律。所謂理解自然科學(xué)的基本概念、原理和規(guī)律，就是不但要知道它們的含義，還要知道它們的前因后果、適用條件，以及相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 （2）定量描述自然科學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律。包括用數(shù)學(xué)知識處理物理問題、化學(xué)計算，以及用簡單的圖、表和數(shù)據(jù)描述生命活動的特征等方面。 （3）了解自然科學(xué)發(fā)展的最新成就和成果及其對社會發(fā)展的影響。通常這一條內(nèi)容課本中是沒有的，常出現(xiàn)在報刊雜志和廣播電視等新聞媒體中，化學(xué)中的新元素或新材料合成與應(yīng)用，生物學(xué)中的人類基因組計劃。 第2. 能讀懂自然科學(xué)方面的資料 人們對自然界的各種現(xiàn)象和規(guī)律通常是用文字和圖表來描述的。與文字相比，圖表描述自然科學(xué)的研究成果具有直觀形象的特點，因此常被各類科研文章采用。要讀懂自然科學(xué)方面的資料，能看懂圖表所包含的信息，并能從中找出規(guī)律是非常重要的。解答考查這類目標(biāo)的試題，要求考生能從圖表中提取所需的信息，并具備基本的自然科學(xué)知識以及判斷、推理和計算能力?？忌陂喿x物理和化學(xué)方面的資料時，要著重了解所提出的新概念、新理論、新發(fā)現(xiàn)、新技術(shù)和新方法，同時還要能讀懂圖示的物理意義，以及有關(guān)物理量之間的定性與定量函數(shù)關(guān)系；閱讀生物學(xué)方面的資料時，要能讀懂模式圖、示意圖和圖解。 根據(jù)以上要求不難理解，對自然知識、規(guī)律的表達(dá)與應(yīng)用、研究，離不開數(shù)學(xué)語言，包括公式、圖表、圖象，而運(yùn)用圖像表達(dá)物理規(guī)律，研究物理問題，是物理能力培養(yǎng)的一個重要方面。 本節(jié)核心：利用函數(shù)圖像表達(dá)物理過程、研究物理過程及規(guī)律。 1. 理解各種圖像點、截距、線、面和斜率的物理意義 （1）圖像的點和截距 線是無數(shù)點形成的，理解圖像上的點是掌握圖像的基礎(chǔ)，一般說來，圖像上的點表示一個狀態(tài)。例如，質(zhì)點運(yùn)動圖像上的點表示物體運(yùn)動過程中的某一狀態(tài)； 如圖1所示，圖線上的點，代表質(zhì)點t時的位置（矢量） 如圖2所示，圖線上的點，代表質(zhì)點t時的速度（矢量） 顯然已知圖像上的一點就可知對應(yīng)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的物理量值。 截距反映的是一些特定狀態(tài)對應(yīng)的物理量大小，即兩個坐標(biāo)中當(dāng)一個坐標(biāo)值為零時，所對應(yīng)的另一個坐標(biāo)的值。例如，初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動的vt圖像，其截距表示初速度v0；（如圖2所示）在圖1中圖線與橫軸截距代表在tp時，質(zhì)點回到坐標(biāo)原點。 一般理解了圖像截距的物理意義，就能直接讀出特定狀態(tài)的物理量。 （2）圖像的線 圖像的線整體反映了物理過程的變化規(guī)律，即是兩個物理量的對應(yīng)關(guān)系，是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一。一般說來，高中物理中有這樣的5種圖像。 常數(shù)，如圖3所示，有靜止物體的st圖，勻速運(yùn)動的vt圖，勻變速運(yùn)動的at圖，恒力的Ft、Fs圖等等。 正比例圖像，如圖4所示，有勻速運(yùn)動的st圖，v0勻變速直線運(yùn)動的vt圖，彈力大小與形變的Fx圖，m一定時aF合的圖，F(xiàn)合一定時 一次函數(shù)圖像，如圖5所示，有v00的勻變速直線運(yùn)動的vt。 二次函數(shù)圖像，如圖6所示，有勻變速直線運(yùn)動的st圖。 正（余）弦函數(shù)圖像，如圖7所示，有簡諧運(yùn)動的位移xt圖。 （3）圖像的斜率 斜率是聯(lián)系各變量的紐帶，它反映一個物理量對另一個物理量的變化率。例如，位移圖像的斜率表示質(zhì)點運(yùn)動的速度，速度圖像的斜率表示質(zhì)點運(yùn)動的加速度，電壓電流圖像的斜率表示導(dǎo)體的電阻等等。 由于物理圖像有直線和曲線兩類，所以斜率也有直線斜率和曲線斜率。直線斜率較為直觀，是縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)的變化率。它可以是零或常數(shù)，且有正有負(fù)。曲線的斜率一般是指曲線上各點切線的斜率，是隨橫坐標(biāo)變化而變化的。應(yīng)用圖像的斜率不僅可以求出某些物理量，而且還可以直觀地比較物理量的大小，分析物理量大小的變化情況。 （4）圖像的面積 各圖像中的“面積”大小均含有一種累積效應(yīng)，所表示的物理量均為過程量。如vt圖像，其圖像與t軸所圍的“面積”表示位移，F(xiàn)x圖像的“面積”表示力F作用一段位移x后所做的功，F(xiàn)t圖像的“面積”表示F在t時間內(nèi)所產(chǎn)生的沖量。 利用圖像的面積解題時，往往能省掉繁雜的計算和分析。 2. 有關(guān)圖像的基本問題及其基本方法 圖像問題雖然題型多種多樣，但概括起來不外乎以下兩類： （1）根據(jù)物理圖像判斷物理過程、狀態(tài)、物理量之間的關(guān)系和求某些物理量。 這類問題是圖像已知，解答時應(yīng)對圖像認(rèn)真分析，發(fā)掘出隱含在圖像中的“信息”，通過“讀”（兩坐標(biāo)表示的物理量和特殊的點），“識”（表示物理過程的線）、“求”（某些物理量，如斜率）來討論解答或列式求解。 例1. （1998年全國高考題）某學(xué)生做“驗證牛頓第二定律”的實驗，在平衡摩擦力時，把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大，他所得到的aF關(guān)系可用圖8中哪根圖線表示？圖中a是小車的加速度，F(xiàn)是細(xì)線作用于小車的拉力。答_。圖8 解析：此題就實驗時平衡摩擦力長木板的傾角過大而導(dǎo)致aF圖線的變化來考查學(xué)生對截距的理解及其靈活應(yīng)變能力，因傾角偏大，故F0時，小車已有加速度 例2. 如圖9所示是A、B兩物體的st圖象，試判定：（1）A、B兩物體各做什么運(yùn)動？（2）3s末A、B的位移各是多少？（3）A、B的速度各是多大？ 分析和解答：研究圖象應(yīng)先看縱、橫軸各表示什么，采用什么單位。此題中是st圖象。 （1）因為A、B的st圖象均為傾斜直線，說明位移隨時間的變化是均勻的，故A、B均是勻速直線運(yùn)動。（A為反向勻速，B為正向勻速） （3）A、B的速度大小可通過求A、B直線斜率而得。 速度為負(fù)值，說明A的運(yùn)動方向和正方向相反。 例3. 某同學(xué)以一定速度去同學(xué)家送一本書，停留一會兒后，又以相同的速率沿原路返回家，圖10中哪個圖線可以粗略地表示他的運(yùn)動狀態(tài)？ 答：B正確。 注意區(qū)別圖像與示意圖，A較接近于實際示意圖。 例4. 甲、乙兩個物體在同一直線上，同時由同一位置向同一方向運(yùn)動，其速度圖像如圖11所示，下列說法正確的是：（ ） A. 開始階段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面； B. 20s末乙追上甲，且甲、乙的速度相等； C. 40s末乙追上甲； D. 在追上前，20s末兩物體相距最遠(yuǎn)。 分析與解答：正確的選項是C、D。由圖可知，甲以5m/s的速度做勻速運(yùn)動，乙做初速為零的勻加速直線運(yùn)動。甲、乙從同一位置同方向同時開始運(yùn)動，在t20s時，乙的速度大于甲的速度，乙在后逐漸靠近甲，距離縮小。甲的位移可用矩形面積表示，乙的位移用速度圖線下方的三角形面積表示，因此可知40s末，甲乙位移相等，乙追上甲。 注意：處理圖像問題，要注意分清縱、橫軸意義，熟記各種運(yùn)動的圖像及意義，切不要把圖象當(dāng)成物體運(yùn)動的軌跡。 要關(guān)注圖像橫縱軸所代表的物理量，物理量不同，物理意義、過程將完全不同，如將圖11的縱軸改為a，成at圖，則甲、乙分別表示什么過程？圖線下的“面積”又代表什么？ 例5. 某物體沿直線運(yùn)動的速度時間圖象，如圖12所示，從圖象可以看出物體的運(yùn)動是：（ ） A. 往復(fù)運(yùn)動B. 加速度大小始終不變 C. 3s時速度為零D. 6s時位移為零 答：A、C、D 注意質(zhì)點的運(yùn)動不是簡諧振動 例6. 某火箭發(fā)射過程的vt圖象如圖13所示，則火箭上升的最高點應(yīng)在_點。 答：在0C內(nèi)，速度一直為正，改變的是加速度大小、方向，所以C點是上升的最高點，而不是B點。（vB最大）。 （2）利用圖像表達(dá)物理過程由物理量之間的關(guān)系或物理規(guī)律畫出圖像。 處理畫圖問題，首先應(yīng)由物理規(guī)律列方程得出結(jié)果，然后從點、截距、斜率、線方面去分析，最終用正確的圖像表示出解答得到的結(jié)論。 例1. 將一小球以20m/s的初速度豎直向上拋出，取豎直向上為正方向，g=10m/s2，畫出從拋球開始計時，直到球回到拋出點的vt圖。 解：豎直上拋，以拋出點為坐標(biāo)原點，豎直向上為正方向，有 vt圖像如圖所示 例2. 如圖15所示，水平彈簧振子，k=10N/cm，A=10cm，畫出回復(fù)力F隨x變化規(guī)律。圖15 解： 取水平向右為正，則Fx關(guān)系如圖所示 例3. 擺長為l的單擺做簡諧運(yùn)動，若從某時刻開始計時（取作t=0）x0=0，當(dāng)振動至 分析： xt圖像如圖18所示 （3）借助于函數(shù)圖像研究物理過程 物理實驗常常借助于圖像探究物理規(guī)律，而有些問題不一定要求用圖像法求解，但是根據(jù)題意若把抽象的物理過程用圖線表示出來，將代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系，可以使抽象的物理規(guī)律和物理過程變得形象、直觀。不僅能把物理問題化難為易，化繁為簡，而且可以拓寬研究物理問題的思路和方法。 這個問題，我們將在下一講具體分析?！灸M試題】 1. 圖1中表示物體作勻速直線運(yùn)動的圖象是：_ 2. 圖2中表示物體作勻變速直線運(yùn)動的是：_ 3. vt圖象如圖3所示，表示物體作豎直上拋的是：_ 4. 對于彈簧振子，其回復(fù)力和位移的關(guān)系，圖4中正確的是：_ 5. 甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動的st圖象見圖5所示，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時間為計時起點，則（ ） A. 甲、乙同時出發(fā) B. 乙比甲先出發(fā) C. 甲開始運(yùn)動時，乙在甲前面s0處 D. 甲、乙同一地點出發(fā) E. 甲在中途停止了一段時間，而乙沒有停止 6. 如圖6所示是某彈簧振子振動圖象，試由圖象判斷下列說法哪些正確：（ ） A. 振幅是3m B. 周期是8s C. 4s末小球速度為負(fù)，加速度為零 D. 第14s末小球的加速度為正，速度最大 7. 如圖7所示，是甲、乙兩質(zhì)量相等的物體分別作簡諧運(yùn)動時的圖象，則（ ） A. 甲、乙兩振動的振幅分別是2m、1m B. 甲的振動頻率比乙的大 C. 前2s內(nèi)甲、乙兩物體的加速度均為負(fù)值 D. 第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大圖7 8. 如圖8所示，I和II分別是甲乙兩物體的st圖象，則甲物體速度v1=_m/s，乙物體速度v2=_m/s，t=15s時，甲乙兩物體相距_m，在位移300m處，I物體超前II物體_m。 9. 如圖9，為一個物體運(yùn)動的速度圖象，由圖可知在_s時間內(nèi)物體所受合外力最大；在_s時間內(nèi)物體所受合外力最??；若物體質(zhì)量為2kg，在0到10s內(nèi)物體所受合外力為_N。 10. 為了研究一輛汽車在一段平直公路上運(yùn)動的情況，可以在公路旁每隔100m站一名拿著秒表的觀測者，記下汽車到達(dá)每個觀測者的時間，測量結(jié)果如下表所示： （1）根據(jù)這個數(shù)據(jù)作出汽車的位移時間圖象。 （2）汽車每秒內(nèi)發(fā)生的位移多大？ （3）汽車從10s到30s的時間內(nèi)行駛的距離是多長？【試題答案】 1. A、C、D 2. A、C、D 3. C 4. C 5. A、C、E 6. B、C 7. B、C、D 8. 30；20；150；100 9. 3040；1030；0.4 10. （1）如圖所示 （2）20m （3）400m【勵志故事】 學(xué)會感動別出心裁的編導(dǎo)在做這一期節(jié)目時，讓丁大衛(wèi)帶來了他所有的家當(dāng):一只還不及我們平常出門旅游背的那么大而內(nèi)容豐富的帆布袋。而讓我們怎么也想不到的是，這便是一個美國青年在中國生存5年積累下的我們?nèi)庋劭吹玫降呢敻弧?