數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)不規(guī)則圖形體積計(jì)算.docx

求不規(guī)則物體的體積之二-有趣的測(cè)量教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生通過(guò)操作探究，明確不規(guī)則的物體可以通過(guò)排水的方法計(jì)算出它的體積，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想。2、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)小組合作精神，創(chuàng)新精神和問(wèn)題解決能力。教學(xué)重點(diǎn)：不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：各種型號(hào)量杯、水、土豆、石頭、番茄,乒乓球,海綿.教學(xué)過(guò)程：一.引入:1.師:上一節(jié)課,同學(xué)們討論出了各種不同的方案來(lái)測(cè)量這些不 規(guī)則物體的體積(課件呈現(xiàn))到底這些方案可不可行? 老師也很疑惑，這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)入美妙的,奇特的探究之旅.(板書(shū):有趣的測(cè)量)二: 操作與探究:師：大家都準(zhǔn)備好了嗎？老師把你們要測(cè)量的不規(guī)則物體都帶來(lái)了， 還有一些測(cè)量的工具。6人一組合作，來(lái)，看屏幕，把要求讀一讀。1、出示操作要求：分小組研究(6人一小組)小組討論再次明確本組測(cè)量的物體所需的工具,每組派2名代表到臺(tái)前領(lǐng)取所需的工具.小組分工合作:2名同學(xué)操作,2名同學(xué)記錄,2名同學(xué)匯報(bào).（3）操作過(guò)程工具輕拿輕放。（4）完成學(xué)習(xí)單:測(cè)量物體測(cè)量工具測(cè)量步驟測(cè)量結(jié)果注意事項(xiàng)2.分組操作，測(cè)量。師巡視。3.生展示交流，互相學(xué)習(xí)師：得出結(jié)論的小組坐端正。老師選了幾種不同的方法，請(qǐng)他們的代表上來(lái)向大家匯報(bào)一下。（老師看到了很多會(huì)傾聽(tīng)的孩子，會(huì)傾聽(tīng)的孩子一定是會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。）A土豆，番茄能沉入水里的不規(guī)則物體的測(cè)量預(yù)設(shè)1：（排水法）生演示,講解:把不規(guī)則物體放入量杯,量出體積,再減去原來(lái)水 的體積.師：那你們組得出了什么結(jié)論？生：土豆的體積=上升了水的體積師板書(shū)：V土豆=V上升了的水師：為什么土豆的體積等于上升那部分水的體積了？生:土豆占有一定的空間,土豆有多大,就擠上去多少的水。師：也就是我們把土豆的體積“轉(zhuǎn)化”成了上升那部分水的體積。（老師發(fā)現(xiàn)她很會(huì)匯報(bào)，表達(dá)非常清楚，謝謝你。讓我們把掌聲送給這個(gè)小組。）師過(guò)渡：我們一起來(lái)看看，這是第（）小組的學(xué)習(xí)單，我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們組是怎么做的。（生匯報(bào)）預(yù)設(shè)2：（溢水法）生匯報(bào)：將土豆放入盛滿(mǎn)水的量杯中，看溢出來(lái)的水有多少，就是土豆的體積。師：也就是說(shuō)你們把土豆的體積轉(zhuǎn)化成了？（溢出部分的水的體積）板書(shū)：V土豆 V溢出部分水師：所以，你們組得出的結(jié)論是？（板書(shū)“=”。V土豆 = V溢出部分水）（謝謝你們組分享，讓我們又獲得一種測(cè)量沉入水的不規(guī)則物體體積的不同的測(cè)量方法。）師過(guò)渡：我們一起來(lái)看看這個(gè)小組是怎樣測(cè)量的。（如沒(méi)有生想到降水法，則過(guò)渡：測(cè)量會(huì)沉入水的不規(guī)則物體的體積，除了這兩種方法，還有沒(méi)有別的方法呢？讓我們一起看看五4班的同學(xué)是怎樣測(cè)量的）預(yù)設(shè)3：降水法生匯報(bào)：把土豆放入量杯中，加入水到一定的刻度，再把土豆從水中拿出，量出水的體積，下降部分水的體積就是土豆的體積。師：在這里，是把土豆的體積轉(zhuǎn)化成了？（生：下降部分水的體積）（板書(shū)：V土豆=V下降部分水）師小結(jié)：通過(guò)剛才幾個(gè)小組的分享我們發(fā)現(xiàn)：利用水測(cè)量不規(guī)則物體的體積，不規(guī)則物體的體積等于上升部分的水的體積，也等于溢出的水的體積，還等于下降的水的體積。這些過(guò)程，我們都把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成了水的體積。轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，什么變了？（形狀變了）什么沒(méi)變？（體積不變）是的，我們叫做“形變積不變”。（因勢(shì)板書(shū)）過(guò)渡：用這種方法求土豆的體積，大家覺(jué)得要注意什么？ （如果水沒(méi)完全淹沒(méi)不規(guī)則物體，可以嗎？）引導(dǎo)理解要體會(huì)“完全浸沒(méi)”。B.物體浮于水面的師：生活中不是每個(gè)物體都能沉入水中，像乒乓球、皮球，那該怎么計(jì)算體積呢？（我們一起看看這個(gè)小組是怎樣做的：）預(yù)設(shè)1：根據(jù)排水法的啟發(fā)，用排沙法。生：可以把水換成沙子。在一個(gè)長(zhǎng)方體容器中盛一些沙子，把皮球埋入沙子中，算出沙子和皮球一共的體積，再把皮球拿出來(lái)，算出沙子的體積，用兩者相減，算出皮球的體積。師：你們組得出的結(jié)論是(板：V乒乓球=V下降部份沙)（師：謝謝你們的組的有創(chuàng)意分享.）師過(guò)渡：我們一起看看這組同學(xué)是怎樣測(cè)量海綿的體積的： c物體會(huì)吸水的（海綿）預(yù)設(shè)1：生：海綿放入水中，擠出海綿中的水，測(cè)出擠出水的體積，則為海綿體積。師：海綿中擠出的水的體積是海綿的體積嗎？有沒(méi)同學(xué)有想法？生：不是，因?yàn)閿D出后還有一部分水殘留在海綿中。這樣測(cè)量出來(lái)的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。師：那該怎樣測(cè)量海綿的體積比較科學(xué)？哪位同學(xué)有想法？師：我們一起看看他們是怎樣測(cè)量海綿的體積的（視頻）師：大家覺(jué)得這個(gè)方法好嗎?預(yù)設(shè)2：生：可將海綿充分吸滿(mǎn)水，放入量杯中，上面放一重物使其完全浸入水中，求上升部分水的體積。即為海綿體積。師：（你們的想法太棒了，把海綿吸滿(mǎn)水，讓它轉(zhuǎn)化成沉入水的物體，再用溢水法求出它的體積。你們是善于動(dòng)腦的一組）過(guò)渡：當(dāng)我們遇到冰糖，又該怎樣測(cè)量它的體積呢？D物體會(huì)溶于水的冰糖，肥皂，預(yù)設(shè)1：用排水法測(cè)量。求出冰糖的體積=上升部分水的體積。師：你們遇到什么意外了嗎？（冰糖融化了）師：同學(xué)們，有沒(méi)有更完美的測(cè)量方法?生：冰糖，用排水法求?；蛘哂门派撤ㄇ?。師：謝謝你們小組的分享，雖然有點(diǎn)不完美，但是你們帶給同學(xué)們思考！E冰師：同學(xué)們，如果我們遇到冰（課件），我們又該怎樣測(cè)量它的體積呢？誰(shuí)有想法？預(yù)設(shè)：生：把冰溶成水。師：因?yàn)楸退拿芏炔灰粯樱艹伤篌w積會(huì)變小。溶成水后測(cè)量出來(lái)的體積是不準(zhǔn)確的。生：溶成水后再結(jié)成冰。師：是的，聰明的孩子！這是個(gè)好辦法！我們可以把冰放進(jìn)量杯中溶成水，再把水結(jié)成冰，測(cè)量出體積。（課件演示）4.師小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們根據(jù)不同物體的不同特性，用不同的方法測(cè)量出他們的體積。但不管用哪種方法求何種不規(guī)則物體的體積，都是用了（指板書(shū)：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。把（板：不規(guī)則）物體轉(zhuǎn)化成（板：規(guī)則）物體。轉(zhuǎn)化的過(guò)程都是（指板書(shū)：形變體積不變）。三總結(jié)：師：同學(xué)們，這節(jié)課過(guò)去了35分鐘了，但我們經(jīng)歷數(shù)學(xué)家遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止35分鐘的探索。這個(gè)數(shù)學(xué)家是誰(shuí)呢？我們一起來(lái)看看。1.（課件）阿基米德稱(chēng)王冠2.阿基米德受到什么啟發(fā)？誰(shuí)來(lái)接著講？師：（謝謝你，聰明的“小阿基米德”）師：同學(xué)