高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《直線與圓錐曲線的位置關(guān)系》課件28 文.ppt_第1頁(yè)
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第5講 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 直線與圓錐曲線c的位置關(guān)系將直線l的方程代入曲線c的方程 消去y或者消去x 得到一個(gè)關(guān)于x 或y 的方程ax2 bx c 0 1 交點(diǎn)個(gè)數(shù) 一個(gè) 當(dāng)a 0或a 0 0時(shí) 曲線和直線只有 交點(diǎn) 當(dāng)a 0 0時(shí) 曲線和直線有 交點(diǎn) 兩個(gè) 沒有 當(dāng) 0時(shí) 曲線和直線 交點(diǎn) d 2 若橢圓經(jīng)過點(diǎn)p 2 3 且焦點(diǎn)為f1 2 0 f2 2 0 則 這個(gè)橢圓的離心率等于 c a 2 0 考點(diǎn)1 弦長(zhǎng)公式 互動(dòng)探究 1 橢圓x2 4y2 4長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)為a 以a為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形 該三角形的面積是 1 本題的三小題都設(shè)了端點(diǎn)的坐標(biāo) 但最終沒有求點(diǎn)的坐標(biāo) 這種 設(shè)而不求 的思想方法是解析幾何的一種非常重要的思想方法 互動(dòng)探究 2 已知雙曲線e的中心為原點(diǎn) p 3 0 是e的焦點(diǎn) 過f的直線l與e相交于a b兩點(diǎn) 且ab的中點(diǎn)為n 12 15 b 則e的方程式為 錯(cuò)源 忽略斜率不存在和與漸近線平行的特殊情形 共點(diǎn)的直線有幾條 分別求出它們的方程 2 直線y ax 1與雙曲線3x2 y2 1相交于a b兩點(diǎn) 當(dāng)a為何值時(shí) a b在雙曲線的同一支上 當(dāng)a為何值時(shí) a b分別在雙曲線的兩支上 誤解分析 1 忽視直線的斜率不存在的情況 2 忽視平行于漸近線的的情況 互動(dòng)探究 3 已知直線y a 1 x 1與曲線y2 ax恰有一個(gè)公共點(diǎn) 求實(shí)數(shù)a的值 例4 2010年湛江調(diào)研 已知?jiǎng)訄Ac過點(diǎn)a 2 0 且與圓m x 2 2 y2 64相內(nèi)切 1 求動(dòng)圓c的圓心的軌跡方程 2 設(shè)直線l y kx m 其中k m z 與 1 中所求軌跡交于 互動(dòng)探究 2 若過點(diǎn)d 2 0 的直線l與 1 中的軌跡c交于不同的兩點(diǎn)e f e在d f之間 試求 ode與 odf面積之比的取值范圍 o為坐標(biāo)原點(diǎn) 在處理直線與圓錐曲線相交形成的弦中點(diǎn)的有關(guān)問題時(shí) 我們經(jīng)常用到如下解法 設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為 x1 y1 x2 y2 代入圓

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