SAS判定說課案.doc

19.2三角形全等的判定之（SAS）定理說 課 案 龍池初中 鄒小平尊敬的各位領導、各位老師們: 您們好！ 今天我說課的題目是華東師大版數(shù)學八年級下冊第十九章第2節(jié)全等三角形的判定的第二課時“邊角邊公理（）”。下面,我將從教材分析、教學方法與教材處理及教學過程、教學評價與反思等幾個方面對本課的設計進行說明. 一 學情分析1、知識結構上，本節(jié)課是三角形全等判定的第二課時，學生已學習判定三角形全等至少需要三個元素。上學期學習了全等三角形的性質，要充分利用對應邊對應角相等解決問題，而直接運用三角形定義判定三角形全等較為繁瑣。2、在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯思維能力，推理能力還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的判定教學中得到培養(yǎng)和提高二、教材分析（一）教材的地位和作用：全等三角形的判定是本章的主線，尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定，都要通過證明三角形的全等來解決，在教學中，采用的是“設疑-實際操作-發(fā)現(xiàn)-總結”來提高學生的學習效率同時，學好了“邊角邊”再學習后面的幾個定理就有了相仿的研究方法，因此它既是學習三角形全等判定的關鍵有是今后學習相似三角形、四邊形和圓的基礎，在初中幾何知識學習中占有重要地位（二）教學目標：在本課教學中，不僅要讓學生學會邊角邊這一全等三角形的識別方法，更重要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的思想。同時還要讓學學生感受來源于生活，又服務于生活，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣為此，我確立了以下教學目標：1、知識與技能： 掌握邊角邊判定方法的內容，會運用邊角邊判定方法證明兩三角形全等。 （2） 掌握兩邊一角畫三角形的方法。（3）體會證明兩線段相等，兩個角相等通常轉化為“證明兩三角形全等”來解決的數(shù)學方法。2、過程與方法：從動手操作到理性證明探索出三角形全等的判定方法：“邊角邊”，通過“邊角邊”的應用，掌握轉化的數(shù)學方法。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學生的動手實踐能力。（2）培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力。（三）教學重點與難點：由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以探究全等三角形的必要條件的個數(shù)及邊角邊這一識別方法作為教學重點，而將理解“邊邊角”不一定會全等，熟練運用“邊角邊”判定方法作為本節(jié)課的難點同時，我將采用讓學生動手操作，合作探究，媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學思想方法來突破重難點。1、重點：掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”并熟練應用2、難點：邊角邊的推理過程，理解“邊邊角”不一定會全等，熟練運用“邊角邊”判定方法作為。三、教學方法與手段：1、教學方法：遵循“學生為主體，教師為主導”的教學原則，按照學生從感性認識到理性認識，從特殊到一般的認知規(guī)律，采用學生操作確認的方式及直觀演示驗證法，啟發(fā)式引導學生展開思維、探究證明思路，循序漸進的教學方法。最大限度提高學生的參與率。2、教學手段：借助于多媒體課件演示及學生動手操作確認發(fā)現(xiàn)新知。四、學法指導：在讓學生直觀感知和操作確認的同時，提升為理論上的證明，使學生的感性認識飛躍到理性認識，在探討運用的思路中，挖掘隱含條件，體驗“轉化”的數(shù)學思想方法，領悟邏輯推理的嚴密性，經歷知識產生、發(fā)展、形成與應用的過程，養(yǎng)成言之有據(jù)的思維習慣，提高數(shù)學語言的表達能力。五、說教學過程（一） 課前準備：教師方面：課件、三角板、圓規(guī)學生方面：三角板，圓規(guī)，剪刀，手工紙。（二） 復習舊知，情景導出本節(jié)課要探究的問題。（三） 探究新知1、 探究兩邊及其夾角分別對應相等兩三角形全等嗎？做一做：畫ABC,使AB=6cm， A= 45，AC=8cm。把你畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進行比較，它們能互相重合嗎？學生方面：畫三角形，剪三角形，交流比較。教師方面：巡視，展示學生作品，把學生剪下來的三角形挑選幾個重疊在黑板上，讓全班同學確認所得結論。再小組內換兩條線段和一個角試一試，用動畫演示，然后推廣到一般情況下加以證明。設計意圖：使學生從直觀感知升華到理性認識，將課本中邊擴大2倍，便于比較和直觀展示2、發(fā)現(xiàn)“SAS”請同學把發(fā)現(xiàn)的結論用語言敘述出來，老師展示“SAS”定理再演示幻燈片簡明表達“SAS”的數(shù)學語言，旨為承上啟下，為下面證明的書寫步驟的規(guī)范化做了輔墊。3,再探新知：探究“邊邊角”兩個三角形是否全等？讓學生畫圖體驗，教師提示借助圓規(guī)作圖會更好，啟發(fā)學生做一做有幾種情況？待有學生發(fā)現(xiàn)兩種情況時，教師不失時機提問：符合“邊邊角”能否判定三角形全等？并動畫演示到底有哪兩種？出示說明“SSA”不能判定全等的例子出示跟蹤訓練題，學生口答-設計意圖：將此內容提前，便于比較SAS與SSA的不同，化解難點4、講解例1與例1的變式練習，分析現(xiàn)成條件，緊扣“SAS”的條件，提問學生欠什么條件，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)公共邊。教師指出這是圖形隱含的已知條件；通過例題拓展的研究，讓學生初步了解證明兩條線段相等或兩個角相等可通過證明所在兩三角形全等來解決。5、找一找：讓學生口答全等的三角形以及依據(jù)，初步懂得“SAS”的應用。（四）鞏固練習1.如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABDDBC2：在三角形AEC和ADB中，AE =AD,AC =AB,請說明C =B 的理由 EA設計意圖：（1）鞏固“SAS”的應用，突出重點、分散難點。（2）培養(yǎng)學生的“轉化思想”，（3）讓學生發(fā)現(xiàn)判定兩條線段相等或兩個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。（4）規(guī)范書寫3、如圖:AB =AC ,AD=AE 1=2求證，BD=CE點撥：（1）已知條件轉化為兩個“S”的條件， （2）圖形隱含條件 ？（3）轉化為證明兩個三角形全等來解決 （4）書寫格式 （5）步步有依據(jù)學生交流，抽學生說展示，師點評并，規(guī)范步驟讓學生板演，教師點評時強調書寫規(guī)范化，言之有據(jù)，并針對學生做練習的情況指出注意點。4、在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD的兩點，且BE=DF, 求證AE=CF設計意圖鞏固SAS的應用5、實際應用：某校八年級一班學生到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離。設計了如下方案：如圖，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，再連結AC、BC并分別延長AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后測得DE的距離即為AB的長.你認為這種方法是否可行？設計意圖補充與實際生活相關的例題，讓學生體會到全等三角形在實際生活中的應用，感到數(shù)學知識與實際生活密切相關,提高學生的學習興趣.拓展延伸 （六）、小結與反思：提問方式與教師補充相結合設計意圖：通過學生的歸納，培養(yǎng)學生概括知識和梳理知識的能力，而教師的解說使學生對本節(jié)課所學的內容更加清晰明了（五）、教學評價與反饋（一）在整個練習過程中，學生出現(xiàn)了以下錯誤：1不能正確作圖2.在證明兩個三角形全等之前未指明在哪兩個三角形中. 3.對應頂點字母未放在對應位置.不能正確規(guī)范用幾何語言答題（二）在教學過程中，隨時注意信息反饋在教學過程中，隨時注意信息反饋，從學生的語言、表情、答題情況等，判斷學生掌握知識的程度.采用不同的練習方法（如口答、筆答、板演等），以增加反饋層面，使大多數(shù)學生的學習情況都能及時地反饋給教師. 針對這兩種情況，教師在講解例題和講評習題時應加以強調六、作業(yè)：必做題1、2、3題使多數(shù)學生能掌握邊角邊的應用（附后） 選做題4、5、使學有余力的學生有所發(fā)展，提升七、板書設計： 三角形全等判定一邊角邊兩邊一角 1,、兩邊夾角