新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-1.3.1 第2課時(shí) 有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用 (2).docx

1.3.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用教學(xué)目標(biāo):1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算.2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用,適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練.教學(xué)重點(diǎn):如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課思考:在小學(xué)里,我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個(gè)例子來(lái)?那這些加法運(yùn)算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題.(二)合作交流,解讀探究計(jì)算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b=(學(xué)生填).其實(shí),學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運(yùn)算律,此時(shí),可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律,還學(xué)習(xí)了加法的哪種運(yùn)算律?(結(jié)合律)計(jì)算:(1)8+(-5)+(-4);(2)8+(-5)+(-4).得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c=.【例1】計(jì)算:16+(-25)+24+(-35)【例2】課本P20例3說(shuō)明:把互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)結(jié)合起來(lái)相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.總結(jié):在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí),可以先行相加;有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),可以先把符號(hào)相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加,再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例3】 利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算,使運(yùn)算簡(jiǎn)便.(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+2003)+(-2004)【例4】某出租司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車(chē)?yán)锍倘缦?(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機(jī)與下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米?(2)若汽車(chē)耗油量為a公升/千米,這天下午汽車(chē)共耗油多少公升?(四)總結(jié)反思,拓展升華本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加,從而使計(jì)算簡(jiǎn)便.(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1.運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖?)A.(+6)+(+4)+18+(-18)+(-6.8)+(-3.2)B.(+6)+(-6.8)+(+4)+(-18)+18+(-3.2)C.(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)D.(+6)+(+4)+(-3.2)+(-6.8)+(-18)+18)2.計(jì)算:(-2)+4+(-6)+8+(-98)+100. 提升能力3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請(qǐng)你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做?4.某檢修小組乘汽車(chē)沿公路檢修線(xiàn)路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù).某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(xiàn)(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)問(wèn)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?(2)若每千米路程耗油0.2升,問(wèn)從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?學(xué)生普遍能直觀(guān)地看出4比-3高7,進(jìn)一步地假定某地一天的氣溫是-34,那么溫差(最高氣溫減最低氣溫,單位)如何用算式表示?按照剛才觀(guān)察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7,而4+(+3)=7,由可知:4-(-3)=4+(+3),上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答.(二)動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)新知觀(guān)察、探究、討論:從式能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎?結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.(三)類(lèi)比探究,總結(jié)提高如果將4換成-1,還有類(lèi)似于上述的結(jié)論嗎?先讓學(xué)生直觀(guān)觀(guān)察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去驗(yàn)算.計(jì)算(-1)-(-3)就是要求一個(gè)數(shù)x,使x與-3相加得-1,因?yàn)?與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2,又因?yàn)?-1)+(+3)=2,由有(-1)-(-3)=-1+(+3),即上述結(jié)論依然成立.試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運(yùn)算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?計(jì)算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).歸納:由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行.減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述實(shí)驗(yàn)中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化)(四)例題分析,運(yùn)用法則【例】計(jì)算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.(五)總結(jié)鞏固,初步應(yīng)用總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善,使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí).第4課時(shí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn):把加減混合運(yùn)算理解為加法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn):把省略括號(hào)的和的形式直接按有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算.教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課競(jìng)賽活動(dòng)比一比,看誰(shuí)算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(-7)+(+5)+(-4)-(-10)(二)合作交流,解讀探究師:對(duì)比上式,你首先想到將原式如何變形?生:根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減號(hào)統(tǒng)一成加號(hào),即原式變?yōu)?-20+(+3)+(+5)+(-7).說(shuō)明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單,可以省略算式中的括號(hào),從而有-20+3+5-7.大家要注意到,雖然加號(hào)和括號(hào)都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以這個(gè)算式可以讀作“負(fù)20,正3,正5,負(fù)7的和”.當(dāng)然,按運(yùn)算意義也可讀作“負(fù)20加3加5減7”.學(xué)生嘗試用兩種讀法讀.同桌間互相提出算式,并讀出兩種讀法.2.剛才在大家練習(xí)的過(guò)程中,我們看到有兩種典型的處理方法,一是將原式按原來(lái)順序計(jì)算;二是將原式換成(-20-7)+(+3+5).大家觀(guān)察比較一下,你看哪種方法更好,為什么?(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式,并計(jì)算.說(shuō)明:解題過(guò)程由學(xué)生口述、教師板演,同時(shí)提問(wèn)每步的根據(jù)和目的,并強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的規(guī)范化.師:縱觀(guān)這道題的解答過(guò)程,你能總結(jié)得到什么?小組同學(xué)可作交流.學(xué)生小組交流,并總結(jié).【總結(jié)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的計(jì)算有如下幾個(gè)步驟:(1)將減法轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算;(2)省略加號(hào)和括號(hào);(3)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律,將同號(hào)兩數(shù)相加;(4)按有理數(shù)加法法則計(jì)算. 【例2】比誰(shuí)算得對(duì),算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+2;(4)-1-2-3-100. 【例3】銀行儲(chǔ)蓄所辦理了8筆業(yè)務(wù),取出950元,存進(jìn)500元,取出800元,存進(jìn)1200元,存進(jìn)2500元,取出1025元,取出200元,存進(jìn)400元,這時(shí),銀行現(xiàn)款是增加了,還是減少了?增加或減少了多少元?(四)總結(jié)反思,拓展升華回顧一下本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,你學(xué)會(huì)了什么?(五)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ)1.填空題(1)式子-6-8+10+6-5讀作,或讀作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為.(3)若x-1+y+1=0,則x-y=.2.選擇題(1)已知m是6的相反數(shù),n比m的相反數(shù)小2,則m+n等于()A.4 B.8C.-10D.-2(2)使等式-5-x=-5+x成立的x是()A.任意一個(gè)數(shù)B.任意一個(gè)正數(shù)C.任意一個(gè)非正數(shù)D.任意一個(gè)非負(fù)數(shù)(3)-a+b-c由交換律可得()A.-b+a-cB.b-a-cC.a-(+c)-bD.-b+a+c提升能力3.計(jì)算題.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);(2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題命題說(shuō)明一、命題指導(dǎo)思想： 依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的相關(guān)要求，本學(xué)期所學(xué)教材所涉獵的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能為切入點(diǎn)，貫徹“以學(xué)生為本，關(guān)注每一位學(xué)生的成長(zhǎng)”的教育思想，旨在全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、命題出發(fā)點(diǎn)： 面向全體學(xué)生，關(guān)注不同層面學(xué)生的認(rèn)知需求，以激勵(lì)、呵護(hù)二年