一次函數(shù)應用題及答案.doc

一次函數(shù)應用題（講義）一、 知識點睛1. 理解題意，結(jié)合圖象依次分析 _軸、點、線 _的實際意義，把函數(shù)圖象與_實際場景 _對應起來；2. 利用_函數(shù)圖象_解決問題，關(guān)注 k、b 以及特殊點坐標；3. 結(jié)合實際場景解釋所求結(jié)果二、 精講精練1. 一輛快車和一輛慢車分別從 A，B 兩站同時出發(fā)，相向而行快車到達 B 站后，停留 1 小時，然后原路原速返回 A 站，慢車到達 A 站即停運休息下圖表示的是兩車之間的距離 y（千米）與行駛時間 x（小時）的函數(shù)圖象請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及 A，B 兩站間的距離；（2）求快車從 B 站返回 A 站時，y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時，兩車相距 200 千米？請直接寫出答案y(km)CP(11，880)800 EQD HO x(h) 6 10 11 15 212. 某加油站九月份某種油品的銷售利潤 y（萬元）與銷售量 x（萬升）之間的函數(shù)圖象如圖中折線所示，該加油站截止至 13日調(diào)價時的y(萬元)銷售利潤為 4萬元，截止至 15日進油時的銷售利潤為 55C 萬元（銷售利潤 =（售價- 成本價） 銷售量），九月份的銷售記錄如下：5.5 B4 1 / 6AO x(萬升)10九月份銷售記錄：1 日：有庫存 6 萬升，成本價 61 元/升，售價 71 元/升13 日：售價調(diào)整為 76 元/升15 日：進油 4 萬升，成本價 66 元/升30 日：本月共銷售 10萬升請你根據(jù)圖 象及加油站九 月份 該油品的所有銷售 記錄提供的信息， 解答下列問題：（1）求銷售量 x 為多少時，銷售利潤為 4 萬元；（2）求出線段 BC 所對應的函數(shù)關(guān)系式3. 如圖 1 是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖， 乙槽中有一圓柱形鐵塊 （圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上） 現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度 y（厘米）與注水時間 x（分鐘）之間的關(guān)系如圖 2 所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖 2 中折線 ABC 表示 槽中水的深度與注水時y(厘米)C 19間之間的關(guān)系，線段 DE 表示 槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系 （以上兩空選填“甲”或“乙”） ，點B的 縱 坐 標 表 示 的 實 際 意 義 1412DB是 （2）注水多長時間時， 甲、乙兩個水槽中水的深度相同？2 A Ex(分鐘) 4 62 / 6 O（3）若乙槽底面積為 36 平方厘米（壁厚不計） ，求乙槽中鐵塊的體積（4）若乙槽中鐵塊的體積為 112 立方厘米（壁厚不計） ，求甲槽底面積（直 圖 2接寫結(jié)果） 乙槽甲槽圖 14. 2012 年夏，北京發(fā)生特大暴雨災害，受其影響，某藥品的需求量急增如圖所示，平常對某種藥品的需求量 y1（萬件） 、供應量 y2（萬件） 與價格 x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式： y1=- x+70，y2=2 x- 38，需求量為 0 時，即停止供應當 y1=y2 時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量y(萬件)y2=2x- 38（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量（2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應量？（3）由于災情嚴重，政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將y1=- x+ 70穩(wěn)定需求量增加 6 萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量Ox(元/件)3 / 65. 教室里放有一臺飲水機，飲水機上有兩個放水管課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水假設接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學所接的水量都是相等的兩個放水管同時打開時，他們的流量相同放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著飲水機的存水量y（升）與放水時間 x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求飲水機的存水量 y（升）與放水時間 x（分鐘）（x 2）的函數(shù)關(guān)系式（2）如果打開第一個水管后， 2 分鐘時恰好有 4 個同學接水結(jié)束，則前 22個同學接水結(jié)束共需要幾分鐘？（3）按（ 2）的放法，在課間 10 分鐘內(nèi)班級中最多有多少個同學能及時接完水？y(升 ) 181784 / 6O212x(分鐘 )三、回顧與思考_【參考答案】一、知識點睛1軸、點、線；實際場景2函數(shù)圖象二、精講精練1（1）快車速度為120km/h，慢車速度為80km/h ，A，B 兩站間的距離為1200km；（2）PQ：y=- 40x+1320 （11x 15）；QH：y=- 120x+2520（15x 21）；（3）x=5，7，583時，兩車相距 200千米2（1）x=4；（2）y=1.1 x（5x 10）3（1）乙，甲，圓柱形鐵塊的高度為14 厘米；（2）AB：y=3x+2DE：y=- 2 x+12y 3x 2聯(lián)立y 2x 12解得：xy28注水時間為2 分鐘時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同5 / 6（3）84立方厘米；（4）60平方厘米4（1）該藥品的穩(wěn)定價格為 36（元/件），穩(wěn)定需求量為 34（萬件）；（2）當藥品每件價格在大于 36 小于 70 時，該藥品的需求量低于供