贈品+高中數學知識點、公式、典型題總結_共....doc

高考圈-讓高考沒有難報的志愿高中數學總復習（五） 1. 長度相等且方向相同的兩個向量是相等的量.注意：若為單位向量，則. （） 單位向量只表示向量的模為1，并未指明向量的方向.若，則. （）2. = 設 （向量的模，針對向量坐標求模） 平面向量的數量積： 注意：不一定成立；.向量無大?。ā按笥凇?、“小于”對向量無意義），向量的模有大小.長度為0的向量叫零向量，記，與任意向量平行，的方向是任意的，零向量與零向量相等，且.若有一個三角形ABC，則0；此結論可推廣到邊形.若（），則有. （） 當等于時，而不一定相等.=，=（針對向量非坐標求模），.當時，由不能推出，這是因為任一與垂直的非零向量，都有=0.若，則（）當等于時，不成立.3. 向量與非零向量共線的充要條件是有且只有一個實數，使得（平行向量或共線向量）.當與共線同向：當與共線反向；當則為與任何向量共線.注意：若共線，則 （）若是的投影，夾角為，則， （）設=， 設，則A、B、C三點共線=（）（）=（）（）（）（）=（）（）兩個向量、的夾角公式：線段的定比分點公式：（和）設 =（或=），且的坐標分別是，則推廣1：當時，得線段的中點公式：推廣2：則（對應終點向量）. 三角形重心坐標公式：ABC的頂點，重心坐標：注意：在ABC中，若0為重心，則，這是充要條件.平移公式：若點P按向量=平移到P，則4. 正弦定理：設ABC的三邊為a、b、c，所對的角為A、B、C，則.余弦定理：正切定理：三角形面積計算公式：設ABC的三邊為a，b，c，其高分別為ha，hb，hc，半周長為P，外接圓、內切圓的半徑為R，r.S=1/2aha=1/2bhb=1/2chc S=Pr S=abc/4RS=1/2sinCab=1/2acsinB=1/2cbsinA S= 海倫公式 S=1/2（b+c-a）ra如下圖=1/2（b+a-c）rc=1/2（a+c-b）rb注：到三角形三邊的距離相等的點有4個，一個是內心，其余3個是旁心.如圖： 圖1中的I為SABC的內心， S=Pr 圖2中的I為SABC的一個旁心，S=1/2（b+c-a）ra 附：三角形的五個“心”；重心：三角形三條中線交點.外心：三角形三邊垂直平分線相交于一點.內心：三角形三內角的平分線相交于一點.垂心：三角形三邊上的高相交于一點.旁心：三角形一內角的平分線與另兩條內角的外角平分線相交一點.已知O是ABC的內切圓，若BC=a，AC=b，AB=c 注：s為ABC的半周長,即則：AE=1/2（b+c-a） BN=1/2（a+c-b） FC=1/2（a+b-c）綜合上述：由已知得，一個角的鄰邊的切線長，等于半周長減去對邊（如圖4）. 特例：已知在RtABC，c為斜邊，則內切圓半徑r=（如圖3）. 在ABC中，有下列等式成立.證明：因為所以，所以，結論！在ABC中，D是BC上任意一點，則.證明：在ABCD中，由余弦定理，有在ABC中，由余弦定理有，代入，化簡可得，（斯德瓦定理）若AD是BC上的中線，；若AD是A的平分線，其中為半周長；若AD是BC上的高，其中為半周長.ABC的判定：ABC為直角A