北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章第六節(jié)《全章復(fù)習(xí)》課件

不等式的性質(zhì)第1課時(shí) 1 掌握不等式的三個(gè)性質(zhì) 2 能夠利用不等式的性質(zhì)解不等式 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 在等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式 結(jié)果仍相等 等式的基本性質(zhì)2 在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù) 除數(shù)不為0 結(jié)果仍相等 1 5 3 5 2 3 2 5 2 3 2 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 3 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 當(dāng)不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù) 正數(shù)或負(fù)數(shù) 時(shí) 不等號(hào)的方向 不變 用 或 填空 并總結(jié)其中的規(guī)律 3 6 2 6 5 2 5 6 5 2 5 4 2 3 2 6 3 6 2 6 3 6 當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向 不變 而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向 改變 不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加 或減 同一個(gè)數(shù) 或式子 不等號(hào)的方向不變 字母表示為 如果a b 那么a c b c 不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘 或除以 同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 如果a b c 0 那么ac bc 字母表示為 字母表示為 如果a b c 0 那么ac bc 不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 不等號(hào)的方向改變 1 設(shè)a b 用 填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì) 1 a 3 b 3 2 a 3 b 3 3 0 1a 0 1b 4 4a 4b 5 2a 3 2b 3 6 m2 1 a m2 1 b m為常數(shù) 不等式的性質(zhì)1 不等式的性質(zhì)2 不等式的性質(zhì)2 不等式的性質(zhì)3 不等式的性質(zhì)1 2 不等式的性質(zhì)2 2 已知a 0 用 填空 1 a 2 2 2 a 1 1 3 3a 0 4 0 5 a2 0 6 a3 0 7 a 1 0 8 a 0 例 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 1 x 26 2 3x 2x 1 3 x 50 4 4x 3 分析 解未知數(shù)為x的不等式 就是要使不等式逐步化為x a或x a的形式 解析 1 為了使不等式x 26中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤 根據(jù)不等式的性質(zhì) 不等式兩邊都加 不等號(hào)的方向不變 得x 26 x 33 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示 為了使不等式3x 2x 1中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤 根據(jù) 不等式兩邊都減去 不等號(hào)的方向 得 3x 2x 2x 1 2xx 1 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示 不等式性質(zhì)1 2x 不變 為了使不等式x 50中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤 根據(jù)不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊都除以不等號(hào)的方向不變 得 x 75 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示 為了使不等式 4x 3中的不等號(hào)的一邊變?yōu)閤 根據(jù) 不等式兩邊都除以 不等號(hào)的方向 得 x 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示 不等式的性質(zhì)3 4 改變 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 2 2x3 1 x 5 1 3 7x6x 6 解析 根據(jù)不等式的性質(zhì) 兩邊都 得 x 1 5 即 x 4 1 加上5 1 x 5 1 根據(jù)不等式的性質(zhì) 兩邊都 得 3 除以 2 2 2x3 根據(jù)不等式的性質(zhì) 兩邊都 得 7x 6x 6 即 x 6 1 減去6x 3 7x6x 6 1 判斷正誤 1 如果a b 那么ac bc 2 如果a b 那么ac2 bc2 3 如果ac2 bc2 那么a b 2 已知不等式2a 3b 3a 2b 試比較a b的大小 解 根據(jù)不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊都減去 2a 2b 得2a 3b 2a 2b 3a 2b 2a 2b 2a 3b 2a 2b 3a 2b 2a 2b所以b a 1 填空 1 因?yàn)?a 3a 所以a是 數(shù) 3 因?yàn)閍x1 所以a是 數(shù) 2 因?yàn)?所以a是 數(shù) 正 正 負(fù) 2 無錫 中考 若a b 則 A a b B a 2b D 2a 2b 解析 選D 不等式的兩邊都乘以 2 不等號(hào)的方向改變 3 上海 中考 如果a b c 0 那么下列不等式成立的是 A a c b c B c a c b C ac bc D 解析 選A 由不等式的性質(zhì)1可知 a c b c正確 4 泰州 中考 不等式2x 1 5的解集是 解析 2x 6 x 3 答案 x 3 不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加 或減 同一個(gè)數(shù) 或式子 不等號(hào)的方向不變 不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘 或除以 同一個(gè)