實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算ppt課件.ppt

中考復(fù)習(xí)第一單元第一課時(shí) 實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算 天馬行空官方博客 1 實(shí)數(shù)的分類 2 數(shù)軸的三要素是什么 原點(diǎn) 正方向和單位長(zhǎng)度 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng) 3 理解一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 倒數(shù)及絕對(duì)值 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù) 即位于原點(diǎn)的兩側(cè) 與原點(diǎn)距離相等 積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 天馬行空官方博客 實(shí)數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 正無(wú)理數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) 有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 實(shí)數(shù)又可分為正實(shí)數(shù) 零 負(fù)實(shí)數(shù) 零 4 請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 倒數(shù)及絕對(duì)值 相反數(shù) 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 零的相反數(shù)是零 倒數(shù) 1除以一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 絕對(duì)值 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 零的絕對(duì)值是零 5 實(shí)數(shù)的大小比較 數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù) 既正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和零 零大于一切負(fù)數(shù) 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小 6 了解平方根 算術(shù)平方根 立方根的概念 會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根 算術(shù)平方根 立方根 每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示 數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù) 但不一定是有理數(shù) 零的平方根是零 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 零的算術(shù)平方根是零 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)算術(shù)平方根 負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根 零的立方根是零 正數(shù)的立方根是正數(shù) 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) 7 有效數(shù)字的含義 從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字開(kāi)始 到最后一個(gè)數(shù)為止都是有效數(shù)字 8 科學(xué)記數(shù)法的表示 典型例題 例1 如果零上2 記作 2 那么零下3 就記作 例2 在實(shí)數(shù) 1 sin45 中 無(wú)理數(shù)的是 正有理數(shù)是 例3 的倒數(shù)為 的立方根為 的平方根為 的算術(shù)平方根為 3 sin45 2 2 例4 實(shí)數(shù)a b在數(shù)軸上的位置如圖所示ab0那么化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 B C D A 例5 比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小 3 14 D 例6 的小數(shù)部分為 例7 已知a b是互為相反數(shù) c d是互為倒數(shù) e是非零實(shí)數(shù) 求 的值 0 例8 2003年廣州市完成國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP 達(dá)3466 53億元 用四舍五入法取的近似值 保留三個(gè)有效數(shù)字 并用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果 元 3 47 1011 9 實(shí)數(shù)的各運(yùn)算法則 加法法則 同號(hào)兩數(shù)相加 取相同的加數(shù)的符號(hào) 并把絕對(duì)值相加 異號(hào)兩數(shù)相加 絕對(duì)值相等時(shí)和為零 絕對(duì)值不等時(shí) 取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào) 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)同零相加 仍得這個(gè)數(shù) 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零 減法法則 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 乘法法則 兩數(shù)相乘 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相乘 有理數(shù)的除法法則 除以一個(gè)非零數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 小數(shù)一般以分?jǐn)?shù)的結(jié)果出現(xiàn) 乘方運(yùn)算 求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 即 中 叫做底數(shù) n叫做指數(shù) 叫做冪 讀做 的n次冪或 的n次方 底數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)要用小括號(hào)括起來(lái) 二次根式的運(yùn)算法則 11 實(shí)數(shù)的運(yùn)算律 10 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 若有括號(hào) 要先算括號(hào)里面的 1 加法的交換律 a b b a 2 加法的結(jié)合律 a b c a b c 3 乘法的交換律 ab ba 4 加法的結(jié)合律 ab c a bc 5 乘法對(duì)加法的分配律 a b c ab ac 例9 計(jì)算 例10 規(guī)定一種新的運(yùn)算 a b ab a b 1如3 4 3 4 3 4 1請(qǐng)比較大小 3 4 4 3 填 例11 a 求a2 4a的值 3 1 例12 的整數(shù)部分為a 小數(shù)部分為b 則a b的值為 例13 下列二次根式中 中與 是同類二次根式的個(gè)數(shù)為 例14