實數(shù)的概念及運算ppt課件.pptVIP

中考復習第一單元第一課時 實數(shù)的概念及運算 天馬行空官方博客 1 實數(shù)的分類 2 數(shù)軸的三要素是什么 原點 正方向和單位長度 數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應 3 理解一個數(shù)的相反數(shù) 倒數(shù)及絕對值 只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù) 即位于原點的兩側 與原點距離相等 積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 一個數(shù)所對應的點與原點的距離是這個數(shù)的絕對值 天馬行空官方博客 實數(shù) 整數(shù) 分數(shù) 正整數(shù) 負整數(shù) 負分數(shù) 正分數(shù) 正無理數(shù) 負無理數(shù) 有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 實數(shù)又可分為正實數(shù) 零 負實數(shù) 零 4 請說一說如何求一個數(shù)的相反數(shù) 倒數(shù)及絕對值 相反數(shù) 正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù) 負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 零的相反數(shù)是零 倒數(shù) 1除以一個數(shù)得到這個數(shù)的倒數(shù) 絕對值 正數(shù)的絕對值是它本身 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 零的絕對值是零 5 實數(shù)的大小比較 數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總是大于左邊的點表示的數(shù) 既正數(shù)大于一切負數(shù)和零 零大于一切負數(shù) 兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小 6 了解平方根 算術平方根 立方根的概念 會用根號表示數(shù)的平方根 算術平方根 立方根 每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示 數(shù)軸上的每個點都表示一個實數(shù) 但不一定是有理數(shù) 零的平方根是零 一個正數(shù)有兩個平方根 負數(shù)沒有平方根 零的算術平方根是零 一個正數(shù)有一個算術平方根 負數(shù)沒有算術平方根 零的立方根是零 正數(shù)的立方根是正數(shù) 負數(shù)的立方根是負數(shù) 7 有效數(shù)字的含義 從左邊第一個不是零的數(shù)字開始 到最后一個數(shù)為止都是有效數(shù)字 8 科學記數(shù)法的表示 典型例題 例1 如果零上2 記作 2 那么零下3 就記作 例2 在實數(shù) 1 sin45 中 無理數(shù)的是 正有理數(shù)是 例3 的倒數(shù)為 的立方根為 的平方根為 的算術平方根為 3 sin45 2 2 例4 實數(shù)a b在數(shù)軸上的位置如圖所示ab0那么化簡 的結果是 B C D A 例5 比較兩個實數(shù)的大小 3 14 D 例6 的小數(shù)部分為 例7 已知a b是互為相反數(shù) c d是互為倒數(shù) e是非零實數(shù) 求 的值 0 例8 2003年廣州市完成國內生產總值 GDP 達3466 53億元 用四舍五入法取的近似值 保留三個有效數(shù)字 并用科學記數(shù)法表示的結果 元 3 47 1011 9 實數(shù)的各運算法則 加法法則 同號兩數(shù)相加 取相同的加數(shù)的符號 并把絕對值相加 異號兩數(shù)相加 絕對值相等時和為零 絕對值不等時 取絕對值較大的數(shù)的符號 并用較大的絕對值減去較小的絕對值 一個數(shù)同零相加 仍得這個數(shù) 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零 減法法則 減去一個數(shù) 等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 乘法法則 兩數(shù)相乘 同號得正 異號得負 并把絕對值相乘 有理數(shù)的除法法則 除以一個非零數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) 小數(shù)一般以分數(shù)的結果出現(xiàn) 乘方運算 求幾個相同因數(shù)的積的運算 即 中 叫做底數(shù) n叫做指數(shù) 叫做冪 讀做 的n次冪或 的n次方 底數(shù)為負數(shù)或分數(shù)時要用小括號括起來 二次根式的運算法則 11 實數(shù)的運算律 10 實數(shù)的運算順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 若有括號 要先算括號里面的 1 加法的交換律 a b b a 2 加法的結合律 a b c a b c 3 乘法的交換律 ab ba 4 加法的結合律 ab c a bc 5 乘法對加法的分配律 a b c ab ac 例9 計算 例10 規(guī)定一種新的運算 a b ab a b 1如3 4 3 4 3 4 1請比較大小 3 4 4 3 填 例11 a 求a2 4a的值 3 1 例12 的整數(shù)部分為a 小數(shù)部分為b 則a b的值為 例13 下列二次根式中 中與 是同類二次根式的個數(shù)為 例14