近幾年自考 概率與數(shù)理統(tǒng)計真題.doc

全國2011年4月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1設(shè)A, B, C, 為隨機事件, 則事件“A, B, C都不發(fā)生”可表示為（ ）ABCD2設(shè)隨機事件A與B相互獨立, 且P (A)=, P (B)=, 則P (AB)= ( )ABCD3設(shè)隨機變量XB (3, 0.4), 則PX1= ( )A0.352B0.432C0.784D0.9364已知隨機變量X的分布律為 , 則P-2X4= ( )A0.2B0.35C0.55D0.85設(shè)隨機變量X的概率密度為, 則E (X), D (X)分別為 ( )AB-3, 2CD3, 26設(shè)二維隨機變量 (X, Y)的概率密度為則常數(shù)c= ( )ABC2D47設(shè)二維隨機變量 (X, Y)N (-1, -2；22, 32；0), 則X-Y ( )AN (-3, -5)BN (-3,13)CN (1, )DN (1,13)8設(shè)X, Y為隨機變量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov (X,Y)=2, 則=( )ABCD9設(shè)隨機變量X(2), Y(3), 且X與Y相互獨立, 則 ( )A (5)Bt (5)CF (2,3)DF (3,2)10在假設(shè)檢驗中, H0為原假設(shè), 則顯著性水平的意義是 ( )AP拒絕H0|H0為真BP接受H0|H0為真CP接受H0|H0不真DP拒絕H0|H0不真二、填空題 (本大題共15小題, 每小題2分, 共20分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11設(shè)A, B為隨機事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 則P (AB)=_.12設(shè)隨機事件A與B互不相容, P ()=0.6, P (AB)=0.8, 則P (B)=_.13設(shè)A, B互為對立事件, 且P (A)=0.4, 則P (A)=_.14設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為3的泊松分布, 則PX=2=_.15設(shè)隨機變量XN (0,42), 且PX1=0.4013, (x)為標準正態(tài)分布函數(shù), 則(0.25)=_.16設(shè)二維隨機變量 (X, Y)的分布律為 則PX=0,Y=1=_.17設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為則PX+Y1=_.18設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布函數(shù)為則當x0時, X的邊緣分布函數(shù)FX(x)=_.19設(shè)隨機變量X與Y相互獨立, X在區(qū)間0, 3上服從均勻分布, Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布, 則D (X+Y)=_.20設(shè)X為隨機變量, E (X+3)=5, D (2X)=4, 則E (X2)=_.21設(shè)隨機變量X1, X2, , Xn, 相互獨立同分布, 且E (Xi)=, D (Xi)=2, i=1, 2, , 則_.22設(shè)總體XN (, 64), x1, x2, x8為來自總體X的一個樣本, 為樣本均值, 則D ()=_.23設(shè)總體XN (,2),x1,x2,xn為來自總體X的一個樣本, 為樣本均值, s2為樣本方差, 則_.24設(shè)總體X的概率密度為f (x;),其中為未知參數(shù), 且E(X)=2, x1,x2,xn為來自總體X的一個樣本, 為樣本均值.若為的無偏估計, 則常數(shù)c=_.25設(shè)總體XN (),已知, x1,x2,xn為來自總體X的一個樣本, 為樣本均值, 則參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間為_.三、計算題 (本大題共2小題, 每小題8分, 共16分)26盒中有3個新球、1個舊球, 第一次使用時從中隨機取一個, 用后放回, 第二次使用時從中隨機取兩個, 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A).27設(shè)總體X的概率密度為其中未知參數(shù)0, x1,x2,xn為來自總體X的一個樣本.求的極大似然估計.四、綜合題 (本大題共2小題, 每小題12分, 共24分)28設(shè)隨機變量X的概率密度為且PX1=.求： (1)常數(shù)a,b; (2)X的分布函數(shù)F (x)； (3)E (X).29設(shè)二維隨機變量 (X, Y)的分布律為 求： (1) (X, Y)分別關(guān)于X, Y的邊緣分布律； (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y).五、應(yīng)用題 (10分)30某種裝置中有兩個相互獨立工作的電子元件, 其中一個電子元件的使用壽命X (單位：小時)服從參數(shù)的指數(shù)分布, 另一個電子元件的使用壽命Y (單位：小時)服從參數(shù)的指數(shù)分布.試求： (1) (X, Y)的概率密度； (2)E (X), E (Y)； (3)兩個電子元件的使用壽命均大于1200小時的概率.全國2010年4月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1設(shè)A與B是任意兩個互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.B. C. D. 2設(shè)A，B為兩個隨機事件，且，則（ ）A.1B.C.D.3下列函數(shù)中可作為隨機變量分布函數(shù)的是（ ）A.B.C. D. X-1012P0.10.20.40.34設(shè)離散型隨機變量X的分布律為 則（ ）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.75設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律為（ ） YX0100.10.11ab且X與Y相互獨立，則下列結(jié)論正確的是A.a=0.2,b=0.6B.a=-0.1,b=0.9C.a=0.4,b=0.4D.a=0.6,b=0.26設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為則P0X1,0Y0，D（Y）0，則下列等式成立的是（ ）A.E（XY）=E（X）E（Y）B.CovC. D（X+Y）=D（X）+D（Y）D.Cov（2X,2Y）=2Cov（X,Y）10設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（），其中未知，x1,x2,，x n為來自該總體的樣本，為樣本均值，s為樣本標準差，欲檢驗假設(shè):，:,則檢驗統(tǒng)計量為（ ）A.B. C. D. 二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11.設(shè)A，B為兩個隨機事件，若A發(fā)生必然導致B發(fā)生，且P（A）=0.6，則P（AB）=_.12設(shè)隨機事件A與B相互獨立，且P（A）=0.7,P（A-B）=0.3,則=_.13.已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于_.14.已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8,若吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等于_.15設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度為則當時，X的分布函數(shù)F（x）=_.16設(shè)隨機變量，則=_.（附：）17設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律為 YX12300.200.100.1510.300.150.10則_.18設(shè)隨機變量X的期望，方差，隨機變量Y的期望，方差，則X，Y的相關(guān)系數(shù)=_.19設(shè)隨機變量X服從二項分布，則=_.20設(shè)隨機變量XB（100，0.5），應(yīng)用中心極限定理可算得_.（附：）21設(shè)總體,為來自該總體的樣本，,則_.22設(shè)總體,為來自該總體的樣本，則服從自由度為_的分布.23.設(shè)總體X服從均勻分布,是來自該總體的樣本,則的矩估計=_.24.設(shè)樣本來自總體,假設(shè)檢驗問題為,則檢驗統(tǒng)計量為_.25.對假設(shè)檢驗問題,若給定顯著水平0.05,則該檢驗犯第一類錯誤的概率為_.三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立,且XN（0.1）,YN（1,4）.（1）求二維隨機變量（X,Y）的概率密度f（x,y）;（2）設(shè)（X,Y）的分布函數(shù)為F（x,y）,求F（0,1）.27.設(shè)一批產(chǎn)品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率為60%.求:（1）從該批產(chǎn)品中任取1件,其為一等品的概率;（2）在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下,其為不合格品的概率.四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.設(shè)隨機變量X的概率密度為試求:（1）常數(shù).29.設(shè)某型號電視機的使用壽命X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布（單位:萬小時）.求:（1）該型號電視機的使用壽命超過t（t0）的概率;（2）該型號電視機的平均使用壽命.五、應(yīng)用題（10分）30.設(shè)某批建筑材料的抗彎強度,現(xiàn)從中抽取容量為16的樣本,測得樣本均值,求的置信度為0.95的置信區(qū)間.（附:）全國2011年7月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試題課程代碼：02197一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1設(shè)A=2，4，6，8，B=1，2，3，4，則A-B=（ ）A2，4B6，8C1，3D1，2，3，42已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從這10件產(chǎn)品中任取4件，沒有取出次品的概率為（ ）ABCD3設(shè)事件A，B相互獨立，則=（ ）A0.2B0.3C0.4D0.54設(shè)某試驗成功的概率為p，獨立地做5次該試驗，成功3次的概率為（ ）ABCD5設(shè)隨機變量X服從0，1上的均勻分布，Y=2X-1，則Y的概率密度為（ ）ABCD6設(shè)二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率分布為（ ）則c=ABCD7已知隨機變量X的數(shù)學期望E(X)存在，則下列等式中不恒成立的是（ ）AEE(X)=E(X)BEX+E(X)=2E(X)CEX-E(X)=0DE(X2)=E(X)28設(shè)X為隨機變量，則利用切比雪夫不等式估計概率P|X-10|6（ ）ABCD9設(shè)0，1，0，1，1來自X0-1分布總體的樣本觀測值，且有PX=1=p，PX=0=q，其中0p1，q=1-p，則p的矩估計值為（ ）A1/5B2/5C3/5D4/510假設(shè)檢驗中，顯著水平表示（ ）AH0不真，接受H0的概率BH0不真，拒絕H0的概率CH0為真，拒絕H0的概率DH0為真，接受H0的概率二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11盒中共有3個黑球2個白球，從中任取2個，則取到的2個球同色的概率為_.12有5條線段，其長度分別為1，3，5，7，9，從這5條線段中任取3條，所取的3條線段能拼成三角形的概率為_.13袋中有50個乒乓球，其中20個黃球，30個白球，甲、乙兩人依次各取一球，取后不放回，甲先取，則乙取得黃球的概率為_.14擲一枚均勻的骰子，記X為出現(xiàn)的點數(shù)，則P2X5=_.17設(shè)二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率分布為則P（X1）=_.18設(shè)二維隨機變量（X，Y）服從區(qū)域D上的均勻分布，其中D為x軸、y軸和直線x+y1所圍成的三角形區(qū)域，則PXY=_.19設(shè)X與Y為相互獨立的隨機變量，X在0，2上服從均勻分布，Y服從參數(shù)的指數(shù)分布，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為_.20已知連續(xù)型隨機變量X的概率密度為，則E(X)=_.21設(shè)隨機變量X，Y相互獨立，且有如下分布律COV（X，Y）=_.22設(shè)隨機變量XB（200,0.5），用切比雪夫不等式估計P80X0)；（3）寫出隨機變量X的分布函數(shù).29設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為試求：E(X)；E(XY)；X與Y的相關(guān)系數(shù).（取到小數(shù)3位）五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30假定某商店中一種商品的月銷售量X()，均未知?，F(xiàn)為了合理確定對該商品的進貨量，需對進行估計，為此，隨機抽取7個月的銷售量，算得，試求的95%的置信區(qū)間及的90%的置信區(qū)間.（取到小數(shù)3位）（附表：t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943全國2012年7月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）試題浙江省2012年7月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題課程代碼：10024一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1拋硬幣三次，以Ai表示事件“第i次出現(xiàn)正面”(i1,2,3)，則A1A2A3表示( )A. “恰好出現(xiàn)正面一次”B. “至少出現(xiàn)正面一次”C. “至多出現(xiàn)正面一次”D. “三次都出現(xiàn)正面”2設(shè)A與B為任意兩個事件，則以下結(jié)論成立的是( )A. (AB)B=AB. (AB)B=ABC. (AB)B=D. (AB)B=3以下數(shù)列中，若,k=1,2,可以成為某一離散型隨機變量的分布律，則常數(shù)c等于( )A.B. C. D. 4設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=，則區(qū)間端點b為( )A. -/2B. /2C. D. 25設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為f(x,y)，則PXY，則P(AB)=_.14在全部產(chǎn)品中有90的合格品.現(xiàn)從中依次抽取產(chǎn)品檢查，則第三次抽到不合格品的概率是_.15若X服從參數(shù)為（0）的泊松分布，則PX=0_.16設(shè)隨機變量XN（0，1），(x)為其分布函數(shù)，則(0)_.17已知二維隨機變量(X,Y)的分布律為X Y12310.10.10.320.25a0.25則常數(shù)a_.18設(shè)XN(0,1)，YN(0,1)，且X與Y相互獨立，則PX+Y0_.19設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為1/的指數(shù)分布，則E(X2)=_.20設(shè)隨機變量X與Y不相關(guān)，則PY=X=_.21設(shè)X1,X2,Xn,是獨立同分布的隨機變量序列，它們的數(shù)學期望為0,方差有限.令zn=，則P|zn|1=_.22設(shè)總體XN(0,2