814補(bǔ)習(xí)班用題A.doc

金堂中學(xué)高2013級數(shù)學(xué)周練11已知，則（ ） A BC D2已知等差數(shù)列中，的值是（ ）A15 B30 C31 D64 3函數(shù)時是增函數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A8，+） B8，+） C（， 8 D（，84下列結(jié)論正確的是（ ）A當(dāng)BC的最小值為2 D當(dāng)無最大值5設(shè)表示兩條直線，表示兩個平面，則下列命題是真命題的是（ ） A若，則 B若 C若，則 D若6如圖，在中，已知，則（ ）A B C D7已知正數(shù)x、y滿足，則的最大值為（ ）A8 B16 C32 D648下列四種說法中,錯誤的個數(shù)是（ ） 命題“”的否定是：“” “命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件；“若”的逆命題為真；的子集有3個 A個 B1個 C2 個 D3個9. 將函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到圖象，再將圖象沿軸向左平移個單位，得到圖象，則圖象的解析式可以是（ ）A BC D 10函數(shù)的零點的個數(shù)是（ ）A個 B1個 C2 個 D3個11兩人進(jìn)行乒乓球比賽，先贏三局著獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（ ）A. 10種 B.15種 C. 20種 D. 30種12（理）如圖，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線C：（a,b0）的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交與點M，若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是A. B。 C. D. （文）若直線恰好平分圓的面積，則的最小值（ ）ABC2D413當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍是 。 14.已知正方體中，、分別為的中點，那么異面直線與所成角的余弦值為_.15若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m,n作為P點的坐標(biāo),則點P在圓內(nèi)的概率為_ 16已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），則第80個數(shù)對是 。17銳角ABC 中，角 A、B、C 的對邊分別為 a、b、c，且(1)求的大小 (2) 求的值。18如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點。（）求證：AB1面A1BD；（）求二面角AA1DB的大小；（）求點C到平面A1BD的距離；19袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2.()從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率；()現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率.20已知數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項 ；數(shù)列中，點在直線上。（） 求數(shù)列的通項公式和；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。21（文）設(shè)函數(shù)在及時取得極值（1）求a、b的值；（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍21（理）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)，若對任意，不等式 恒成立，求實數(shù)的取值范圍（理21）解： （I）的定義域是 1分 2分由及 得；由及得，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是 4分（II）若對任意，不等式恒成立，問題等價于， 5分由（I）可知，在上，是函數(shù)極小值點，這個極小值是唯一的極值點，故也是最小值點，所以； 6分當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，； 8分問題等價于 或 或 11分解得 或 或 即，所以實數(shù)的取值范圍是 12分11【答案】C.【解析】首先分類計算假如甲贏，比分3：0是1種情況；比分3：1共有3種情況，分別是前3局中（因為第四局肯定要贏），第一或第二或第三局輸，其余局?jǐn)?shù)獲勝；比分是3：2共有6種情況，就是說前4局2：2，最后一局獲勝，前4局中，用排列方法，從4局中選2局獲勝，有6種情況.甲一共就1+3+6=10種情況獲勝.所以加上乙獲勝情況，共有10+10=20種情況.故選C.12【答案】B【解析】由題意知直線的方程為：，聯(lián)立方程組得點Q，聯(lián)立方程組得點P，所以PQ的中點坐標(biāo)為，所以PQ的垂直平分線方程為：，令，得，所以，所以，即，所以。故選B14【答案】【解析】首先根據(jù)已知條件，連接，則由可知或其補(bǔ)角為異面直線與所成的角，設(shè)正方體的棱長為2，則可以求解得到，再由余弦定理可得。17解：(1) 由余弦定理知：tanB= 得sinB= 3分 為銳角落 =60 6分(2) =sin70(1-tan50)= sin70(1-)= sin70 8分= sin70 10分=-=-= BACBD CBDBC CB（D ） 13、 14、 15、 16、 (2,12) 20解：（）是與2的等差中項， 由-得 4分再由 得 6分。 8分（） 10分 12分18（）取中點，連結(jié)為正三角形，在正三棱柱中，平面平面，平面xzABCDOFy取中點，以為原點，的方向為軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則，平面（）設(shè)平面的法向量為，令得為平面的一個法向量由（）知平面，為平面的法向量，二面角的大小為（）由（），為平面法向量，點到平面的距離19【答案】(I)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2紅3，紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2，紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2，藍(lán)1藍(lán)2.其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號之和小于4的有3種情況，故所求的概率為.(II)加入一張標(biāo)號為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，多出5種情況：紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍(lán)1綠0，藍(lán)2綠0，即共有15種情況，其中顏色不同且標(biāo)號之和小于4的有8種情況，所以概率為.21解：（1）， 1分依題