高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)I階段測試三課件理新人教A.ppt

數(shù)學(xué)A 理 45分鐘階段測試 三 第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 一 選擇題1 若函數(shù)f x x2 ax b的圖象與x軸的交點(diǎn)為 1 0 和 3 0 則函數(shù)f x A 在 2 上單調(diào)遞減 在 2 上單調(diào)遞增B 在 3 上單調(diào)遞增C 在 1 3 上單調(diào)遞增D 單調(diào)性不能確定 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析畫出函數(shù)f x 的草圖如圖 故f x 在 2 上單調(diào)遞減 在 2 上單調(diào)遞增 答案A 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 設(shè)f x 為定義在R上的奇函數(shù) 當(dāng)x 0時(shí) f x log3 1 x 則f 2 等于 A 1B 3C 1D 3 解析由題意得 f 2 f 2 log3 1 2 1 A 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 即01 所以c a b C 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 4 2014 浙江 在同一直角坐標(biāo)系中 函數(shù)f x xa x 0 g x logax的圖象可能是 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 解析方法一當(dāng)a 1時(shí) y xa與y logax均為增函數(shù) 但y xa遞增較快 排除C 當(dāng)0 a 1時(shí) y xa為增函數(shù) y logax為減函數(shù) 排除A 由于y xa遞增較慢 所以選D 方法二冪函數(shù)f x xa的圖象不過 0 1 點(diǎn) 排除A 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 B項(xiàng)中由對(duì)數(shù)函數(shù)f x logax的圖象知01 而此時(shí)冪函數(shù)f x xa的圖象應(yīng)是增長越來越快的變化趨勢 故C錯(cuò) 答案D 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 5 已知定義在R上的函數(shù)y f x 對(duì)于任意的x都滿足f x 1 f x 當(dāng) 1 x 1時(shí) f x x3 若函數(shù)g x f x loga x 至少有6個(gè)零點(diǎn) 則a的取值范圍是 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 解析由f x 1 f x 得f x 1 f x 2 因此f x f x 2 即函數(shù)f x 是周期為2的周期函數(shù) 函數(shù)g x f x loga x 至少有6個(gè)零點(diǎn)可轉(zhuǎn)化成y f x 與h x loga x 兩函數(shù)圖象交點(diǎn)至少有6個(gè) 需對(duì)底數(shù)a進(jìn)行分類討論 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 若a 1 則h 5 loga55 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 答案A 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 二 填空題6 客車從甲地以60km h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地 在乙地停留了半小時(shí) 然后以80km h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)丙地 客車從甲地出發(fā) 經(jīng)過乙地 最后到達(dá)丙地所經(jīng)過的路程s與時(shí)間t的函數(shù)解析式是 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 7 方程4x 1 2x 5的實(shí)數(shù)解x 解析當(dāng)x 0時(shí) 方程4x 1 2x 5可化為 4x 2x 6 0 解得2x 3 舍 或2x 2 故x 1 當(dāng)x 0時(shí) 方程4x 1 2x 5可化為 4x 2x 4 0 綜上可知 x 1 1 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 2 3 4 5 6 9 10 1 7 8 對(duì)真數(shù)部分分析可知最小值為2 因此命題 成立 利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)可知命題 成立 命題 單調(diào)性不符合復(fù)合函數(shù)的性質(zhì) 因此錯(cuò)誤 命題 中 函數(shù)有最小值 因此錯(cuò)誤 故填寫 答案 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 三 解答題9 已知y f x 是定義域?yàn)镽的奇函數(shù) 當(dāng)x 0 時(shí) f x x2 2x 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 1 寫出函數(shù)y f x 的解析式 解當(dāng)x 0 時(shí) x 0 y f x 是奇函數(shù) f x f x x 2 2 x x2 2x 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 若方程f x a恰有3個(gè)不同的解 求a的取值范圍 解當(dāng)x 0 時(shí) f x x2 2x x 1 2 1 最小值為 1 當(dāng)x 0 時(shí) f x x2 2x 1 x 1 2 最大值為1 據(jù)此可作出函數(shù)y f x 的圖象 如圖所示 根據(jù)圖象得 若方程f x a恰有3個(gè)不同的解 則a的取值范圍是 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 10 已知函數(shù)f x log4 ax2 2x 3 1 若f 1 1 求f x 的單調(diào)區(qū)間 解 f 1 1 log4 a 5 1 因此a 5 4 a 1 這時(shí)f x log4 x2 2x 3 由 x2 2x 3 0得 1 x 3 函數(shù)f x 的定義域?yàn)?1 3 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 令g x x2 2x 3 則g x 在 1 1 上遞增 在 1 3 上遞減 又y log4x在 0 上遞增 所以f x 的單調(diào)遞增區(qū)間是 1 1 遞減區(qū)間是 1 3