廣西桂林市寶賢中學八年級數學 123《等腰三角形》課件.ppt_第1頁
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12 3 1等腰三角形 定義 在等腰三角形中 相等的兩條邊都叫做腰 另一邊叫做底邊 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角 1 認識等腰三角形 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形 課本p49頁 如圖 把一張長方形紙片按圖中的虛線對折 并剪去陰影部分 再把它展開 得 abc 2 實踐觀察 進一步認識等腰三角形 思考并回答課本p49頁的 思考 3 證明你的猜想 猜想1 等腰三角形的兩底角相等 猜想 等腰三角形的頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 猜想1 等腰三角形的兩個底角相等 已知 abc中 ab ac 求證 b c 證明 在 abc中 ab ac 作底邊bc的中線ad 在 bad與 cad中 ab bd ad bad cad b ac c cd ad sss 提問 條件和結論是什么 用數學符號如何表達 已知 abc中 ab ac ad是 abc的中線 猜想 等腰三角形的頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 求證 ad是 abc的高和角平分線 證明 ad是 abc的中線 bd cd在 bad cad中 ab acbd cdad ad bad cad sss bad cad bda cda ad是 abc是角平分線又 bda cda 1800 bda cda 900 ad是 abc的高 等腰三角形的性質定理 性質1 等腰三角形的兩底角相等 簡寫成 等邊對等角 性質 等腰三角形的頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 簡稱 三線合一 性質3 等腰三角形是軸對稱圖形 用符號語言表示為 性質1 等腰三角形的兩底角相等在 abc中 ac ab b c 已知 等邊對等角 性質2 等腰三角形的頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合在 abc中 點d在bc上1 ab ac ad bc 2 ab ac ad是中線 3 ab ac ad是角平分線 1 用符號語言表示為 練習1 如圖 點d在ac上 ab ac ad bd bc 你能在圖中找出幾個等腰三角形 4 等腰三角形性質定理的運用 例1 在 abc中 ab ac 點d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度數 解 ab ac bd bc ad abc c bdc a abd 等邊對等角 設 a x 則 bdc a abd 2x從而 abc c bdc 2x于是在 abc中 有 a abc c x 2x 2x 1800 解得x 360在 abc中 a 360 abc c 720 練習 如圖 五角星中有 個等腰三角形 10 找一找 練習3 abc是等腰直角三角形 ab ac bac 90 ad是底邊bc上的高 標出 b c bad dac的度數 圖中有哪些相等的線段 練習4 如圖在 abc中 ab ac d e分別是ab ac上的

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