《3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》同步練習(xí).doc

3.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性同步練習(xí)1函數(shù)f(x)2xsin x在(，)上()A增函數(shù)B減函數(shù)C有最大值 D有最小值解析f(x)2cos x0， f(x)是R上的增函數(shù)，無最值答案A2若在區(qū)間(a，b)內(nèi)有f(x)0，且f(a)0，則在(a，b)內(nèi)有()Af(x)0 Bf(x)0Cf(x)0 D不能確定解析f(x)0，f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增f(x)f(a)0，即f(x)0.答案A3已知函數(shù)yxf(x)的圖像如圖所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個圖像中yf(x)的圖像大致是()解析當(dāng)0x1時，xf(x)0，所以f(x)0，故yf(x)在(0，1)上為減函數(shù)當(dāng)1x0，所以f(x)0，故yf(x)在(1，2)上為增函數(shù)，因此否定A、B、D.答案C4函數(shù)f(x)xln x(x0)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析由f(x)ln xxln x10，解得x.故f(x)的單調(diào)增區(qū)間是.答案5命題甲：對任意x(a，b)，有f(x)0；命題乙：f(x)在(a，b)內(nèi)是單調(diào)遞增的，則甲是乙的_條件解析f(x)x3在(1，1)內(nèi)是單調(diào)遞增的，但f(x)3x20(1x1)，故甲是乙的充分不必要條件答案充分不必要6已知函數(shù)f(x)ln(2x)ax在區(qū)間(0，1)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解f(x)a，f(x)0在(0，1)上恒成立，a.又0x1，12x2，1.a1.7已知yf(x)是定義在(0，)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf(x)f(x)0，對任意正數(shù)a、b，若ab，則必須有()Aaf(b)bf(a) Bbf(a)af(b)Caf(a)f(b) Dbf(b)f(a)解析xf(x)f(x)0，又f(x)0，xf(x)f(x)0.設(shè)y，則y0.故y為減函數(shù)或常數(shù)函數(shù)又a0，則af(b)bf(a)，故選A.答案A8在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)ex4x3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 ()A(，0)B(0，)C(，) D(，)解析f(x)ex4x3，f(x)ex40.f(x)在其定義域上是嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)f()e40，f(0)e040320，f()e20，f()f()0.答案C9函數(shù)yln(x2x2)的遞減區(qū)間為_解析f(x)，由f(x)0得x1或x2，而函數(shù)的定義域?yàn)?，1)(2，)，故遞減區(qū)間為(，1)答案(，1)10函數(shù)f(x)x315x233x6的單調(diào)遞減區(qū)間為_解析f(x)3x230x333(x11)(x1)令f(x)0得1x0時，求證：12x0時，e2xe01，f(x)2(1e2x)0.f(x)12xe2x在(0，)上是減函數(shù)又f(0)120e00，f(x)0，即12xe2x0，12x0；當(dāng)x