山東省臨沂一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期調(diào)研試卷 文（含解析）.doc

2014-2015學(xué)年山東省臨沂一 中高二（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1函數(shù)y=+的定義域為（）a x|x1b x|x0c x|x1或x0d x|0x12若，則4+2+1等于（）a 1b 0c d 3已知集合a=0，1，2，3，則滿足ab=a的非空集合b的個數(shù)是（）a 13b 14c 15d 164下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）a y=|x|b y=3xc y=d y=x2+45已知x為實數(shù)，條件p：x2x，條件q：1，則p是q的（）a 充分不必要條件b 必要不充分條件c 充要條件d 既不充分也不必要條件6已知定義在r上的函數(shù)f（x）都有f（x）=f（x），且滿足f（x+2）=f（x2）若當(dāng)x（0，2）時，f（x）=lg（x+1），則有（）a f（）f（1）f（）b f（）c f（1）d f（）f（）f（1）7某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x（）171382月銷售量y（件）243340 55由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程=bx+a中的b=2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（）件a 46b 40c 38d 588閱讀如圖程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為30，則判斷框中應(yīng)填人的條件為（）a i4b i5c i6d i79函數(shù)f（x）=ln的圖象只可能是（）a b c d 10已知定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x），f（x4）=f（x），且在區(qū)間0，2上是減函數(shù)若方程f（x）=k在區(qū)間8，8上有兩個不同的根，則這兩根之和為（）a 8b 4c 6d 2二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）11函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為12用反證法證明“若a，b，c3，則a，b，c中至少有一個小于1”時，“假設(shè)”應(yīng)為13設(shè)f（x）是r上的奇函數(shù)，g（x）是r上的偶函數(shù)，并且f（x）g（x）=x2x，則f（x）的解析式是14已知函數(shù)f（x）=，若f（x）=3，則x=15對實數(shù)a和b，定義運算“”：ab=設(shè)函數(shù)f（x）=（x22）（xx2），xr，若函數(shù)y=f（x）c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是三、解答題（共6小題，滿分75分）16已知集合a=x|1x3，集合b=x|2mx1m（1）若ab，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若ab=，求實數(shù)m的取值范圍17已知函數(shù)f（x）=|x1|+2|x+1|，解不等式f（x）518戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，決定從本單位中抽取50人進行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性5女性1025合計3050（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明你的理由下面的臨界值表僅供參考：p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：k2=，其中n=a+b+c+d19求下列各題中的函數(shù)f（x）的解析式（1）已知f（）=x+4，求f（x）（2）已知函數(shù)t=f（x）滿足2f（x）+f（）=2x，xr且x0，求f（x）20設(shè)命題p：函數(shù)y=lg（ax2+2x+a）的值域為r；命題q：存在x1，3使x22ax+40成立，如果命題“pq”為真命題，“pq”為假命題，求a的取值范圍21函數(shù)f（x）=2x22ax+3在區(qū)間1，1上最小值記為g（a）（1）求g（a）的函數(shù)表達式；（2）求g（a）的最大值2014-2015學(xué)年山東省臨沂一中高二（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1函數(shù)y=+的定義域為（）a x|x1b x|x0c x|x1或x0d x|0x1考點：函數(shù)的定義域及其求法專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：保證兩個根式都有意義的自變量x的集合為函數(shù)的定義域解答：解：要使原函數(shù)有意義，則需，解得0x1，所以，原函數(shù)定義域為0，1故選：d點評：本題考查了函數(shù)定義域的求法，求解函數(shù)的定義域，是求使的構(gòu)成函數(shù)解析式的各個部分都有意義的自變量x的取值集合2若，則4+2+1等于（）a 1b 0c d 考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算分析：復(fù)數(shù)1的立方根的性質(zhì)，1=32+1=0可得結(jié)果解答：解：可得3=1，2+1=0，4+2+1=+2+1=0故選b點評：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算，是基礎(chǔ)題3已知集合a=0，1，2，3，則滿足ab=a的非空集合b的個數(shù)是（）a 13b 14c 15d 16考點：并集及其運算專題：集合分析：由ab=a得ba，根據(jù)集合關(guān)系進行求解解答：解：ab=a，ba，a=0，1，2，3，滿足ab=a的非空集合b的個數(shù)為241=15故選：c點評：本題主要考查集合的基本關(guān)系，將ab=a轉(zhuǎn)化為ba是解決本題的關(guān)鍵4下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）a y=|x|b y=3xc y=d y=x2+4考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明專題：閱讀型分析：本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題在解答時，可以結(jié)合選項逐一進行排查，排查時充分考慮所給函數(shù)的特性：一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性問題即可獲得解答解答：解：由題意可知：對a：y=|x|=，易知在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，故正確；對b：y=3x，是一次函數(shù)，易知在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對c：y=，為反比例函數(shù)，易知在（，0）和（0，+）為單調(diào)減函數(shù)，所以函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對d：y=x2+4，為二次函數(shù)，開口向下，對稱軸為x=0，所以在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；故選a點評：此題是個基礎(chǔ)題本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對不同基本初等函數(shù)性質(zhì)的理解、認(rèn)識和應(yīng)用能力值得同學(xué)們體會反思5已知x為實數(shù)，條件p：x2x，條件q：1，則p是q的（）a 充分不必要條件b 必要不充分條件c 充要條件d 既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：由條件p成立能推出條件q成立，但由條件q成立不能推出由條件p成立，由此得出結(jié)論解答：解：由條件p：x2x，可得x0，不等式兩邊同時除以x2可得 1，故條件q：1成立由條件q：1成立可得 x0，且x1，不等式兩邊同時乘以x2可得 xx2，不能推出條件p：x2x成立故p是q的充分不必要條件，故選a點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，不等式的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題6已知定義在r上的函數(shù)f（x）都有f（x）=f（x），且滿足f（x+2）=f（x2）若當(dāng)x（0，2）時，f（x）=lg（x+1），則有（）a f（）f（1）f（）b f（）c f（1）d f（）f（）f（1）考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由f（x）=f（x），得函數(shù)是偶函數(shù)，由f（x+2）=f（x2）得函數(shù)的周期是4，根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進行轉(zhuǎn)化判斷即可解答：解：f（x）=f（x），函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，由f（x+2）=f（x2）得f（x+4）=f（x），即函數(shù)f（x）的周期為4，當(dāng)x（0，2）時，f（x）=lg（x+1），當(dāng)x（0，2）時，f（x）為增函數(shù)，則f（）=f（），f（）=f（4）=f（）=f（），1，f（）f（1）f（），即f（），故選：b點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和周期性是解決本題的關(guān)鍵7某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x（）171382月銷售量y（件）243340 55由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程=bx+a中的b=2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（）件a 46b 40c 38d 58考點：線性回歸方程專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，可得線性回歸方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報要銷售的件數(shù)解答：解：由表格得（，）為：（10，38），又（，）在回歸方程=bx+a中的b=2，38=10（2）+a，解得：a=58，=2x+58，當(dāng)x=6時，=26+58=46故選：a點評：本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法的應(yīng)用，考查利用線性回歸方程預(yù)報變量的值，屬于中檔題8閱讀如圖程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為30，則判斷框中應(yīng)填人的條件為（）a i4b i5c i6d i7考點：程序框圖專題：算法和程序框圖分析：模擬程序框圖的運行過程，可以得出程序框圖的判斷框中應(yīng)填的是什么解答：解：模擬程序框圖的運行過程，如下：s=0，i=1，1？，是，s=0+21=2；i=1+1=2，2？，是，s=2+22=6；i=2+1=3，3？，是，s=6+23=14；i=3+1=4，4？，是，s=14+24=30；i=4+1=5，5？，否，輸出s：30；程序框圖中的“？”應(yīng)是4故選：a點評：本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，即可得出正確的答案，是基礎(chǔ)題9函數(shù)f（x）=ln的圖象只可能是（）a b c d 考點：函數(shù)的圖象專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，求出定義域為（1，1），且函數(shù)f（x）在（1，1）上是減函數(shù)，由此得出結(jié)論解答：解：由于函數(shù)f（x）=ln =ln=f（x），故函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱由0 可得 0，解得1x1，故函數(shù)的定義域為（1，1）再由函數(shù)f（x）=ln=ln，函數(shù) 在（1，1）上是減函數(shù)，故函數(shù)f（x）在定義域（1，1）上是減函數(shù)，故選a點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10已知定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x），f（x4）=f（x），且在區(qū)間0，2上是減函數(shù)若方程f（x）=k在區(qū)間8，8上有兩個不同的根，則這兩根之和為（）a 8b 4c 6d 2考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由條件“f（x）=f（x）”可得函數(shù)為奇函數(shù)，由“f（x4）=f（x）”可得f（x+8）=f（x），即函數(shù)的周期為8，且在0，2上為減函數(shù)，畫出示意圖，由圖解得答案解答：解：f（x）=f（x），f（x）為奇函數(shù)，f（x4）=f（x），即f（x+8）=f（x），f（x）是周期為8的周期函數(shù)，根據(jù)f（x）=f（x），f（x4）=f（x），可得f（x4）=f（x），f（x）關(guān)于直線x=2對稱，又根據(jù)題意知，f（x）在0，2上為減函數(shù)，結(jié)合以上條畫出函數(shù)的示意圖，由圖看出，當(dāng)k0時，兩個交點的橫坐標(biāo)分別為2和6，兩根之和為4；當(dāng)k0時，兩個交點的橫坐標(biāo)分別為6和2，兩根之和為4；綜合可得，兩根之和為4故選：b點評：本題考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）11函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（，2）考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；二次函數(shù)的性質(zhì)專題：計算題分析：本題即求函數(shù) t=x25x+6=（x2）（x3）0時的減區(qū)間，再由函數(shù)t的圖象可得結(jié)果解答：解：令 t=x25x+6=（x2）（x3），則y=，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的同增異減的原則可得，的單調(diào)增區(qū)間，即函數(shù) t=x25x+6=（x2）（x3）0時的減區(qū)間由x25x+60可得x2 或 x3故函數(shù)的定義域為（，2）（3，+）而由函數(shù)t的圖象可得函數(shù) t=x25x+60時的減區(qū)間為 （，2），t=x25x+60時的增區(qū)間為（3，+）故答案為 （，2）點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題12用反證法證明“若a，b，c3，則a，b，c中至少有一個小于1”時，“假設(shè)”應(yīng)為a，b，c都大于或等于1考點：反證法專題：推理和證明分析：根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的步驟，應(yīng)先假設(shè)命題的反面成立，求出要證明題的否定，即為所求解答：解：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的反面成立，而命題：“a，b，c中至少有一個小于1”的否定是：“a，b，c都大于或等于1”，故答案為：a，b，c都大于或等于1點評：本題主要考查反證法的定義，屬于基礎(chǔ)題13設(shè)f（x）是r上的奇函數(shù)，g（x）是r上的偶函數(shù)，并且f（x）g（x）=x2x，則f（x）的解析式是f（x）=x考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)f（x）g（x）=x2x，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，可得f（x）g（x）=f（x）g（x）=x2+x 由、解得f（x）的解析式解答：解：f（x）g（x）=x2x ，因為f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，所以，f（x）g（x）=f（x）g（x）=x2+x 由、解得f（x）=x故答案為：f（x）=x點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，求函數(shù)的解析式，屬于中檔題14已知函數(shù)f（x）=，若f（x）=3，則x=1考點：函數(shù)的值專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達式，直接代入即可求值解答：解：由分段函數(shù)可知：若x1，由f（x）=3得3x=3，解得x=1若x1，由f（x）=3得x=3，解得x=3，此時不成立綜上：x=1故答案為：1點評：本題主要考查分段函數(shù)的求值問題，直接代入即可，比較基礎(chǔ)15對實數(shù)a和b，定義運算“”：ab=設(shè)函數(shù)f（x）=（x22）（xx2），xr，若函數(shù)y=f（x）c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是c2，或1c考點：函數(shù)的圖象專題：計算題；壓軸題分析：化簡函數(shù)f（x）的解析式，作出函數(shù)y=f（x）的圖象，由題意可得，函數(shù)y=f（x）與y=c的圖象有2個交點，結(jié)合圖象求得結(jié)果解答：解：由題意可得f（x）=，函數(shù)y=f（x）的圖象如右圖所示：函數(shù)y=f（x）c的圖象與x軸恰有兩個公共點，即函數(shù)y=f（x）與y=c的圖象有2個交點由圖象可得 c2，或1c故答案為c2，或1c點評：本題主要考查根據(jù)函數(shù)的解析式作出函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（共6小題，滿分75分）16已知集合a=x|1x3，集合b=x|2mx1m（1）若ab，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若ab=，求實數(shù)m的取值范圍考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運算專題：計算題；集合分析：（1）本題的關(guān)鍵是根據(jù)集合a=x|1x3，集合b=x|2mx1m且ab，理清集合a、b的關(guān)系，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若ab=，需要分兩種情況進行討論：2m1m；2m1m解答：解：（1）由ab知：，得m2，即實數(shù)m的取值范圍為（，2；（2）由ab=，得：若2m1m即m時，b=，符合題意；若2m1m即m時，需或，得0m或，即0m，綜上知m0即實數(shù)m的取值范圍為0，+）點評：本題主要考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，交集及其運算解答（2）題時要分類討論，以防錯解或漏解17已知函數(shù)f（x）=|x1|+2|x+1|，解不等式f（x）5考點：絕對值不等式的解法專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：利用絕對值的幾何意義，寫出分段函數(shù)，即可解不等式f（x）5解答：解：f（x）=，當(dāng)x1時，由3x15得x2；當(dāng)1x1時，由x35得x8，無解；當(dāng)x1時，由3x+15得x，則x，綜上，所求不等式的解集為：（，2）（，+）點評：本題主要考查絕對值的意義、絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題18戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，決定從本單位中抽取50人進行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性5女性1025合計3050（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明你的理由下面的臨界值表僅供參考：p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：k2=，其中n=a+b+c+d考點：獨立性檢驗的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計分析：（1）利用所給數(shù)據(jù)，即可得到列聯(lián)表；（2）利用公式求得k2，與臨界值比較，即可得到結(jié)論解答：解：（1）列聯(lián)表補充如下：喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性20525女性101525合計302050（4分）（2）將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得k2=8.3337.879，（10分）有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運動與性別有關(guān)（12分）點評：本題考查獨立性檢驗知識，考查學(xué)生的計算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題19求下列各題中的函數(shù)f（x）的解析式（1）已知f（）=x+4，求f（x）（2）已知函數(shù)t=f（x）滿足2f（x）+f（）=2x，xr且x0，求f（x）考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用換元法設(shè)t=+2（t2），則=t2，代入求出即可；（2）將x換成，則換成x，解出f（x）即可解答：解：（1）設(shè)t=+2（t2），則=t2，即x=（t2）2，f（t）=（t2）2+4（t2）=t24，f（x）=x24（x2）（2）由2f（x）+f