湖南省洪江芙蓉中學九年級數(shù)學《二次函數(shù)》課件.ppt

湘教版九年級下冊數(shù)學 二次函數(shù) 二次函數(shù) 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 2 定義要點 1 關于x的代數(shù)式一定是整式 a b c為常數(shù) 且a 0 2 等式的右邊最高次數(shù)為2 可以沒有一次項和常數(shù)項 但不能沒有二次項 3 幾種不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 說一說 是 不是 是 不是 不是 當m為何值時函數(shù)是二次函數(shù) 并說出此時的函數(shù)解析式 練一練 解 當滿足且時 原函數(shù)是二次函數(shù) 解得m 2 把m 2代入原式得 m 2 0 畫圖步驟 1寫出對稱軸和頂點坐標 2列表自變量x從頂點的橫坐標開始取值 3描點和連線先畫出圖象在對稱軸右邊的部分 再利用對稱性 畫出對稱軸左邊的部分 光滑曲線順次連接 y ax2的圖象 y a x h 2的圖象 y a x h 2 k的圖象 h 時 向右平移h個單位 h 0時 向左平移 h 個單位 k 0時 向下平移 k 個單位 k 0時 向上平移k個單位 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k a 0 y ax2 bx c a 0 看一看 想一想 填一填 0 0 h 0 h k y軸 直線x h 直線x h 0 0 k 當a 0時 開口向上 左降右升 函數(shù)值有最小值 當a 0時 開口向下 左升右降 函數(shù)值有最小值 a 越大 開口越小 a 越小 開口越大 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 中abc的變化會引起圖象發(fā)生哪些變化 變化 變化 變化 變化 變化 變化 變化 不變 不變 不變 不變 不變 練一練 將拋物線y 5x2向左平移2個單位 再向下平移3個單位 得到的拋物線是 a y 5 x 2 2 3 b y 5 x 2 2 3 c y 5 x 2 2 3 d y 5 x 2 2 32 拋物線y 2 x 1 2 3的頂點坐標是 a 1 3 b 1 3 c 1 3 d 1 3 b c 練一練 3 已知函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖1所示 則下列結論中 正確的是 a a0 c 0 b a0 c0 d a 0 b 0 c 0 圖1 a 4 如圖2 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象開口向上 圖象經(jīng)過點 1 2 和 1 0 且與y軸交于負半軸 給出四個結論 a 0 b 0 c 0 a b c 0 其中正確結論的序號是 二次函數(shù)的定義 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 2 定義要點 1 關于x的代數(shù)式一定是整式 a b c為常數(shù) 且a 0 2 等式的右邊最高次數(shù)為2 可以沒有一次項和常數(shù)項 但不能沒有二次項 3 幾種不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 我們掌握了 y ax2的圖象 y a x h 2的圖象 y a x h 2 k的圖象 h 時 向右平移h個單位 h 0時 向左平移 h 個單位 k 0時 向下平移 k 個單位 k 0時 向上平移k個單位 我們掌握了 0 0 h 0 h k y軸 直線x h 直線x h 0 0 k 當a 0時 開口向上 左降右升 函數(shù)值有最小值 當a 0時 開口向下 左升右降 函數(shù)值有最小值 a 越大 開口越小 a 越小 開口越大 幾種拋物線圖象的異同 我們掌握了 1 若a0 則拋物線y ax2 bx 2的頂點在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 請你完成下列各題 2 已知二次函數(shù)y 2x2 4x m 2 若x1 4 x2 1 x3 2 則相對應