河南省三門峽市盧氏縣育英中學(xué)八年級數(shù)學(xué)《一次函數(shù)調(diào)水問題》課件.ppt

課題學(xué)習(xí)方案選擇 y kx b x y 我國的南水北調(diào)工程 1 某車從九集糧站調(diào)運20噸的小麥到80千米外的棗陽面粉廠 這輛車的調(diào)運量為 友情提示 調(diào)運量 質(zhì)量 運程 2 棗陽面粉廠現(xiàn)急需40噸的小麥用于生產(chǎn)面粉 現(xiàn)從九集購買了 x 2 噸 則還需要從其它地方購買噸才能滿足需要 活動一 知識準(zhǔn)備 20 80 1600 40 x 2 38 x 活動二 引入新課 從a b兩水庫向甲 乙兩地調(diào)水 其中甲地需水15萬噸 乙地需水13萬噸 a b兩水庫各可調(diào)出水14萬噸 從a地到甲地50千米 到乙地30千米 從b地到甲地60千米 到乙地45千米 設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量 單位 萬噸 千米 盡可能小 a b 甲 乙 活動三 新課講解 從a b兩水庫向甲 乙兩地調(diào)水 其中甲地需水15萬噸 乙地需水13萬噸 a b兩水庫各可調(diào)出水14萬噸 從a地到甲地50千米 到乙地30千米 從b地到甲地60千米 到乙地45千米 設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量 單位 萬噸 千米 盡可能小 a b 甲 乙 14萬噸 14萬噸 x 14 x 15 x 13 14 x x 1 15萬噸 13萬噸 x 14 x 14 15 x x 1 14 15 13 28 活動三 新課講解 x 14 x 14 15 x x 1 14 15 13 28 解 設(shè)從a庫往甲地調(diào)水x萬噸 總調(diào)運量為y 則從a庫往乙地調(diào)水 14 x 萬噸 從b庫往甲地調(diào)水 15 x 萬噸 從b庫往乙地調(diào)水 13 14 x 萬噸 y 50x 30 14 x 60 15 x 45 13 14 x 1275 5x 問題1 如何確定自變量的取值范圍 x 014 x 015 x 0 x 1 0 1 x 14 活動三 新課講解 解 設(shè)從a庫往甲地調(diào)水x萬噸 總調(diào)運量為y 則從a庫往乙地調(diào)水 14 x 萬噸 從b庫往甲地調(diào)水 15 x 萬噸 從b庫往乙地調(diào)水 13 14 x 萬噸 y 50x 30 14 x 60 15 x 45 13 14 x 5x 1275 問題2 畫出這個函數(shù)圖象 1 x 14 1345 1280 14 1 0 x y 活動三 新課講解 解 設(shè)從a庫往甲地調(diào)水x萬噸 總調(diào)運量為y 則從a庫往乙地調(diào)水 14 x 萬噸 從b庫往甲地調(diào)水 15 x 萬噸 從b庫往乙地調(diào)水 13 14 x 萬噸 y 50x 30 14 x 60 15 x 45 13 14 x 5x 1275 問題3 結(jié)合函數(shù)解析式及圖象說明水的最佳調(diào)運方案 水的最小調(diào)運量為多少 1 x 14 k 5 0y隨x的增大而增大 當(dāng)x取最小值1時 y有最小值1280 所以 從a庫往甲地調(diào)水1萬噸 從a庫往乙地調(diào)水13萬噸 從b庫往甲地調(diào)水14萬噸 從b庫往乙地調(diào)水0萬噸 可使水的調(diào)運量最小 活動四 合作交流 解 設(shè)從a庫往甲地調(diào)水x萬噸 總調(diào)運量為y 則從a庫往乙地調(diào)水 14 x 萬噸 從b庫往甲地調(diào)水 15 x 萬噸 從b庫往乙地調(diào)水 13 14 x 萬噸 y 50x 30 14 x 60 15 x 45 13 14 x 5x 1275 1 x 14 k 5 0y隨x的增大而增大 當(dāng)x 1時 y有最小值1280 所以 從a庫往甲地調(diào)水1萬噸 從a庫往乙地調(diào)水13萬噸 從b庫往甲地調(diào)水14萬噸 從b庫往乙地調(diào)水0萬噸 可使水的調(diào)運量最小 問題4 如果設(shè)其他水量 例如從b水庫調(diào)往乙地的水量 為x萬噸 能得到同樣的最佳方案嗎 解決含有多個變量的問題時 可以分析這些變量間的關(guān)系 選取其中某個變量作為自變量 然后根據(jù)問題中的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù) 活動五 課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有什么收獲 談?wù)劙?活動六 鞏固提高 a城有化肥200噸 b城有化肥300噸 現(xiàn)要把化肥運往c d兩農(nóng)村 現(xiàn)已知c地需要240噸 d地需要260噸 如果從a城運往c d兩地運費分別是