高中物理 17.4 概率波 17.5 不確定性關(guān)系課件 新人教版選修35.ppt

一 對概率波的理解 1 正確理解光的波動性光的干涉現(xiàn)象不是光子之間的相互作用使它表現(xiàn)出波動性的 在雙縫干涉實驗中 使光源s非常弱 以致前一個光子到達(dá)屏后才發(fā)射第二個光子 這樣就排除了光子之間的相互作用的可能性 實驗結(jié)果表明 盡管單個光子的落點不可預(yù)知 但長時間曝光之后仍然得到了干涉條紋分布 可見 光的波動性不是光子之間的相互作用引起的 2 光波是一種概率波在雙縫干涉實驗中 光子通過雙縫后 對某一個光子而言 不能肯定它落在哪一點 但屏上各處明暗條紋的不同亮度 說明光子落在各處的可能性即概率是不相同的 光子落在明條紋處的概率大 落在暗條紋處的概率小 這就是說光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律來確定 因此說光是一種概率波 3 其他微觀粒子的概率波對于電子 實物粒子等其他微觀粒子 同樣具有波粒二象性 所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波 也就是說 單個粒子位置是不確定的 具有偶然性 大量粒子運(yùn)動具有必然性 遵循統(tǒng)計規(guī)律 概率波將波動性和粒子性統(tǒng)一在一起 1 在雙縫干涉和單縫衍射的暗條紋處也有光子到達(dá) 只是光子數(shù)量 特別少 很難呈現(xiàn)出亮度 2 要理解統(tǒng)計規(guī)律 對統(tǒng)計規(guī)律的認(rèn)識是理解概率波的前提 典例1 在單縫衍射實驗中 中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個光強(qiáng)的95 以上 假設(shè)現(xiàn)在只讓一個光子通過單縫 那么該光子 a 一定落在中央亮紋處b 一定落在亮紋處c 可能落在暗紋處d 落在中央亮紋處的可能性最大 解題指導(dǎo) 解決本題關(guān)鍵要明確概率波的知識 知道概率波的規(guī)律就是統(tǒng)計規(guī)律 單個光子是不能肯定落在哪個點上的 我們只能得出大量光子的落點區(qū)域 標(biāo)準(zhǔn)解答 選c d 根據(jù)光波是概率波的概念 對于一個光子通過單縫落在何處 是不可確定的 但概率最大的是落在中央亮紋處 當(dāng)然也可落在其他亮紋處 還可能落在暗紋處 不過 落在暗紋處的概率很小 故c d選項正確 規(guī)律方法 關(guān)于光子到達(dá)區(qū)域的理解光具有波動性 光的波動性是統(tǒng)計規(guī)律的結(jié)果 對某個光子我們無法判斷它落到哪個位置 我們只能判斷大量光子的落點區(qū)域 同時 我們要明確在暗條紋處 也有光子到達(dá) 只是光子數(shù)很少 對于通過單縫的大量光子而言 絕大多數(shù)光子落在中央亮紋處 只有少數(shù)光子落在其他亮紋處及暗紋處 變式訓(xùn)練 為了驗證光的波粒二象性 在雙縫干涉實驗中將光屏換成照相底片 并設(shè)法減弱光的強(qiáng)度 下列說法正確的是 a 使光子一個一個地通過雙縫干涉實驗裝置的單縫 如果時間足夠長 底片上將出現(xiàn)雙縫干涉圖樣b 使光子一個一個地通過雙縫干涉實驗裝置的單縫 如果時間很短 底片上將出現(xiàn)不太清晰的雙縫干涉圖樣c 大量光子的運(yùn)動顯示光的波動性d 個別光子的運(yùn)動顯示光的粒子性 光只有波動性沒有粒子性 解析 選a c 單個光子的運(yùn)動具有不確定性 但其落點的概率分布還是遵循一定的統(tǒng)計規(guī)律的 根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律可以顯示出光的波動性的一面 選項a c正確 變式備選 2011 寧波高二檢測 2003年全世界物理學(xué)家評選出 十大最美物理實驗 排名第一的為1961年物理學(xué)家利用 托馬斯 楊 雙縫干涉實驗裝置進(jìn)行電子干涉的實驗 從輻射源輻射出的電子束經(jīng)兩靠近的狹縫后在顯微鏡的熒光屏上出現(xiàn)干涉條紋 該實驗說明 a 光具有波動性b 光具有波粒二象性c 微觀粒子也具有波動性d 微觀粒子也是一種電磁波 解析 選c 電子能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 表明電子具有波動性 干涉現(xiàn)象是波的特征 電子是微觀粒子 它能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 表明電子等微觀粒子具有波動性 但此實驗不能說明電子等微觀粒子的波就是電磁波 故只有選項c正確 二 對不確定性關(guān)系的理解 1 粒子位置的不確定性單縫衍射現(xiàn)象中 入射的粒子有確定的動量 但它們可以處于擋板左側(cè)的任何位置 也就是說 粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的 2 粒子動量的不確定性微觀粒子具有波動性 會發(fā)生衍射 大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動 而在經(jīng)過狹縫之后 有些粒子跑到投影位置以外 這些粒子具有與其原來運(yùn)動方向垂直的動量 由于哪個粒子到達(dá)屏上的哪個位置是完全隨機(jī)的 所以粒子在垂直方向上的動量也具有不確定性 不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來衡量 3 位置和動量的不確定性關(guān)系 x p 由 x p 可以知道 在微觀領(lǐng)域 要準(zhǔn)確地測定粒子的位置 動量的不確定性就更大 反之 要準(zhǔn)確確定粒子的動量 那么位置的不確定性就更大 如將狹縫變成寬縫 粒子的動量能被精確測定 可認(rèn)為此時不發(fā)生衍射 但粒子通過縫的位置的不確定性卻增大了 反之取狹縫 x 0 粒子的位置測定精確了 但衍射范圍會隨 x的減小而增大 這時動量的測定就更加不準(zhǔn)確了 4 微觀粒子的運(yùn)動沒有特定的軌道由不確定關(guān)系 x p 可知 微觀粒子的位置和動量是不能同時被確定的 這也就決定了不能用 軌跡 的觀點來描述粒子的運(yùn)動 因為 軌跡 對應(yīng)的粒子某時刻應(yīng)該有確定的位置和動量 但這是不符合實驗規(guī)律的 微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài) 不能像宏觀物體的運(yùn)動那樣通過確定的軌跡來描述 而是只能通過概率波進(jìn)行統(tǒng)計性的描述 5 經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別在經(jīng)典物理學(xué)中 可以同時用位置和動量精確地描述質(zhì)點的運(yùn)動 如果知道質(zhì)點的加速度 還可以預(yù)言質(zhì)點在以后任意時刻的位置和動量 從而描繪它的運(yùn)動軌跡 在微觀物理學(xué)中 不確定關(guān)系告訴我們 如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置 即 x很小 那么動量的測量一定會更不準(zhǔn)確 即 p更大 即不可能同時準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動量 因而也就不可能用 軌跡 來描述粒子的運(yùn)動 但是 我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動時的統(tǒng)計規(guī)律 一個宏觀系統(tǒng)總是包含著大量粒子 因此我們?nèi)匀荒軌驅(qū)暧^現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)言 例如 當(dāng)粒子數(shù)很少時 我們不能預(yù)言粒子通過擋板上的狹縫后落在屏上的位置 但卻可以準(zhǔn)確知道粒子落在屏上某點的概率 概率大的位置正好是某種波通過狹縫發(fā)生衍射時產(chǎn)生亮條紋的位置 1 不確定性關(guān)系不是說微觀粒子的坐標(biāo)測不準(zhǔn) 也不是說微觀粒子的動量測不準(zhǔn) 更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量都測不準(zhǔn) 而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時測準(zhǔn) 2 普朗克常量是不確定關(guān)系中的重要角色 如果h的值可忽略不計 這時物體的位置 動量可同時有確定的值 如果h不能忽略 這時必須考慮微粒的波粒二象性 h成為劃分經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)的一個界線 典例2 質(zhì)量為10g的子彈與電子的速率相同均為500m s 測量準(zhǔn)確度為0 01 若位置和速率在同一實驗中同時測量 試問它們位置的最小不確定量各為多少 電子質(zhì)量m 9 1 10 31kg 解題指導(dǎo) 解答本題時應(yīng)把握以下兩點 標(biāo)準(zhǔn)解答 測量準(zhǔn)確度也就是速度的不確定性 故子彈 電子的速度不確定量為 v 0 05m s 子彈動量的不確定量 p1 5 10 4kg m s 電子動量的不確定量 p2 4 6 10 32kg m s 由 x 子彈位置的最小不確定量電子位置的最小不確定量答案 1 06 10 31m1 15 10 3m 規(guī)律方法 對不確定關(guān)系的理解技巧從本例可見對子彈這樣的宏觀物體 不確定量是微不足道的 對測量準(zhǔn)確性沒有任何限制 但對微觀粒子卻是不可忽略的 不確定性關(guān)系 x p 是自然界的普遍規(guī)律 對微觀世界的影響顯著 對宏觀世界的影響可忽略不計 也就是說 宏觀世界中的物體質(zhì)量較大 位置和速度的不確定范圍較小 可同時較精確測出物體的位置和動量 在微觀世界中 粒子質(zhì)量較小 不能同時精確地測出粒子的位置和動量 也就不能準(zhǔn)確地把握粒子的運(yùn)動狀態(tài)了 變式訓(xùn)練 對不確定性關(guān)系 x p 有以下幾種理解 其中正確的是 a 微觀粒子的動量不可能確定b 微觀粒子的坐標(biāo)不可能確定c 微觀粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時確定d 不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子等微觀粒子 也適用于其他宏觀粒子 解析 選c d 不確定性關(guān)系 x p 表示確定位置 動量的精確度互相制約 此長彼消 當(dāng)粒子位置的不確定性變小時 粒子動量的不確定性變大 當(dāng)粒子位置的不確定性變大時 粒子動量的不確定性變小 故不能同時準(zhǔn)確確定粒子的動量和坐標(biāo) 不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀物體 不過這些不確定量微乎其微 典例 已知 5 3 10 35j s 試求下列情況中速度測定的不確定量 并根據(jù)計算結(jié)果 討論在宏觀和微觀世界中進(jìn)行測量的不同情況 1 一個球的質(zhì)量m 1 0kg 測定其位置的不確定量為10 6m 2 電子的質(zhì)量me 9 0 10 31kg 測定其位置的不確定量為10 10m 即為原子的數(shù)量級 解題指導(dǎo) 解答本題時應(yīng)把握以下兩點 標(biāo)準(zhǔn)解答 由 x p 得 1 球的速度測定的不確定量 v 5 3 10 29m s 2 電子的速度測定的不確定量 v 5 9 105m s 球的速度不確定量在宏觀世界中微不足道 可認(rèn)為球的速度是確定的 其運(yùn)動遵從經(jīng)典物理學(xué)理論 電子的速度不確定量不可忽略 不能認(rèn)為原子中的電子具有確定的速度 其運(yùn)動不能用經(jīng)典物理學(xué)理論處理 答案 見標(biāo)準(zhǔn)解答 一 選擇題1 下列說法正確的是 a 概率波就是機(jī)械波b 物質(zhì)波是一種概率波c 概率波和機(jī)械波的本質(zhì)是一樣的 都能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象d 在光的雙縫干涉實驗中 若有一個光子 則能確定這個光子落在哪個點上 解析 選b 概率波與機(jī)械波是兩個概念 本質(zhì)不同 物質(zhì)波是一種概率波 符合概率波的特點 光的雙縫干涉實驗中 若有一個光子 這個光子的落點是不確定的 但有概率較大的位置 2 電子的運(yùn)動受波動性的支配 對于氫原子的核外電子 下列說法正確的是 a 氫原子的核外電子可以用確定的坐標(biāo)描述它們在原子中的位置b 電子繞核運(yùn)動時 可以運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律確定它的軌道c 電子繞核運(yùn)動的 軌道 其實是沒有意義的d 電子軌道只不過是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置 解析 選c d 微觀粒子的波動性是一種概率波 對于微觀粒子的運(yùn)動 牛頓運(yùn)動定律已經(jīng)不適用了 所以氫原子的核外電子不能用確定的坐標(biāo)描述它們在原子中的位置 電子的 軌道 其實是沒有意義的 電子軌道只不過是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置 綜上所述 c d正確 3 下列敘述的情況正確的是 a 光的粒子性說明每個光子就像一個極小的球體b 光是與橡皮繩形成的繩波相似的波c 光是一種粒子 它和其他物質(zhì)作用是 一份一份 進(jìn)行的d 光子在空間各點出現(xiàn)的可能性大小 概率 可以用波動的規(guī)律來描述 解析 選c d 光的粒子性體現(xiàn)在其能量是一份一份的 可知它和其他物質(zhì)作用時也是一份一份進(jìn)行的 但其一份并不等同于宏觀物質(zhì)的實物球體 其波動性與機(jī)械波具有本質(zhì)的區(qū)別 4 下列說法正確的是 a 光波是一種概率波b 光波是一種電磁波c 單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時 光子的能量改變d 單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時 光的波長不變 解析 選a b 根據(jù)光的電磁說可知b選項正確 由光的波粒二象性可知 光波是一種概率波 a選項正確 任何單色光在傳播過程中其頻率總保持不變 但波速與介質(zhì)有關(guān) 故光子的能量保持不變 c選項錯誤 又由于可知光密介質(zhì)的折射率較大 故當(dāng)光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時波長變大 d選項錯誤 5 一個電子被加速后 以極高的速度在空間運(yùn)動 關(guān)于它的運(yùn)動 下列說法中正確的是 a 電子在空間做勻速直線運(yùn)動b 電子上下左右顫動著前進(jìn)c 電子運(yùn)動軌跡是正弦曲線d 無法預(yù)言它的路徑 解析 選d 根據(jù)概率波的知識可知 某個電子在空間中運(yùn)動的路徑我們無法確定 只能根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律確定大量電子的運(yùn)動區(qū)域 故選項d正確 6 對于微觀粒子的運(yùn)動 下列說法中正確的是 a 不受外力作用時光子就會做勻速運(yùn)動b 光子受到恒定外力作用時就會做勻變速運(yùn)動c 只要知道電子的初速度和所受外力 就可以確定其任意時刻的速度d 運(yùn)用牛頓力學(xué)無法確定微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律 解析 選d 光子不同于宏觀力學(xué)的粒子 不能用宏觀粒子的牛頓力學(xué)規(guī)律分析光子的運(yùn)動 選項a b錯誤 根據(jù)概率波 不確定關(guān)系可知 選項c錯誤 故選d 7 2011 宿遷高二檢測 在驗證光的波粒二象性的實驗中 下列說法正確的是 a 使光子一個一個地通過單縫 如果時間足夠長 底片上會出現(xiàn)衍射圖樣b 單個光子通過單縫后 底片上會出現(xiàn)完整的衍射圖樣c 光子通過單縫的運(yùn)動路線像水波一樣起伏d 單個光子通過單縫后打在底片上的情況呈現(xiàn)出隨機(jī)性 大量光子通過單縫后打在底片上的情況呈現(xiàn)出規(guī)律性 解析 選a d 根據(jù)光的波粒二象性可知 使光子一個一個地通過單縫 如果時間足夠長 底片上會出現(xiàn)衍射圖樣 這體現(xiàn)了統(tǒng)計規(guī)律 對于單個光子通過單縫后 由于光子的運(yùn)動是隨機(jī)的 不可能出現(xiàn)完整的衍射圖樣 故a正確 b錯誤 由于單個光子運(yùn)動的隨機(jī)性 光子通過單縫后不可能像水波一樣起伏 同樣 大量光子通過單縫后打在底片上的統(tǒng)計規(guī)律體現(xiàn)了光的波動性 故c錯誤 d正確 方法技巧 求解 光的本性 問題的技巧求解光的本性問題應(yīng)當(dāng)明確 光波是概率波 既不能把光波理解成宏觀概念中的波 也不能把光子看做宏觀概念中的粒子 頻率低的光 波動性顯著 頻率高的光 粒子性顯著 光在傳播過程中往往顯示出波動性 光在與物質(zhì)相互作用時 往往顯示出粒子性 光子在空間各點出現(xiàn)的可能性的大小 可用波動規(guī)律來描述 概率是一種統(tǒng)計概念 少量光子的行為顯示不出概率統(tǒng)計規(guī)律 大量光子才顯示出這種規(guī)律 概率波 實際上是將光的波動性和粒子性統(tǒng)一起來的一種說法 波動性是光子的屬性 8 2011 臨沂高二檢測 質(zhì)量為m 帶電荷量為e 初速度為零的電子 經(jīng)加速電壓u加速后 其電子的德布羅意波波長為 h為普朗克常量 電子顯微鏡用電子束代替光鏡的光源 放大倍數(shù)可達(dá)數(shù)萬倍 這是因為 a 電子束的波長短b 電子束的頻率小c 電子束不具波動性d 電子束不具粒子性 解析 選a 根據(jù)電子顯微鏡工作原理和電子束更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是波長短的原因可知 只有a正確 二 非選擇題9 已知電子的質(zhì)量為me 9 1 10 31kg 5 3 10 35j s 測定電子速度的不