陜西省西安交大陽光中學八年級數(shù)學 二元一次方程組（一） 學案（無答案） 人教新課標版.doc

二元一次方程組（一）一、知識點回顧(一).概念（1）、含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它有 無數(shù)組解。（2）、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組，二元一次方程組的解是兩個方程的公共解，是一組確定的值。（二）.方法二元一次方程組的解法有三種：（1） 代入消元法在已知方程組的兩個方程中選擇一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)用 表示出來。把表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式代入另一個方程可得一個一元一次方程。解這個一元一次方程，得一個未知數(shù)的值。把求得的未知數(shù)的值代回到變形后的方程，求得另一個未知數(shù)的值。用“大括號”把原方程組的解表示出來。（2） 加減消元法在所解的方程組中的兩個方程中，如果某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以把這兩個方程的兩邊分別相加，消去這個未知數(shù)；如果未知數(shù)的系數(shù)相等，可以直接把這兩個方程的兩邊分別相減，消去這個未知數(shù)。 如果方程組中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，那么，應(yīng)選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)，可將原方程組變形后再用加減消元法求解。 對于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡（分母，去括號，合并同類項等）通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在左邊，常數(shù)項在右邊的形式，再考慮求解方法。（3） 函數(shù)圖象法解法（1）、（2）的基本思想就是“消元”，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；解法（3）的求解不一定很準確，這與畫圖的精度有關(guān)，它體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。（三）.方程組的應(yīng)用方程組的應(yīng)有主要有兩方面：（1）列方程組解應(yīng)用題：審題，弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，應(yīng)根據(jù)題目靈活選擇可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元列方程組，找出能表示題目全部含義的兩個相等關(guān)系，并根據(jù)兩個相等關(guān)系列出方程組；解方程組，并檢驗解的正確性；寫出答案（2）列方程組確定一次函數(shù)的關(guān)系式列方程組確定一次函數(shù)的關(guān)系式關(guān)鍵是審題。二、例題講解例1、 解下列方程組。(1) 3x+2y=39 (2) +7 4x3y=18 +2 （3） （4）例2：（10分）k為何值時，方程組 3x5y=2k 中x與y互為相反數(shù)？并請你求出x和y的值. 2x+7y=k18 例3：（1）求一次函數(shù).（2）求直線與軸交點a的坐標; 求直線與x軸的交點b的坐標;（3）求由三點p、a、b圍成的三角形的面積. 例4：若方程組的解滿足方程組,求a，b的值.（8分）例5：在平面直角坐標系中，已知點a與點b關(guān)于原點對稱，求、 的值例6：已知與的值互為相反數(shù)，求：（1）、的值；（2）的值三、大顯身手：1、小明去超市買東西花20元，他身上只帶了面值為2元和5元的紙幣，營業(yè)員沒有零錢找給他，那么小明付款有幾種方式（ ） a. 2種 b. 3種 c 4種 d 5種2、我校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（ ）a、b、c、d、3、用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周繩子還多4米，若環(huán)繞4周又少了3米，則環(huán)繞大樹一周需要繩子長（ ）a、5米 b、6米 c、7米 d、8米4、以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位置是（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5、某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量(kg)與其運費(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為（ ） 、20kg 、25kg 、28kg 、30kg6、一次函數(shù)的圖像過坐標原點，則b的值為 7、寫出一個以為解的二元一次方程組_ 。8、已知（x-3）2+2x-3y+6=0，則x=_，y=_9、已知代數(shù)式與是同類項，