14．1．1 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計.doc

1411 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點 1理解同底數(shù)冪的乘法法則 2運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題 （二）能力訓(xùn)練要求 1在進(jìn)一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力 2通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律 （三）情感與價值觀要求重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點：正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則創(chuàng)設(shè)情境，引出課題據(jù)不完全統(tǒng)計黃巖的大型超市世紀(jì)聯(lián)華、樂購每天需用塑料袋104個，這些大量塑料袋對土壤和空氣都會造成污染，按照這樣的需求，102天后將有多少個塑料袋產(chǎn)生新的污染？導(dǎo)入新課一溫故知新 復(fù)習(xí)an的意義： an表示n個a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù) 提出問題： 一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ 知識點1、同底數(shù)冪的乘法法則 1做一做 計算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整數(shù)） （讓學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述） 生我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律： （一）這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘 （二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和 2議一議 aman等于什么（m、n都是正整數(shù)）？為什么？ 師生共析 aman表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得： aman=am+n 于是有aman=am+n（m、n都是正整數(shù)），用語言來描述此法則即為： “同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加” 3例題講解 例1計算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）22423 （4）xmx3m+1 1.計算: （1）(2) (x+y)3 (x+y)4 2、(1) (ab)2 (ab).(2) (x+y) 3 (x+y). 師接下來我們來看例2受（3）的啟發(fā)，能自己解決嗎？與同伴交流一下解題方法 例2計算amanap后，能找到什么規(guī)律？知識點2 三個同底數(shù)冪的乘法 解法一：amanap=（aman）ap =am+nap=am+n+p； 解法二：amanap=am（anap）=aman+p=am+n+p 解法三：amanap= =am+n+p 評析：解法一與解法二都直接應(yīng)用了運(yùn)算法則，同時還用了乘法的結(jié)合律；解法三是直接應(yīng)用乘方的意義三種解法得出了同一結(jié)果我們需要這種開拓思維的創(chuàng)新精神 生那我們就可以推斷，不管是多少個冪相乘，只要是同底數(shù)冪相乘，就一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加 師是的，能不能用符號表示出來呢？ 生am1am2amn=am1+m2+mn 師太棒了那么例1中的第（3）題我們就可以直接應(yīng)用法則運(yùn)算了22423=21+4+3=28知識點3：同底數(shù)冪的乘法法則的逆用：例題：已知:am=2, an=3, 求am+2n的值【中考再現(xiàn)】（1）已知xa =2, xb =3,求x. (2)已知:an-3a2n+1=a10,則n_(3)如果2n=2,2m=8,則3n 3 m =_. 隨堂練習(xí) 課時小結(jié) 師這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，請同學(xué)們談一下有何新的收獲和體會呢？ 生在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時，進(jìn)一步體會了冪的意義了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì) 生同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加應(yīng)用這個性質(zhì)時，我覺得應(yīng)注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個性質(zhì)；二是運(yùn)用這個性質(zhì)計算時一定