實(shí)驗(yàn)10 金屬棒線膨脹系數(shù)的測(cè)量(詳寫(xiě)).docx

本科實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：熱膨脹系數(shù)的測(cè)量（詳寫(xiě)）學(xué) 員：張滿超 學(xué) 號(hào)：201202007014培養(yǎng)類(lèi)型：工程技術(shù)類(lèi) 年 級(jí)：2012級(jí)專(zhuān) 業(yè)：應(yīng)用物理學(xué) 所屬學(xué)院：理學(xué)院指導(dǎo)教員： 職 稱(chēng)：副教授實(shí)驗(yàn)室： 實(shí)驗(yàn)日期：2013年5月7日 實(shí)驗(yàn)10 金屬棒線膨脹系數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告86二院二隊(duì) 張滿超 201202007014一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?、 用光杠桿測(cè)定金屬棒在一定溫度區(qū)域內(nèi)的平均線膨脹系數(shù)2、 熟悉幾種測(cè)量長(zhǎng)度的儀器及其誤差的數(shù)量級(jí)3、 學(xué)習(xí)用圖解法求在溫度為零時(shí)的原長(zhǎng)及線膨脹系數(shù)的方法二、 實(shí)驗(yàn)描述線膨脹系數(shù)是反映物質(zhì)材料特征的物理量，在工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、機(jī)械和儀器的制造以及在材料的加工中都應(yīng)充分考慮，本實(shí)驗(yàn)用光杠桿放大法測(cè)量長(zhǎng)度的微小變化，學(xué)會(huì)不同測(cè)長(zhǎng)方法并研究其對(duì)測(cè)量精度的影響。三、 實(shí)驗(yàn)器材線膨脹儀、待測(cè)金屬棒（約50cm，銅質(zhì)）、卷尺（1mm）、游標(biāo)卡尺（0.02mm,20.00cm）、溫度計(jì)（2），光杠桿一套。-1四、 實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)固體溫度升高時(shí)，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，固體微粒間距離增大，結(jié)果使固體膨脹。在常溫下，固體線膨脹度隨溫度的變化可由經(jīng)驗(yàn)公式表示為L(zhǎng)（t）=L0（1+lt）該式中，l稱(chēng)為固體的線膨脹系數(shù)；L0為t=0時(shí)長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)表明，在溫度變化不大時(shí)，l是一個(gè)常量。實(shí)驗(yàn)可測(cè)得物體在室溫t1時(shí)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，溫度升到t2（）時(shí)的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，根據(jù)上式，可得 L1=L01+tt1 L2=L1+L=L01+tt2消去L0，可得 t=LL1t2t1-Lt1當(dāng)t1，t2較小時(shí)，由于L和L相比甚小，L1（t1-t2）Lt1，上式可以近似寫(xiě)成 t=LL1(t1-t2）上式求得的是t在溫度（t1-t2）間的平均線膨脹系數(shù)。 顯然，實(shí)驗(yàn)中測(cè)出L是關(guān)鍵。本實(shí)驗(yàn)同樣是利用光杠桿（原理如圖1）來(lái)測(cè)量由溫度變化而引起的長(zhǎng)度微小變化量L。實(shí)驗(yàn)時(shí)將待測(cè)金屬棒直立在線膨脹系數(shù)測(cè)定儀的金屬筒中，將光杠桿后足尖置于金屬棒上端，前刀口置于固定的臺(tái)上。圖1 實(shí)驗(yàn)光路圖 設(shè)在溫度t1時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡和光杠桿的平面鏡看見(jiàn)直尺上的刻度n1，剛好在望遠(yuǎn)鏡中叉絲橫線處，當(dāng)溫度升至n2移至叉絲橫線上，由光杠桿原理可得 L=（n2-n1）K2D 式中，D是光杠桿鏡面到直尺的距離，K為光杠桿后足尖到前刀口（二前足尖連線）的垂直距離。將上述幾式聯(lián)立，可得： l=（n1-n1）K2DL（t2-t1）-（1） 可見(jiàn)，只要測(cè)出各長(zhǎng)度，D，K,及溫度便可求得。對(duì)于的銅棒，其的值得數(shù)量級(jí)為，若溫度變化時(shí)其伸長(zhǎng)量約為，可見(jiàn),因此可近似取為室溫下的棒長(zhǎng)值，是對(duì)應(yīng)的室溫及光杠桿系統(tǒng)直尺上刻度的讀數(shù)。五、 重點(diǎn)和難點(diǎn)1、線膨脹系數(shù)測(cè)量的方法；2、多種長(zhǎng)度測(cè)試方法和儀器使用；3、誤差分配的應(yīng)用；4、作圖求參數(shù)的方法。六、 實(shí)驗(yàn)步驟1、將銅棒取出，用米尺測(cè)量其長(zhǎng)度L1，并記下室溫t1。然后把被測(cè)棒慢慢放入加熱管道內(nèi)，直到銅棒的下端接觸到底部，調(diào)節(jié)溫度計(jì)，注意不要讓溫度計(jì)碰到加熱壁；調(diào)節(jié)光杠桿平面鏡法線大致與望遠(yuǎn)鏡同軸，通過(guò)刀口進(jìn)行調(diào)整，且平行于水平底座，該過(guò)程可以用水平儀進(jìn)行調(diào)節(jié)，在望遠(yuǎn)鏡中找到標(biāo)尺的像，該過(guò)程可以通過(guò)調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的焦距來(lái)實(shí)現(xiàn),注意讀數(shù)時(shí)，視線要水平，并且要在光杠桿平面鏡法線與望遠(yuǎn)鏡的軸線上（還需消視差）-2，記錄此時(shí)望遠(yuǎn)鏡對(duì)應(yīng)L1的讀數(shù)l1；2、打開(kāi)電源，加熱金屬棒，測(cè)出不同溫度是望遠(yuǎn)鏡對(duì)應(yīng)的讀數(shù)l1，l2（在這個(gè)過(guò)程中一定要注意讀數(shù)要又快又準(zhǔn)）；3、關(guān)閉電源，記錄隨著溫度降低，望遠(yuǎn)鏡對(duì)應(yīng)的讀數(shù)；4、數(shù)據(jù)處理，計(jì)算得出金屬的線膨脹系數(shù)，并分析誤差；5、結(jié)束實(shí)驗(yàn)，整理儀器。七、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)前測(cè)得相關(guān)物理量為1、升溫過(guò)程升溫時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示：表1 升溫時(shí)溫度及對(duì)應(yīng)讀數(shù)記錄表溫度（）28.032.538.042.046.052.056.063.065.572.078.083.5讀數(shù)（cm）12.4512.3012.1011.9011.7011.5011.3011.0010.9010.6010.3010.00則用所得數(shù)據(jù)做圖得圖2：由圖2知，所得圖線方程為n=0.0439t-0.0605(cm)相應(yīng)地，斜率 （cm/）（單位？具體步驟）-2所以由（1）式得 若要求得0時(shí)金屬棒的長(zhǎng)度，則令 所以 2、降溫過(guò)程降溫時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示表2 降溫時(shí)溫度及對(duì)應(yīng)讀數(shù)記錄表溫度（）28.032.538.042.046.052.056.063.065.572.078.083.5讀數(shù)（cm）12.4412.2912.1111.9011.7111.5011.3011.0010.8910.5810.2910.00由圖3知，所得圖線方程為n=0.0453t-0.1204(cm)相應(yīng)地，斜率 k=0.0453（cm/）（單位，具體步驟）-2聯(lián)系式（1）若要求得0時(shí)金屬棒的長(zhǎng)度，則令n=-1.389cm所以3、不確定度分析：由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只測(cè)量了一次 ，故各分量的不確定度即是儀器不確定度，對(duì)D、L來(lái)說(shuō)，是用卷尺進(jìn)行測(cè)量的，所以1=D=L=0.01cm而K是用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測(cè)量的，所以2=K=0.02mm則所以（DK，DD，DL各為多少？如何算得？）（-5）于是升溫過(guò)程銅棒的線膨脹系數(shù)降溫過(guò)程銅棒的線膨脹系數(shù)文字描述一下（-2）八、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析由公式可以看出，L,D,K的值對(duì)結(jié)果有很大的影響，尤其是L,由米尺測(cè)量，距離較長(zhǎng)，在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了較多的問(wèn)題，一是平臺(tái)不平，即望遠(yuǎn)鏡與平面鏡不在一個(gè)平面內(nèi)，此時(shí)用米尺測(cè)量，會(huì)明顯高于實(shí)際值，另一方面，米尺較軟，在懸空測(cè)量中，難免會(huì)有彎折，使測(cè)量值偏大，實(shí)驗(yàn)中，我們選用了水平儀來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)，但是還是會(huì)有一定的誤差。此外，整個(gè)加熱過(guò)程大約需要十分鐘，雖然有散熱層，但是儀器同樣是金屬制作的，同樣會(huì)被加熱，這會(huì)使ni偏大，而且這種增大是伴隨整個(gè)過(guò)程的，進(jìn)而使最后的l的值增大。九、問(wèn)題與建議實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)K值測(cè)量不易，因?yàn)槿亲阌绊?