九年級(jí)一元二次函數(shù)(第五,六講)-A班 焦福銀.doc

數(shù)學(xué)課時(shí)規(guī)劃、總結(jié)部門(mén)： 龍平分部_ 教員： 焦福銀 日期： 2011/12/10,11學(xué)生年級(jí)： 九年級(jí)_ 層次： A班_ 授課時(shí)間段： 15：4017:40星期六內(nèi)容：一元二次函數(shù)（第五講）組織形式：新授課第一課時(shí)1、 復(fù)習(xí)上周所學(xué)內(nèi)容.（10分鐘）2、 一元二次函數(shù)何時(shí)取得最值（10分鐘）3、 何時(shí)取得最大利潤(rùn)（40分鐘）4、 何時(shí)取得最大面積（40分鐘）5、 課堂練習(xí)與講解（10分鐘）上課學(xué)生李露露林舒敏王天長(zhǎng)張佩如田清賢星期天內(nèi)容：一元二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（第六講）組織形式：新授課第二課時(shí)1、 復(fù)習(xí)周六所講內(nèi)容，給一個(gè)練習(xí)（10分鐘）2、 一元二次函數(shù)與一元二次方程有什么關(guān)系（20分鐘）3、 一元二次函數(shù)的交點(diǎn)與方程的根的關(guān)系（60分鐘）4、一元二次方程的近似根（20分鐘）上課學(xué)生李露露林舒敏王天長(zhǎng)張佩如田清賢李桂斌鐘瑞鵬一元二次函數(shù)（第五講）何時(shí)取得最值：1、二次函數(shù)的應(yīng)用：（1） 二次函數(shù)常用來(lái)解決最優(yōu)化問(wèn)題，這類問(wèn)題實(shí)際上就是求函數(shù)的最（?。┲担?） 二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最大（?。┲?、解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路： 理解問(wèn)題； 分析問(wèn)題中的變量和常量; 用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系; 利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解; 檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)問(wèn)題加以拓寬等.知識(shí)點(diǎn)一 何時(shí)取得最大利潤(rùn) 函數(shù)（1） 如果a0，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)有最_值，這個(gè)值等于_.（2） 如果a0，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)有最_值，這個(gè)值等于_.總結(jié)：不管a為何值，一元二次函數(shù)的最值都在_取得，并且這個(gè)最值都是_.例1、 二次函數(shù)的圖像是_,開(kāi)口方向是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi),對(duì)稱軸為_(kāi),圖像與y軸的交點(diǎn)為_(kāi)，當(dāng)x=_時(shí)y有最_值，其值為_(kāi)例2、 二次函數(shù)有最小值為2，求m的值.例3、 某產(chǎn)品每件產(chǎn)品10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030y（元）252010若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).（1） 求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）得函數(shù)關(guān)系式；（2） 要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？隨堂練習(xí)：1、80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.（1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；（2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？2、（2010湖北武漢）江漢路一服裝店銷售一種進(jìn)價(jià)為50元/件的襯衣，生產(chǎn)廠家規(guī)定售價(jià)為60150元，當(dāng)定價(jià)為60元/件時(shí)，平均每星期可賣出70件，每漲價(jià)10元，一星期少賣5件.（1）若銷售單價(jià)為x元/件（規(guī)定x是10的正整數(shù)倍），每周銷售量為y件，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍？（2）當(dāng)每件襯衣定價(jià)為多少元時(shí)，服裝店每星期的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？（3）請(qǐng)分析銷售價(jià)在哪個(gè)范圍內(nèi)每星期的銷售利潤(rùn)不低于2700元？4、何時(shí)取得最大面積利用二次函數(shù)的最值解決幾何圖形問(wèn)題的基本思路為：讀懂題意-分析問(wèn)題中的因變量與自變量的關(guān)系(一般作輔助線構(gòu)造相似)-用數(shù)學(xué)公式表示它們之間的關(guān)系-解決數(shù)學(xué)問(wèn)題-檢驗(yàn)結(jié)果的合理性、拓展等. 例1、 周長(zhǎng)為16cm的矩形的最大面積為_(kāi)，此時(shí)矩形的邊長(zhǎng)為_(kāi)，此時(shí)矩形是_.例2、 如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，EB=5m，BF=12m，設(shè)AB=xm，長(zhǎng)方形的面積為ym，要使長(zhǎng)方形的面積最大，其邊長(zhǎng)x應(yīng)為_(kāi)m例3、 如圖，在中，AB=8，AC=6.若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止，運(yùn)行速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.過(guò)點(diǎn)D作DE/BC交AC于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x s，AE的長(zhǎng)為y.（1） 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2） 當(dāng)x為何值時(shí)，的面積S有最大值，最大值為多少？隨堂練習(xí)：1、 在一塊長(zhǎng)30m，寬20m的矩形地面上修建一個(gè)正方形花臺(tái)，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xm，除去花臺(tái)后，矩形地面的剩余面積為ycm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_，自變量x的取值范圍是_；當(dāng)x=_m時(shí)，y有最小值為_(kāi)m.2、 用12米長(zhǎng)的木料做成如圖所示的矩形窗框（包括中間的十字形），當(dāng)長(zhǎng)、寬各位多少時(shí)，矩形窗框的面積最大？最大面積是多少？3、 某村修了一條水渠，橫截面為等腰梯形，底角為，兩腰與底德和為4m，當(dāng)水渠深為多少時(shí)，橫截面面積最大？最大面積是多少？一元二次函數(shù)(第六講) -二次函數(shù)與一元二次方程知識(shí)點(diǎn)一 二次函數(shù)與一元二次方程的根：因?yàn)閤軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，所以拋物線與x軸是否有交點(diǎn)（y值是否為0）與一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根有緊密聯(lián)系.(1) 當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x，x，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（x，0），（x，0）.(2) 當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x=x=，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（，0），（這點(diǎn)即為拋物線的頂點(diǎn)）.(3) 當(dāng)時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn).例1、 討論二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù).例2、 二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)知識(shí)點(diǎn)二 二次函數(shù)的交點(diǎn)與二次方程的根的關(guān)系1、 一元二次方程的兩根對(duì)應(yīng)一元二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，.2、 二次函數(shù)，當(dāng)y=m(m是常數(shù))，求自變量x的值，可以看作是解一元二次方程例1、 二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).例2、 已知二次函數(shù)的圖像在x軸上方，則一元二次方程的根的情況是_.例3、 若一元二次方程的兩個(gè)根是-3和1，則二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸是_例4、 已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)M（0，-3），并與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且，試求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.隨堂練習(xí)：1、 已知二次函數(shù)的圖像和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_.2、3、 已知二次函數(shù)，請(qǐng)你探索一下，當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，上述函數(shù)y的最小值為零.4、 已知二次函數(shù).（1） 證明：這個(gè)函數(shù)的圖像與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn).（2） 當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)圖像與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離最??？最小距離是多少？知識(shí)點(diǎn)三 一元二次方程的近似根因?yàn)橐辉畏匠痰母且辉魏瘮?shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即當(dāng)y等于0時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的值，根據(jù)y的符號(hào)的變化可以確定x在哪一個(gè)區(qū)間.例1、 已知二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x3.233.243.253