2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷.doc

2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上1（3分）5的相反數(shù)是（）ABC5D52（3分）有一組數(shù)據(jù)：2，2，4，5，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A2B4C5D73（3分）蘇州是全國(guó)重點(diǎn)旅游城市，2018年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26000000萬(wàn)元，數(shù)據(jù)26000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.26108B2.6108C26106D2.61074（3分）如圖，已知直線ab，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)A，B若154，則2等于（）A126B134C136D1445（3分）如圖，AB為O的切線，切點(diǎn)為A，連接AO、BO，BO與O交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)BO與O交于點(diǎn)D，連接AD若ABO36，則ADC的度數(shù)為（）A54B36C32D276（3分）小明用15元買(mǎi)售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買(mǎi)售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢(qián)恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的方程為（）ABCD7（3分）若一次函數(shù)ykx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（1，1），則不等式kx+b1的解為（）Ax0Bx0Cx1Dx18（3分）如圖，小亮為了測(cè)量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18m的地面上，若測(cè)角儀的高度是1.5m測(cè)得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30則教學(xué)樓的高度是（）A55.5mB54mC19.5mD18m9（3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC4，BD16，將ABO沿點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移，得到ABO當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為（）A6B8C10D1210（3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且ADAB2，ADAB過(guò)點(diǎn)D作DEAD，DE交AC于點(diǎn)E若DE1，則ABC的面積為（）A4B4C2D8二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11（3分）計(jì)算：a2a3 12（3分）因式分解：x2xy 13（3分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 14（3分）若a+2b8，3a+4b18，則a+b的值為 15（3分）“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板”圖是由邊長(zhǎng)為10cm的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板”，圖是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長(zhǎng)為 cm（結(jié)果保留根號(hào)）16（3分）如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為 17（3分）如圖，扇形OAB中，AOB90P為弧AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCOA，垂足為C，PC與AB交于點(diǎn)D若PD2，CD1，則該扇形的半徑長(zhǎng)為 18（3分）如圖，一塊含有45角的直角三角板，外框的一條直角邊長(zhǎng)為8cm，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題；本大題共10小題，共76分把解答過(guò)程寫(xiě)答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明，作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽宇筆19（5分）計(jì)算：（）2+|2|（2）020（5分）解不等式組：21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中，x322（6分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻（1）從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是 ；（2）先從盒了中任意抽取一張卡片，再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）23（8分）某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書(shū)法”、“攝影”、“航模、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）求參加這次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（2）m ，n ；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？24（8分）如圖，ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AEAB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得CAFBAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G（1）求證：EFBC；（2）若ABC65，ACB28，求FGC的度數(shù)25（8分）如圖，A為反比例函數(shù)y（其中x0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，OB4連接OA，AB，且OAAB2（1）求k的值；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCOB，交反比例函數(shù)y（其中x0）的圖象于點(diǎn)C，連接OC交AB于點(diǎn)D，求的值26（10分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，D是弧BC的中點(diǎn)，BC與AD、OD分別交于點(diǎn)E、F（1）求證：DOAC；（2）求證：DEDADC2；（3）若tanCAD，求sinCDA的值27（10分）已知矩形ABCD中，AB5cm，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，且AP2cm如圖，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著ABC的方向勻速運(yùn)動(dòng)（不包含點(diǎn)C）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），APM的面積為S（cm2），S與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）直接寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s，BC的長(zhǎng)度為 cm；（2）如圖，動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上按原來(lái)的速度和方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，在矩形邊上沿著DCB的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為v（cm/s）已知兩動(dòng)點(diǎn)M，N經(jīng)過(guò)時(shí)間x（s）在線段BC上相遇（不包含點(diǎn)C），動(dòng)點(diǎn)M，N相遇后立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，記此時(shí)APM與DPN的面積分別為S1（cm2），S2（cm2）求動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度v（cm/s）的取值范圍；試探究S1S2是否存在最大值，若存在，求出S1S2的最大值并確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28（10分）如圖，拋物線yx2+（a+1）xa與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C已知ABC的面積是6（1）求a的值；（2）求ABC外接圓圓心的坐標(biāo)；（3）如圖，P是拋物線上一點(diǎn)，Q為射線CA上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)P到x軸的距離為d，QPB的面積為2d，且PAQAQB，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上1D； 2B； 3D； 4A； 5D； 6A； 7D； 8C； 9C； 10B；二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11a5； 12x（xy）； 13x6； 145； 15； 16； 175； 18（10）；三、解答題；本大題共10小題，共76分把解答過(guò)程寫(xiě)答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演