第8課時(shí)兩條直線的交點(diǎn).doc

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修蘇教版 兩條直線的交點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)（1）知道兩條直線的相交、平行和重合三種位置關(guān)系，對應(yīng)于相應(yīng)的二元一次方程組有唯一解、無解和無窮多組解（2）當(dāng)兩條直線相交時(shí)，會求交點(diǎn)坐標(biāo)（3）學(xué)生通過一般形式的直線方程解的討論，加深對解析法的理解，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)直線的方程判斷兩直線的位置關(guān)系和已知兩直線相交求交點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)對方程組系數(shù)的分類討論與兩直線位置關(guān)系對應(yīng)情況的理解教學(xué)過程一、引入新課問題：任意一條直線都可以用一個(gè)二元一次方程來表示，那么兩條直線是否有交點(diǎn)與它們的方程所組成的方程組是否有解有何聯(lián)系？二、建構(gòu)數(shù)學(xué):設(shè)兩條直線的方程分別是:,:方程組的解一組無數(shù)組無解兩條直線的公共點(diǎn)一個(gè)無數(shù)個(gè)零個(gè)直線的位置關(guān)系相交重合平行研究兩條直線的位置關(guān)系（相交、重合、平行）可以轉(zhuǎn)化為兩條直線方程所得的方程組的解的個(gè)數(shù)問題三、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題：例1分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點(diǎn)： （1）:，:；（2）:，:；（3）:，:解：（1）因?yàn)榉匠探M的解為因此直線，交點(diǎn)坐標(biāo)為（2）方程組有無數(shù)組解，這表明直線重合（3）方程組無解，這表明直線沒有公共點(diǎn)，故例2直線經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過另外兩條直線，的交點(diǎn)，求直線的方程分析：法一、由兩直線方程組成方程組，求出交點(diǎn)，再過原點(diǎn)，由兩點(diǎn)求直線方程 法二、設(shè)經(jīng)過兩條直線，交點(diǎn)的直線方程為，又過原點(diǎn)，由代入可求的值結(jié)論：已知直線:，:相交，那么過兩直線的交點(diǎn)的直線方程可設(shè)為 例3某商品的市場需求（萬件）、市場供求量（萬件）、市場價(jià)格（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：當(dāng)時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量（1）求市場平衡價(jià)格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？分析：市場平衡價(jià)格和平衡需求量實(shí)際上就是兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，即方程組的解解（1）解方程組得， 故平衡價(jià)格為30元/件，平衡需求量為40元/件（2）設(shè)政府給予元/件補(bǔ)貼，此時(shí)的市場平衡價(jià)格（即消費(fèi)者支付價(jià)格）元/件，則供貨者實(shí)際每件得到元依題意得方程組，解得因此，政府對每件商品應(yīng)給予6元補(bǔ)貼練習(xí)：1已知直線:，:，:，求分別滿足下列條件的的值：（1）使這三條直線交于一點(diǎn)；（2）使這三條直線不能構(gòu)成三角形2求證：無論為何實(shí)數(shù)，：恒過一定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)坐標(biāo)四、回顧小結(jié)：通過對兩直線方程聯(lián)立方程組來研究兩直線的位置關(guān)系，得出了方程組的解的個(gè)數(shù)與直線位置關(guān)系的聯(lián)系培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法五、課外作業(yè)：課本第