弧弦圓心角 教學設計.doc

“24.1.3弧、弦與圓心角的關系”教學設計江西省瑞金市瑞林初中丁石云課例名稱弧、弦與圓心角的關系學科數(shù)學教材版本新人教版章節(jié)24.1.3教材版本人教版教師姓名丁石云學校名稱江西省瑞金市瑞林初中教材背景及學情分析本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學九年級（上）24.1.3弧、弦與圓心角的關系的內(nèi)容。 本節(jié)課主要是研究圓心角、弧、弦之間的關系并利用其解決相關問題，是在學生了解了圓和學習了垂徑定理以及旋轉(zhuǎn)的有關知識的基礎上進行的，它是前面所學知識的應用，也是本章中證明同圓或等圓中弧等、角等以及線段相等的重要依據(jù)，也是下一節(jié)課的理論基礎，因此，本節(jié)課的學習將對今后的學習和培養(yǎng)學生能力有重要的作用。教學目標重難點分析1.知識與技能通過探索理解并掌握:（1）圓的旋轉(zhuǎn)不變性；（2）圓心角、弧、弦之間相等關系定理。2.過程與方法通過動手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索新知的過程，培養(yǎng)學生實驗、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀（1）通過引導學生動手操作，對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的學習興趣（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進一步樹立合作意識，培養(yǎng)合作能力，體驗學習的快樂（3）在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心4.教學重點：探索圓心角、弧、弦之間關系定理并利用其解決相關問題5.教學難點：圓心角、弧、弦之間關系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖媒體使用及意圖描述（交互式白板使用功能）活動1：情境創(chuàng)設欣賞折扇的藝術問題：觀察折扇收攏和展開的動畫過程，哪些弧重合？哪些弦重合？哪些角重合？引出課題。觀察思考作答；帶著問題進入學習。通過折扇的動畫演示，激發(fā)學生的學習興趣，并讓學生體會到數(shù)學來源于生活。運用媒體形象直觀的展現(xiàn)了折扇中蘊涵的圓心角、弧、弦之間的關系，引入課題順理成章。活動2：探究圓心角的概念。問題：觀察折扇收攏過程中，這些重合的角有什么特征？在學生歸納出特征以后給出圓心角的概念，并通過改變角頂點的位置讓學生判斷是否任為圓心角。觀察得出圓心角的特征。討論、回答問題讓學生經(jīng)歷從生活中抽象出數(shù)學知識的過程，使他們體會到學習數(shù)學的樂趣。通過拖動改變角頂點的位置這種簡易的操作讓學生加深圓心角的印象。活動3：探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性。操作 ：把兩個半徑相等的圓的圓心重合在一起，繞圓心轉(zhuǎn)動其中一個圓。問題：你發(fā)現(xiàn)了什么奇怪的現(xiàn)象？觀察圓的旋轉(zhuǎn)并思考作答。（圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。）讓學生通過觀察得出圓的旋轉(zhuǎn)不變性，重視知識形成過程，培養(yǎng)學生自主探究的學習方法通過應用白板的旋轉(zhuǎn)功能輕松獲得圓的旋轉(zhuǎn)不變性?；顒?：探究圓心角、弧、弦之間的關系定理。操作 ：將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置。問題1：在旋轉(zhuǎn)過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？問題2：由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結論？問題3：你能證明這個結論嗎？在學生推導歸納出上面結論后又提出問題：問題4：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_， 所對的弦_；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角_，所對的弧_通過觀察猜想證明歸納得出圓心角、弧、弦之間的關系定理。讓學生通過觀察猜想證明歸納得出新知，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。通過應用白板的旋轉(zhuǎn)功能形象直觀地給學生揭示了探究圓心角、弧、弦之間的關系。在探究過程中運用播放順序的不同和對答案的拉縮和覆蓋大大提高了課堂效率。同時還可以用聚光燈讓學生更清楚地觀看旋轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象?；顒?：應用新知如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么 ， 。 （2）如果 弧AB=弧CD ，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？組討論解答。及時運用所學知識解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力?？稍诎装迳现苯佑霉P分析填空解答，使教學形式變的靈活多樣?；顒?：例題探究例： 如圖, 在O中，弧 AB= 弧AC，ACB=60，求證AOB=BOC=AOC. 分組討論解決辦法并展示解答過程。培養(yǎng)學生正確應用所學的知識的應用能力，增強應用意識。預設好答案并隱藏，讓學生分析好證明思路后再給出答案幫助學生規(guī)范數(shù)寫格式，提高了課堂效率?；顒?：應用提高給出三個題目，讓每小組自己選擇一個題解答。1.如圖，AB是O 的直徑，弧BC=弧CD=弧DE，COD=35，求AOE 的度數(shù) 2.已知：如圖，已知AB、CD為O的兩條弦，弧AD=弧BC 。求證ABCD.3.AB為O的直徑，DOC=90， DOC繞O點旋轉(zhuǎn)，DC兩點不與A、B重合。求證：弧AD+弧BC=弧CDAD+這個式子成立嗎？若成立請證明;若不 成立請說明理由？ 通過選擇三國人物獲得題目，然后分組解答題目，最后交流結果。以沖關的形式讓學生進行練習，既增強了樂趣，又發(fā)揮了交流與合作的作用。運用白板的鏈接功能把枯燥無味的數(shù)學問題用學生喜愛的三國人物鏈接起來，讓數(shù)學充滿了趣味性。活動8：課堂小結與作業(yè)問：(1)在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲和我們共享？(2)你還有什么不理解的地方，需要老師或同學幫助？布置作業(yè)：更椐不同層次的學生分層布置作業(yè)。梳理知識鞏固練習總結回顧，培養(yǎng)學生的知識整理能力與語言表達能力，幫助學生自我評價學習效果。分層布置作業(yè)，讓每個學生都得到發(fā)展。用簡明的圖在白板上呈現(xiàn)主要內(nèi)容，更進一步加深學生對所學知識的印象。教學反思（說明本節(jié)課中白板的使用是如何解決教學難題和促進學生學習的。）本節(jié)課的教學策略是通過通過白板動畫演示學生觀察、思考、交流合作活動，讓學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動態(tài)課件及引導，讓學生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，并能運用圓的對稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關系定理。同時注重培養(yǎng)學生的探索能力和簡單的邏輯推理能力。體驗數(shù)學的生活性、趣味性，激發(fā)他們的學習興趣。（1）情景引入中運用媒體形象直觀的展現(xiàn)了折扇中蘊涵的圓心角、弧、弦之間的關系，激發(fā)學生的學習興趣，并讓學生體會到數(shù)學來源于生活。（2）在探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性和探究圓心角、弧、弦之間的關系定理時，教師應用白板的旋轉(zhuǎn)功能讓學生觀察猜想證明歸納的數(shù)學過程，讓學生既輕松又形象直觀地獲得了新知。（3）在應用提高過程中，運用白板的鏈接功能把枯燥無味的數(shù)學問題用學生喜愛的三國任務鏈接起來，讓數(shù)學也充滿了趣味性，同時大大提高了課堂效率?？偟膩碚f，本節(jié)課中白板的使用既大大提高了課堂效