教案.1.3弧、弦、圓心角教案.doc

24.1.3弧、弦、圓心角教案教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能：1了解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握?qǐng)A心角定義。 2探究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理。 3.能靈活應(yīng)用弧、弦、圓心角關(guān)系定理及其結(jié)論解決問題。二、過程與方法：1通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力以及概括問題的能力 2利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理3、 情感與態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的態(tài)度及方法教學(xué)重點(diǎn):圓心角、弦、弧、弦心距之間的相等關(guān)系教學(xué)難點(diǎn):圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明學(xué)情分析：本課是學(xué)生在學(xué)習(xí)垂徑定理之后接觸的圓的又一重要知識(shí)，既要認(rèn)識(shí)圓心角又要學(xué)習(xí)相關(guān)等量關(guān)系，有一定的難度。因此必須動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論，尋找規(guī)律運(yùn)用新知。教學(xué)過程活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境想一想（1）圓是什么對(duì)稱圖形？它的對(duì)稱軸在哪里？有什么特點(diǎn)？對(duì)稱中心是什么？（2）O繞圓心O旋轉(zhuǎn)180后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）思考：平行四邊形繞對(duì)角線交點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，你發(fā)現(xiàn)了什么？把O繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)平行四邊形和圓旋轉(zhuǎn)180后都能與自身重合，所以是中心對(duì)稱圖形。但是平行四邊形旋轉(zhuǎn)任意角度后并不總能與自身重合，而圓旋轉(zhuǎn)任意角度后總能與自身重合，從中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性活動(dòng)二、探究新知（1）探究：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。（可以出題讓學(xué)生判斷）。圓心到弦的距離叫弦心距。將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？你能證明嗎？BABB(B)OOA(A)AA 得出：當(dāng)AOB =AOB時(shí)，有：弦AB=弦AB，弧AB=弧AB。（2）在等圓中，是否也能得出類似的結(jié)論呢？做一做：在紙上畫兩個(gè)等圓，畫AOB=AOB，連結(jié)AB和AB，則弦AB與弦AB，弧AB與弧AB還相等嗎？為什么？請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手操作，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)結(jié)論依舊成立。（3）說一說嘗試將上述結(jié)論用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生共同得出：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。（4）思考：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，你能得到什么結(jié)論？在同圓或等圓中，如果兩條弦相等呢？在同圓或等圓中，如果兩條弦心距相等呢？學(xué)生小組討論，歸納得出：在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。（知一得三）（5) 試一試： 如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果弧AB=弧CD，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_BOCA活動(dòng)三、運(yùn)用新知例：如圖，在O中，弧AB=弧AC，ACB=60，求證：AOB=BOC=AOC。證明： AB=ACAB=AC，ABC是等腰三角形又 ACB=60ABC是等邊三角形，AB=BC=CAAOBCDEAOB=BOC=AOC活動(dòng)四、小試牛刀1.判斷下列說法是否正確：(1)相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（ ）ODCAB(2)相等的弧所對(duì)的弦相等。（ ）2.如圖，AB是直徑，BCCDDE，BOC40，求AOE的度數(shù) 3、如圖，AD=BC，那么比較弧AB與弧CD的大小.活動(dòng)五、課堂小結(jié)1、四個(gè)元素：圓心角、弦、弧、弦心距2、三個(gè)相等關(guān)系：(1) 圓心角相等(2) 弧相等(3) 弦相等(4) 弦心距相等3、大前提：同圓或等圓中?；顒?dòng)六、運(yùn)用鞏固 1、練一練：（1）如圖，AB是O的直徑，弧BC=弧CD=弧DE， COD=35，求AOE的度數(shù)。（2）如圖，在O中，弧AC=弧BD，COD=40，求AOB的度數(shù)。 2、如圖，