新審定人教版五年級數學上冊第三單元小數除法教案.doc

第二單元小數除法教材簡介：本單元的主要內容有：小數除法的計算方法、商的近似值、循環(huán)小數、用計算器探索規(guī)律和用小數除法解決簡單的實際問題。教材結合現實情境，引導學生對小數除法的計算方法進行探究，既體現了數學知識的應用意義，激發(fā)了學生的學習興趣，又體現了知識的形成過程，符合學生的認知規(guī)律。例題的教學，還體現了小組合作、自主探究的學習方式，引導學生在現實情境中講座交流、自主探究，有助于促進學生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學生的學習能力。教學目標1、使學生掌握小數除法的計算方法，能正確地進行計算。2、使學生會用“四舍五入”法取商的近似數，結合實際情況用“進一”法和“去尾”法取商的近似數，初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數。3、使學生能借助計算器探索計算規(guī)律，能應用探索出的規(guī)律進行小數乘除法的計算。4、使學生體會解決有關小數除法的簡單實際問題，體會小數除法的應用價值。教學建議：1抓住新舊知識的連接點，為小數除法的學習架設認知橋梁。2.聯系數的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數除法的計算方法。課時安排：本單元可安排12課時進行教學。第1課時除數是整數的小數除法（1）教學內容：P24例1。教學目的：1、理解和掌握小數除以整數的計算方法，能正確地進行計算。2、理解小數除塵的意義，會運用小數除以整數解決實際問題3、培養(yǎng)學生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。3、體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。教學重點：理解并掌握小數除以整數的計算方法，會正確地進行計算。教學難點：會確定商的小數點的位置，正確地寫商。教學過程：一、復習準備：計算下面各題并說一說整數除法的計算方法224441632138015二、引出問題：1、出示P24情境圖：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，從這幅圖上，你知道了哪些信息，請?zhí)岢鲆粋€數學問題？（王鵬計劃4周跑步22.4km,他平均每周應跑多少千米？）2、怎樣計算王鵬每周應跑多少千米？（22.44）3、這道算式和前面學習的除法相比有什么不同?（被除數是小數）教師板書課題：“小數除以整數”。4、被除數是小數的除法該怎么計算呢？我們能否用整數除法的計算法則來計算呢？這節(jié)課我們來探究這個問題。三教學新課:1、組織學生先獨立思考，嘗試計算22.44，并在小組中交流討論并嘗試計算，然后組織匯報板演。A：22.4千米= 22400米224004=5600(米)5600米=5.6千米B: 還可以列豎式計算。2、教師：個位上余下的2和十分位上的4能合起來去除以4嗎？你是怎樣理解的？組織學生在小組中議一議，使學生明確：個位上余下的2可以表示20個十分之一，和十分位上的4個十分之一合起來是24個十分之一，除以4得6個十分之一，因此十分位上可以商6。3、教師：商的小數點應寫在什么位置？你發(fā)現什么規(guī)律？引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數和商的相同數位是對齊了的，只有把小數點對齊了，相同數位才對齊了，所以商的小數點要對著被除數的小數點對齊”。四、鞏固練習1、教材第24頁“做一做”。少于獨立完成，指名板演。2教材第26頁練習六第1題。組織學生先獨立算一算，再比一比每組算式與結果。教師引導學生歸納：除數不變，被除數除以多少，商也除以多少；被除數擴大到原來的幾倍，商也擴大到原來的幾倍。3、教材第26頁練習六第4題。學生先獨立計算，教師指名板演，然后集體訂正。五、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你會計算小數除以整數了嗎？如何計算？課后反思:第2課時除數是整數的小數除法（2）教學內容：P25例2、例3。教學目的：1、使學生學會除數是整數的小數除法的計算方法，能正確地進行計算。2、掌握小數除法的驗算方法，會正確驗算。3、經歷除數是整數的小數除法的計算方法的歸納過程和驗算過程，體驗歸納總結、遷移應用的學習方法。教學重點：掌握除數是整數的小數除法的計算方法。教學難點：會正確計算除數是整數的小數除法，掌握計算方法。教學過程：一、復習引入：列豎式計算：（1）22.44（2）21.4515思考：“除數是整數的小數除法，計算時應注意什么？”然后讓學生獨立完成。教師：上節(jié)課我們學習了小數除以整數的計算方法，這節(jié)課我們更深入地來歸納除數是整數的小數除法的計算方法。（板書課題）二、學習新課1、教學教材第25頁例2：1）出示教材第25頁例2：同學們，王鵬的爺爺計劃16天慢跑28km，那么他平均每天慢跑多少千米？2）組織學生獨立計算，思考：當整數部分余下12時，不夠除，該怎么辦呢？3）教師板書豎式，同時講解：當整數部分余下12時，不夠除。整數部分余下的12表示12個一，可以把十分位上的0挪下來，表示120個十分之一，繼續(xù)除。十分位余下8，表示8個十分之一，添0表示80個百分之一，繼續(xù)除。4）學生模仿再次獨立豎式計算。2、教材第25頁例31）王鵬平均每周跑5.6千米,你還能提出什么問題：（他平均每天跑多少千米?）這道題該如何列式?（5.67=）2）這道題你會計算嗎？學生獨立計算，并在小組中討論交流。教師指名學生上臺匯報并板演。3）教師講評并設疑：個位上為什么要商0？組織學生議一議并匯報，使學生明確：整數部分不夠除，要商0，點上小數點再除。0在個位上起占位的作用。3、師生共同總結除數是整數的小數除法的計算方法。教師：同學們，思考一下，前面幾道題中除數是整數的小數除法是怎樣計算的呢？組織學生小組合作交流，然后小組長進行歸納匯報。教師根據學生的匯報，將計算方法整理歸納并板書在黑板上。1）先按整數除法的方法去除；2）商的小數點要和被除數的小數點對齊；3）整數部分不夠除，商0，點上小數點；4）除到最后一位如果還有余數，要添0繼續(xù)除。4、小數除以整數的驗算教師：怎樣驗算上面的小數除法呢？自己想一想。學生獨立思考，并驗算上面的小數除法。教師點名提問，學生回答驗算方法。教師強調：小數除法的驗算和整數除法的驗算一樣，都是用商乘除數，看乘得的結果是否等于被除數。三、鞏固練習1、教材第25頁“做一做”。組織學生獨立計算并指名板演，然后集體訂正。2、教材第27頁練習六第7題。組織學生獨立計算并指名板演，然后集體訂正。3、教材第27頁練習六第8題。指名讀題，找出條件并分析題意。組織學生獨立完成后集體訂正。五、課后小結通過這節(jié)課的學習活動，你們有哪些收獲？課后小記:第3課時除數是整數的小數除法（練習課）教學內容：教材第2627頁練習六第2、3、5、6、1012題。教學目的：1、熟練掌握除數是整數的小數除法的計算方法。2、會運用小數除法解決一些實際問題。3、通過練習，提高學生計算的熟練程度和計算的正確率。教學重點：熟練掌握除數是整數的小數除法的計算方法，提高計算的正確率。教學難點：運用小數除法解決實際問題。教學過程：一、復習回顧1、回憶并口答：除數是整數的小數除法怎樣計算？2、口算：1.64 0.497 3.819 9.665.1173.55 14.412 7.6193、列豎式計算并用乘法驗算。50.75 0.9165 1848 二、指導練習1、教材第26頁練習六第2題。1）學生獨立解決問題，并在小組中相互交流。2）這是一個單價、數量、總價、的問題，題中已知數量和總價，單價就可以通過“單價=總價數量的式子得到。3）學生列出式子，并計算出正確的結果。2、教材第26頁練習六第6題。組織學生算一算，改一改，讓學生列出正確的算式，并指出題目中計算錯誤的原因。3、教材第26頁練習六第11題。三、鞏固練習1、完成教材第26頁練習六第3題組織學生小組內分析題意，交流方法；然后獨立列式計算，小組內訂正。2、完成教材第26頁練習六第5題3、完成教材第26頁練習六第10題4、完成教材第27頁練習六第12題學生獨立完成表格，集體訂正。四、課后小結通過這節(jié)課的學習活動，你們有什么收獲？第4課時一個數除以小數（1）教學內容：P28例4。教學目的：1、使學生初步理解并掌握除數是小數的除法的計算法則，并能正確地進行計算。2、經歷將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法的推導過程，體驗轉化的數學思想。3、培養(yǎng)學生利用舊知識解決新問題的能力，提高學生知識遷移的能力。教學重點：理解一個數除以小數的計算方法。教學難點：把除數中的小數轉化成整數的方法。教學過程：一、復習舊知：1、把下列各數的小數點去掉，原數擴大了多少倍？13.84.670.7252、把5.34擴大10倍，小數點應怎樣移動？要擴大1000倍呢？3、填寫括號里的數，思考運用了什么規(guī)律？（商不變的性質）被除數15150除數550500商二、引入新課：1、出示教材每28頁例4的情境圖。2、教師：從圖上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么問題？3、學生觀察匯報：編一個中國結要用0.85m的絲繩，這里有7.65m的絲繩，可以編幾個中國結？4、學生列出算式：7.650.855、觀察式題特點（除數是小數），引出并板書課題。三、講授新課：1、小組合作，討論交流：怎樣計算除數是小數的除法？2、學生匯報，教師引導：利用商不變的性質，把除數的小數轉化成整數再計算。3、教師根據學生的匯報，邊板書邊講解。被除數和除數同時擴大到它的100倍，使除數轉化成整數，再計算。4、學生獨立計算，并相互檢查。教師強調：采用移動小數點的位置來把被除數和除數同時乘100，在豎式中把小數點和沒有用的0劃去。四、鞏固練習：1、教材第28頁“做一做”先組織學生根據題目要求在小組中相互說一說怎樣計算，再在練習本上進行練習，教師指名學生板演，然后集體講評。2、教材第30頁練習七第1題指名學生口答，其余學生訂正。3、教材第30頁練習七第3題”指名學生讀題，分析題意。然后學生列式計算，小組內交流訂正。五、課后小結通過今天的學習，你們有什么收獲？課后小記：第5課時一個數除以小數（2）教學內容：P29例5。教學目的：1、掌握除數是小數的除法計算方法，注意被除數不夠時的計算方法，會正確地計算。2、經歷一個數除以小數的計算過程，體驗遷移應用的學習方法。教學重點：歸納一個數除以小數的計算方法。教學難點：掌握被除數位數不夠時，用0補足再除。教學過程：一、 復習回顧根據商不變的性質填空，并說明理由。4.681.2=（ ）12 2.380.34=（ ）（ ）5.20.32=（ ）32 1610.46=（ ）（ ）二、探索新知1、教學第29頁例51）老師出示例題：12.60.282）組織學生嘗試計算，然后指名匯報。（板書不同的計算過程）3）老師引導學生評價不同的計算過程，并說明理由。組織學生觀察計算過程，并在小組中討論交流，使學生明確：計算時，被除數和除數應同時擴大到原來相同的位數。當被除數位數不夠時，要在被除數的末尾用0補足，再計算。老師根據學生的意見，將錯誤的計算擦掉。2、歸納除數是小數的除法計算方法。老師：一個數除以小數尖怎樣計算呢？組織學生在小組中相互交流，歸納后匯報。老師根據學生匯報歸納總結：計算一個數除以小數，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在末尾用0補足）；然后按除數是整數的小數除法計算。三、鞏固練習1、教材第29頁“做一做”第2題組織學生觀察計算教程，判斷計算得對不對，錯在哪里，并在小組中相互交流。2、教材第30頁練七第4題1）教師：觀察這些算式，你能很快算出來嗎？學生練習，然后匯報結果。2）老師引導學生觀察第2組算式，使學生明確：被除數不變，除數除以多少，商就乘多少；除數乘多少，商就除以多少（0除外）。四、課后小結同學們都學到了哪些知識，能不能靈活地運用呢？課后反思：第6課時一個數除以小數（練習課）教學內容：教材第3031頁練習七第2、511題。教學目的：1、進一步熟練了鞏固一個數除以小數的筆算方法，能正確計算除數是小數的除法。2、通過練習，提高學生的計算能力，培養(yǎng)學生認真計算的良好學習習慣。3、培養(yǎng)學生獨立分析問題的能力。教學重點：鞏固和加深理解除數是小數的除法的算法。教學難點：探究在小數除法計算中，被除數、除數、與商的有關規(guī)律。教學過程：一、復習回顧1、指名說一說除數是小數的除法的計算方法。2、教材第30頁練習七第2題。指名學生，其余學生獨立完成，集體訂正。二、指導練習1、教材第31頁練習七第7題 1）學生理解題意，獨立完成表格。2）根據所填表格，小組內交流、討論，說說被除數、除數與商的有關規(guī)律。3）組織學生匯報。4）教師根據學生匯報歸納總結：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。2、教材第30頁第5題。1）學生理解題意，獲知相關信息。2）提問：你能根據題目已知信息提出什么數學問題？3）提示：所提出的數學問題要與小數除法的教學主題相關。4）以“蘋果冠軍的質量是普通蘋果的多少倍”為例，學生列式解答。3、教材第30頁第10題 1）引導讀題，弄清題意。2）怎樣比較兩個家庭每月節(jié)約的費用？引導學生理解：要求兩個家庭每個月平均節(jié)約的費用，就要知道一定時期內的節(jié)水費用，再運用單價、數量、總價之間的關系求出兩個家庭每月的平均費用。兩個家庭的節(jié)水時間是不一樣的。3）獨立解決問題，并在小組中相互交流。三、鞏固練習1、教材第30頁第6題2、教材第31頁第8題 3、教材第31頁第9題 4、教材第31頁第11題四、課后小結：這節(jié)課要你有什么收獲？你對你的學習有何評價。第7課時商的近似數教學內容：P32例6。教學目的：1、掌握用“四舍五入”法取商的近似數的方法。2、培養(yǎng)學生的實踐能力和思維的靈活性，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。3、引導學生根據生活中的實際情況多角度思考問題，靈活地取商的近似數。教學重點：掌握用“四舍五入”法取商的近似數的方法。教學難點：能根據生活中的實際情況靈活地取商的近似數。教學過程：一、復習回顧，引入新課1、計算0.381.14(得數保留兩位小數) 2、列豎式計算2.9640.123、積的位數較多時，我們可以用“四舍五入”法取積的近似什。小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，取商的近似數。這就是我們本課要學的內容。二、學習新課，教學例6：1）出示教材第32頁例6的情境圖，提出數學問題：爸爸給王鵬關了1筒（12個）羽毛球，花了19.4元，一個羽毛球多少錢？2）學生列式計算：19.412，在小組內交流講評結果。3）提出自己的問題，組織學生相互釋疑。教師根據學生回答，引導學生認識到實際計算錢數時，通常只算到分，應該保留兩位小數，只要算出三位小數，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數。4）根據要求保留小數位數，我們進行小數除法計算應注意什么呢？引導學生思考并認識到：首先要看題目的要求，應該保留幾位小數；其次，求商時，要比需要保留的小數位數多除出一位，然后再“四舍五入”。三、鞏固練習1、教材第32頁“做一做”組織學生先獨立完成，小組內試一下并交流討論。2、教材第36頁第1、3題 。組織學生用計算器算一算，再根據要求，求出商的近似數填在表中，然后在小組中相互交流檢查。四、課后小結。今天這節(jié)課，你學到了什么？（強調求商的近似數時，要根據實際生活的需要來確定應保留幾位小數。課后小記:第8課時循環(huán)小數教學內容：教材第3334頁。教學目的：1、理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。2、掌握循環(huán)小數的表示方法。3、經歷循環(huán)小數的認識過程，體驗探究發(fā)現的學習方法，感覺數學知識的樂趣。教學重點：理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。教學難點：理解循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數的表示方法。教學過程：一、復習回顧，遷移導入。1、計算下列各題103= 203= 403=思考：計算這組式子，你發(fā)現了什么規(guī)律？如果商不寫成有余數的形式，又該如何表示呢？2、教師：在我們的生活中，有很多事物也是依次不斷地重復，如一年四季的春、夏、秋、冬；每天的日出日落，等等。在我們學習的數學知識中，有些數字也會不斷地重復，例如上面式子商中小數部分的3。我們今天就來研究這種數。（板書：循環(huán)小數）二、學習新課1、教學第33頁例71）出示例7情境圖，提取數學信息：王鵬400M只跑了75秒，他平均每秒跑多少米？2）學生列式計算40075，提出疑問。3）匯報疑問：余數總是“25”，繼續(xù)除下去，永遠也除不完，商的小數部分總是重復出現“3”。2、學習第33頁例81）學生先計算，再說一說這些商的特點。281878.6112）學生交流后匯報商的特點。3、提示循環(huán)小數的意義1）同學們，像剛才三個除法式子的商，從它的小數部分的某一位起，有一個或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數，而依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。2）循環(huán)小數不可以在循環(huán)數字上畫上小黑點來表示。如果循環(huán)節(jié)是幾個數字的，可以在第一個和最后一個畫同小黑點就可以了。（教師板書）3）下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。0.99952.525254.16773.2121213.14159264、認識有限小數和無限小數1）想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？2）學生小組討論，匯報。3）教師結合學生的匯報，引導學生認識：兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。4）判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。三、鞏固練習1、完成教材第34頁“做一做”第1、2題 。2、完成教材第36頁第6題3、完成教材第37頁第7題。學生獨立完成，然后小組交流訂正，教師強調，保留三位小數，我們要看小數點后的第四位。四、課后小結。通過今天的學習，你有哪些新的收獲？課后小記：第9課時用計算器探索規(guī)律教學內容：P35例9。教學目的：1、學會用計算器探索規(guī)律，會根據發(fā)現的規(guī)律寫商。2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣和探索意識。3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。教學重點：運用計算器計算，發(fā)現算式的規(guī)律。教學難點：運用規(guī)律直接寫出商。教學過程：一、導入新課同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現規(guī)律。（板書課題）二、自主探索1、出示例9：請大家先獨立操作，思考你發(fā)現了什么規(guī)律，再在小組內說一說。商是循環(huán)小數下一題結果是上一題的2倍循環(huán)節(jié)都是9的倍數不計算，用發(fā)現的規(guī)律直接寫出后幾題的商。問：你是根據什么來寫的商？2、用計算器驗證。小結：一旦發(fā)現規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。3、獨立完成“做一做”：請學生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律。思考：你發(fā)現了什么規(guī)律？小組交流。根據規(guī)律很快寫出后兩題的結果，全班交流校對。三、請學生總結，也可質疑。教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學生在生活中，學習研究中去發(fā)現探索更多的規(guī)律。四、獨立練習：1、P37-38第12、13題。組織學生在小組合作中完成。2、教材 第38頁第15題 。組織學生在小組交流，發(fā)財規(guī)律。五、課后小結通過這節(jié)課的學習，你們有什么感想？課后小記：第10課時用小數除法解決實際問題教學內容：教材第39頁例10。教學目的：1、學會分析問題中數量之間的關系，會正確解決問題。2、培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。3、經歷解決問題的過程，體驗分析、綜合的學習方法和解決問題的策略。教學重難點：根據實際情況取商的近似數，會正確解決實際問題。教學過程：一、引入新課。談話引入：生活中處處蘊含著數學問題。你能幫助小強的媽媽，王阿姨，解決她們遇到的問題嗎？（教師可根據實際情況，將例題創(chuàng)設為實際情景）。二、組織學生辯論，以辯明理。1、教學例10：小強的媽媽要將2.5kg香沒分裝在一些玻璃瓶中，每個瓶最多裝0.4kg，需要多少個瓶子？學生獨立思考，解答，（展示可能出現的三種答案，6.25個、6個、7個）。組織學生進行辯論，鼓勵學生說出自己的看法及理由，大膽地與同學進行交流。同學們充分發(fā)表意見，明確瓶數取整數，6.25按四舍五入法應舍去2、5，但實際裝油時，6個瓶子不夠裝，因此瓶數應比計算結果多1個。6個瓶子可以裝多少香油？（驗證）2、再來看看王阿姨遇到的問題，如何解決？先獨立思考，列式計算，指名板演。全班交流答案，組織學生討論，強調以理服人，使學生明確，盒數取整數，16.66計算結果按四舍五入法本應進1，但實際包裝時，絲帶不夠包裝第17個，因此個數應比計算結果少1。計算：如果要包裝17個禮盒，需要多長的絲帶？問：這題為什么不能像第1題那樣進一呢？3、小結：看來，用四舍五入法取近似值只適用于一般情況，在解決問題時，有時要根據實際情況取商的近似值，有時要“進一法”，有時要用“去尾法”。你能舉例說一說生活中什么時候要用“進一法”，什么時候要用“去尾法”嗎？4、生質疑三、鞏固練習。1、教材第41頁第8題 。組織學生獨立思考后在小組中相互交流，然后解決問題。2、教材第41頁第9題 四、課后小結：通過這節(jié)課的學習，你