高一數(shù)學 3.1.2 概率的意義課件 新人教A版必修3.ppt

3 1 2概率的意義 學習目標1 應用概率知識解釋日常生活中的一些現(xiàn)象 了解極大似然法 2 會求簡單事件的概率 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓練 3 1 2概率的意義 課前自主學案 課前自主學案 1 從事件發(fā)生的可能性上來分 可分為 2 任一事件的概率的取值范圍為 3 必然事件的概率為 不可能事件的概率為 必然事件 不可能事件 隨機事件 0 1 1 0 1 概率的正確理解隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是 的 但隨機性中含有規(guī)律性 認識了這種隨機性中的規(guī)律性 就能使我們比較準確地預測隨機事件發(fā)生的可能性 2 游戲的公平性 1 裁判員用抽簽器決定誰先發(fā)球 不管哪一名運動員先猜 猜中并取得發(fā)球權的概率都是 所以這個游戲規(guī)則是公平的 隨機 2 在設計某種游戲規(guī)則時 一定要考慮這種規(guī)則對每個人都是 的這一重要原則 3 決策中的概率思想如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務 那么 使得樣本出現(xiàn)的可能性最大 可以作為決策的準則 這種判斷問題的方法稱為 極大似然法是統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計思想方法之一 公平 極大似然法 1 甲說 昨天下雨 今天下雨 明天還可能下雨 這里的 可能下雨 是說下雨的概率為100 嗎 提示 不是 這里的 可能性 是對明天下雨的一種 估計 說法 是 明天下雨 的偶然性 不是概率意義下的 可能性 即 可能下雨 并不是指 一定下雨 2 甲 乙兩人做游戲 從裝有3個白球1個黑球的袋子中任取1球 如果是白球 甲勝 否則乙勝 試問這個游戲?qū)蓚€人來說公平嗎 課堂互動講練 概率是用來度量隨機事件發(fā)生可能性大小的一個量 而實際結果是事件發(fā)生或不發(fā)生這兩種情況中的一種 思路點撥 從概率的意義上來說明 利用概率的意義可以判定游戲規(guī)則 在各類游戲中 如果每個人獲勝的概率相等 那么游戲就是公平的 這就是說 要保證所制定的游戲規(guī)則是公平的 需保證每人獲勝的概率相等 如圖所示 有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤a b 轉(zhuǎn)盤a被平均分成3等份 分別標上1 2 3三個數(shù)字 轉(zhuǎn)盤b被平均分成4等份 分別標上3 4 5 6四個數(shù)字 有人為甲 乙兩人設計了一個游戲規(guī)則 自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤a與b 轉(zhuǎn)盤停止后 指針各指向一個數(shù)字 將指針所指的兩個數(shù)字相加 如果和是6 那么甲獲勝 否則乙獲勝 你認為這樣的游戲規(guī)則公平嗎 如果公平 請說明理由 如果不公平 怎樣修改規(guī)則才能使游戲公平 思路點撥 把數(shù)字之和的結果分別列舉出來 求其概率 解 列表如下 概率是對隨機事件發(fā)生的可能性大小的度量 它在理論上反應了隨機事件發(fā)生的可能性的大小 可根據(jù)概率的大小來估計總體的情況 為了估計水庫中魚的尾數(shù) 可以使用以下方法 先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚 例如2000尾 給每尾魚做上記號 不影響其存活 然后放回水庫 經(jīng)過適當時間 再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚 如500尾 查看其中做記號的魚的數(shù)量 設有40尾 試根據(jù)上述數(shù)據(jù) 估計水庫中魚的尾數(shù) 思路點撥 利用概率的規(guī)律性 結合樣本出現(xiàn)的概率估計總體的數(shù)目 思維總結 由于概率體現(xiàn)了隨機事件發(fā)生的可能性 所以 可用樣本出現(xiàn)的頻率來近似地估計總體中該結果出現(xiàn)的概率 變式訓練天氣的概率預報是件新事物 以降水預報為例 一般的預報不是報有雨就是報無雨 而在降水概率預報中 則主要用降水發(fā)生的可能程度來表示 例如 今天電視臺的天氣預報說今晚陰有雨 明天白天降水概率為60 請回答下列問題 1 明天運輸部門搶運糧食 能否在白天進行 為什么 2 如果搶運的是化肥 白糖 能否在白天進行 為什么 解 1 在降水概率為60 時 仍可進行搶運糧食 畢竟還有40 的無雨概率 不過要采取防雨措施 2 因化肥 白糖屬易溶物質(zhì) 則最好暫時不運 否則 必須采取嚴密的防雨措施 方法技巧1 隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的 但隨機中含有規(guī)律性 而概率恰是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映 概率是客觀存在的 它與試驗次數(shù) 哪一個具體的試驗都沒有關系 如例1 2 概率是一種可能性 它通過頻率估算一個隨機事件發(fā)生的可能性 可以看作頻率理論上的期望值 如例3 失