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高考理科數(shù)學中檔解答題強化訓練17(本小題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示來源:高考%資*源+#網(wǎng)ZXXK (I)求函數(shù)的解析式; (II)在ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c若的取值范圍18本小題滿分12分)某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下:(I)填充上表;(II)若以上表頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨立5天中該種商品恰好有2天的銷售量為15噸的概率;已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩天銷售利潤的和(單位:千元),求的分布列19(本 題 滿 分12分)如 圖,在 三 棱 錐 SABC中,SA=AB=AC=BC=SB=SC,O為BC的中點 (I)求證:SO面 ABC;(II)在線段AB上是否存在一點E,使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為;若存在,確定E點位置;若不存在,試說明理由17(本小題滿分12分)己知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式;(2)若,求的值.18.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面為菱形,為的中點。 (1)點在線段上,試確定的值,使平面; (2)在(1)的條件下,若平面平面ABCD,求二面角的大小。19.(本小題滿分12分)甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次記錄如下:甲:82 81 79 78 95 88 93 84 乙:92 95 80 75 83 80 90 85 (1)畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖,指出學生乙成績的中位數(shù);(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,從平均狀況和方差的角度考慮,你認為派哪位學生參加合適?請說明理由;(3)若將頻率視為概率,對學生甲在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預測,記這三次成績中高于80分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望. 解: (1)當時,平面下面證明:若平面,連交于由可得,分平面,平面,平面平面,分 即: 分(2)由PA=PD=AD=2, Q為AD的中點,則PQAD。分 又平面PAD平面ABCD,所以PQ平面ABCD,連BD,四邊形ABCD為菱形, AD=AB, BAD=60ABD為正三角形, Q為AD中點, ADBQ分 以Q為坐標原點,分別以QA、QB、QP所在的直線為軸,建立如圖所示的坐標系,則各點坐標為A(1,0,0),B(),Q(0,0,0),P(0,0,) 設平面MQB的法向量為,可得 ,取z=1,解得分 取平面ABCD的法向量設所求二面角為,則 故二面角的大小為60分19解:(1)莖葉圖如右:2分學生乙成績中位數(shù)為84,4分(2)派甲參加比較合適,理由如下:5分=35.5=417分甲的成績比較穩(wěn)定,派甲參加比較合適8分(3)記“甲同學在一次數(shù)學競賽中成績高于80分”
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