浙江省杭州市運河鎮(zhèn)九年級數(shù)學3月階段測試試題 浙教版.doc

浙江省杭州市運河鎮(zhèn)亭趾實驗學校2013屆九年級3月階段測試數(shù)學試題 浙教版考生須知： 1本試卷分試題卷和答題卷兩個部分。滿分120分，考試時間100分鐘。 2答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、姓名和班級。 3所有答案都必須做在答題卷對應(yīng)的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。試題卷一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1、按100分制60分及格來算，滿分是120分的及格分是（ ） (a) 60分 (b) 72分 (c) 90分 (d) 105分2、如圖1，已知abcd, 則圖中與1互補的角有（ ）圖1 (a) 1個 (b) 2 個 (c) 3 個 (d) 4個 3、下列四個數(shù)中最大的數(shù)是（ ）(a) (b) (c) (d) 4、對于sin60有下列說法： sin60是一個無理數(shù)； sin60sin50； sin60=6sin10。其中說法正確的有（ ）(a) 0個 (b) 1個 (c) 2個 (d) 3個5、一個印有“你要探索數(shù)學”字樣的立方體紙盒表面展開圖如圖2-1所示，若立方體紙盒是按圖2-2展開，則印有“索”字在幾號正方形內(nèi)（ ）(a) (b) (c) (d) 6、將半徑為40cm的圓形鐵皮，做成四個相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為（ ）(a) 10cm (b) 20cm (c) 30cm (d) 60cm 圖3圖2-1數(shù)要探索學你要你圖2-27、如圖3，在abc中，cab=90，bc， ad、ae、af分別是abc的高、角平分線、中線則dae與fae的大小關(guān)系是（ ）(a) daefae (b) dae=fae (c) daefae (d) 與c的度數(shù)有關(guān)，無法判斷 8、如圖4，矩形abcd中，點e，f，g，h分別在邊ab，bc，cd，da上，點p在矩形abcd內(nèi)若ab4cm，bc6cm，aecg3cm，bfdh4cm，四邊形aeph的面積為5cm2，則四邊形pfcg的面積為（ ）(a) 5cm2 (b) 6cm2 (c) 7cm2 (d) 8cm2 圖5圖49、如圖5，已知abc與acd都是直角三角形，b=acd=90，ab=4，bc=3，cd=12.則abc的內(nèi)切圓與acd的內(nèi)切圓的位置關(guān)系是（ ）(a)內(nèi)切 (b)相交 (c)外切 (d)外離10、關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，且較小的根為2，則下列結(jié)論：；關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根；拋物線的頂點在第四象限。其中正確的結(jié)論有（ ） (a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個 二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。11、已知某種感冒病毒的直徑是0.000000012米，則這個數(shù)可用科學記數(shù)法表示為_米。12、小明，小剛，小靜在一起滑滑梯時，需要確定滑滑梯的先后順序，他們約定用“剪刀，石頭，布”的方式確定，問在同一回合中，三人都出剪刀的概率是。13、請你寫出一個只含有字母，并且使代數(shù)式有意義的的取值范圍為且。你寫出的代數(shù)式為 .14、如圖6，直線由直線：沿軸向右平移9個單位得到，則直線與直線的距離為 15、如圖7，已知ab=3，bc=7，cd=.且abbc，bcd=135。點m是線段bc上的一個動點，連接am、dm。點m在運動過程中，amdcb圖7 當am+dm的值最小時， bm= ； 當 am2+dm2的值最小時， bm= 。圖616、線段oa=2（o為坐標原點），點a在軸的正半軸上?，F(xiàn)將線段oa繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)度，且。 當?shù)扔?時，點a落在雙曲線上； 在旋轉(zhuǎn)過程中若點a 能落在雙曲線上，則的取值范圍是 。三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17、(本題滿分6分) 已知，用“”或“”連接m,n,有三種不同的形式：，。 請任取一種進行計算，并化簡求值，其中，。 18、(本題滿分8分) 如圖已知線段a，（1）請你畫一個三角形abc使得ab=a ac=2a，bac=60（要求尺規(guī)作圖）（2）證明你所畫的abc為直角三角形19、(本題滿分8分) 已知a組數(shù)據(jù)如下：0，1，2，1，0，1，3.（1）求a組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）從a組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù)組成b組數(shù)據(jù). 要求b組數(shù)據(jù)滿足兩個條件： 它的平均數(shù)與a組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等； 它的方差比a組數(shù)據(jù)的方差大. 你選取的b組數(shù)據(jù)是 ，請通過計算說明你選取的數(shù)據(jù)是正確的.圖820、(本題滿分10分) 如圖8，a點、b點分別表示小島碼頭、海岸碼頭的位置，離b點正東方向的7.00km處有一海岸瞭望塔c，又用經(jīng)緯儀測出：a點分別在b點的北偏東57處、在c點的東北方向(1) 試求出小島碼頭a點到海岸線bc的距離；(2) 有一觀光客輪k從b至a方向沿直線航行： 某瞭望員在c處發(fā)現(xiàn)，客輪k剛好在正北方向的d處，試求出客輪駛出的距離bd的長； 當客輪航行至e處時，發(fā)現(xiàn)e點在c的北偏東27處,請求出e點到c點的距離；（注：tan330.65,sin330.54,cos330.84,結(jié)果精確到0.01km）21、（本題滿分10分）如圖9-1，點o是邊長為1的等邊abc內(nèi)的任一點，設(shè)aob=，boc=(1) 將boc繞點c沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60得adc，連結(jié)od,如圖9-2所示. 求證：od=oc。(2) 在（1）的基礎(chǔ)上，將abc繞點c沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60得eac，連結(jié)de,如圖9-3所示. 求證：oa=de （3）在（2）的基礎(chǔ)上， 當、滿足什么關(guān)系時，點b、o、d、e在同一直線上。并直接寫出ao+bo+co的最小值。22、(本題滿分12分)點a（-1,0）b（4,0）c（0,2）是平面直角坐標系上的三點。 如圖10-1先過a、b、c作abc，然后在在軸上方作一個正方形d1e1f1g1, 使d1e1在ab上， f1、g1分別在bc、ac上 如圖10-2先過a、b、c作圓m，然后在軸上方作一個正方形d2e2f2g2, 使d2e2在軸上 ，f2、g2在圓上 如圖10-3先過a、b、c作拋物線，然后在軸上方作一個正方形d3e3f3g3, 使d3e3在軸上， f3、g3在拋物線上請比較 正方形d1e1f1g1 , 正方形d2e2f2g2 , 正方形d3e3f3g3 的面積大小10-2ocba11d2e2f2g2d1ocba11e1f1g110-1ocba11d3e3f3g310-3m23、（本題滿分12分）閱讀理解如圖11-1，abc中，沿bac的平分線ab1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿b1a1c的平分線a1b2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿bnanc的平分線anbn+1折疊，點bn與點c重合無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱bac是abc的好角小麗展示了確定bac是abc的好角的兩種情形情形一：如圖11-2，沿等腰三角形abc頂角bac的平分線ab1折疊，點b與點c重合；情形二：如圖11-3，沿 abc的bac的平分線ab1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿b1a1c的平分線 a1b2折疊，此時點b1與點c重合 探究發(fā)現(xiàn) (1) abc中，b=2c，經(jīng)過兩次折疊，bac (填“是”或“不是”)abc的好角 (2) 若經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)bac是abc的好角，請?zhí)骄縝與c之間的等量關(guān)系(不妨設(shè)bc) 根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊bac是abc的好角，則b與c之問的等量關(guān)系為 (不妨設(shè)bc)應(yīng)用提升(3) 小麗找到一個三角形，三個角分別為15，60，l05，發(fā)現(xiàn)60和l05的兩個角都是此三角形的好角 請你完成，如果一個三角形的最小角是4，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角2012學年第二學期九年級3月學科質(zhì)量檢測數(shù)學參考答案一、 仔細選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11. 12. 13. （答案不唯一）14. 15. 、 6 16. 30或60、三、全面答一答（本題有7小題，共66分） 17、（本題滿分6分）解：（、） 化簡正確4分， 計算正確2分18、（本題滿分8分） 解： （1）畫法： 畫線段ab=a 畫bam=60（可用畫等邊三角形的方法來畫60角）abcd截取線段ac=2a 連接bc 結(jié)論：如圖abc就是所求三角形 4分（2）作abc的中線bd ac=2ab bd是中線 ab=adbac=60 abd是等邊三角形 2分bd=ad=ac abc是直角三角形 2分19、（本題滿分8分）解： （1）將a組數(shù)據(jù)由小到大排列為-2，-1，-1，0,0，1,3.排在最中間的是0，所以中位數(shù)為0 2分 （2）b組數(shù)據(jù)是 1，2，1，1，3 2分 通過計算得： ： 2分 答案不唯一（或 0，2， 0，1，3）20、（本題滿分10分）解：(1)過a作ambc于m，設(shè)am=x，acm=45，cm=x, 則由題意得：（第20題圖）mntan33=, 2分 (7x)tan33=x,則：7tan33=x(1tan33),70.650.35x, x13.00(km) 2分(2) cos33= 1分bd=8.33(km) 1分過c作cnab于n， abc=33，bec=30，sin33=,=sin30=0.5 2分則ec=2nc=2bcsin33270.547.56(km) 2分21、（本題滿分10分）解：（1）boc繞點c沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60得adcco=cd doc=60cod是等邊三角形 od=oc 2分（2）boc繞點c沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60得adcabc繞點c沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60得eacadcboc eacabcad=bo dac=obc ea=ab eac=abceac-dac=abc-obc 即dae=oba 2分eadabo oa=de 2分 （3）adcboc eadabo adc=boc= eda=aob=cde= cod是等邊三角形 cod=cdo=60若點b、o、d、e在同一直線上 則boc=cde=120即 得 3分ao+bo+co的最小值為 1分 22、（本題滿分12分）10-2oc