24.1.3弧、弦、圓心角（第一課時）.doc

課題：弧、弦、圓心角【學習目標】1能識別圓心角2探索并掌握弧、弦、圓心角的關系，了解圓的中心對稱性和旋轉不變性3能用弧、弦、圓心角的關系解決圓中的計算題、證明題【學習重點】探索圓心角、弧、弦之間關系定理并利用其解決相關問題【學習難點】圓心角、弧、弦之間關系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明情景導入生成問題1你能舉出生活中的圓形商標的實例嗎？(至少三個)寶馬車商標：星巴克標志：曼秀雷敦標志：2把這些圓形圖案繞圓心旋轉一定的角度，你有什么發(fā)現(xiàn)？旋轉前后圓中的弧、弦會有變化嗎？解：圖案繞圓心旋轉一定的角度后能與自身重合，旋轉前后圓中的弧、弦不會有變化自學互研生成能力【自主探究】閱讀教材P83P84思考，完成下面的內容：舉例講解：圖中的AOB，COD，AOD，BOC這幾個角的頂點有什么共同特點？頂點都在圓心上，兩邊都與圓相交歸納：圓心角是指頂點在圓心，兩邊都與圓相交的角圓心角的特征：頂點是圓心；角的兩邊與圓相交范例：如圖，下列各角是圓心角的是(B)AABC BAOB COAB DOBC【自主探究】閱讀教材P84思考及例3內容，完成下面的內容：如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？根據旋轉的性質，將圓心角AOB繞圓心O旋轉到AOB的位置時，AOBAOB，射線OA與OA重合，OB與OB重合而同圓的半徑相等，OAOA，OBOB，點A與A重合，B與B重合AB與AB重合.與重合.歸納：(1)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；(2)在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等；(3)在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所對的弧相等【合作探究】典例：判斷題，下列說法正確嗎？為什么？(1)如圖所示：因為AOBAOB，所以.(2)在O和O中，如果弦ABAB，那么.解：(1)、(2)都是不對的在圖中，因為不在同圓或等圓中，不能用定理對于(2)也缺少了等圓的條件可讓學生舉反例說明范例：已知：如圖所示，ADBC.求證：ABCD.證明：ADBC，.，.ABCD.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一圓心角的定義知識模塊二圓心角、弧、弦之間的關系定理當堂檢測達成目標【當堂檢測】1已知圓O的半徑為5，弦AB的長為5，則弦AB所對的圓心角AOB60或3002在O中，弦AB所對的劣弧為圓周的，圓的半徑等于12，則圓心角AOB90；弦AB的長為12(第3題圖)3如圖，在O中，ABAC，B70，則A等于404在O中，圓心角AOB90，點O到弦AB的距離為4，則O的直徑的長為(B)A4B8C24D165如圖，AB是O的直徑，求證：OCAD.證明：連接OD.，BOCCOD，BOD2COD.OAO