高一數(shù)學(xué) 2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(2)課件 新人教A版必修1.ppt

2 1指數(shù)函數(shù) 2 1 1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 第2課時指數(shù)冪及運(yùn)算 研習(xí)新知 新知視界 2 結(jié)論 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 3 說明 規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后 指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù) 2 有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 1 ar as ar s a 0 r s q 2 ar s ars a 0 r s q 3 ab r arbr a 0 b 0 r q 3 無理指數(shù)冪一般地 無理數(shù)指數(shù)冪a a 0 是無理數(shù) 是一個確定的實數(shù) 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪 答案 a 答案 d 答案 a 答案 a 互動課堂 典例導(dǎo)悟類型一根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化 例1 將下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式 分析 由題目可獲取以下主要信息 本例三個小題均含有根式 解答本題可將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式 根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求解 變式體驗1 類型二利用冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡 求值 例2 計算下列各式 分析 由題目可獲取以下主要信息 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念與性質(zhì) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的四則運(yùn)算 解答本題時可先算乘方 開方 再算乘除 最后進(jìn)行加減運(yùn)算 點評 進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算要熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 并靈活運(yùn)用 一般地進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算時 化負(fù)指數(shù)為正指數(shù) 化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 化小數(shù)為分?jǐn)?shù)運(yùn)算 同時還要注意運(yùn)算順序問題 變式體驗2計算 類型三條件因式的化簡與求值 例3 1 已知2x 2 x a 常數(shù) 求8x 8 x的值 分析 本題考查已知等式的數(shù)量關(guān)系求值 將已知條件作為整體進(jìn)行處理 解 1 4x 4 x 2x 2 2 x 2 2x 2 x 2 2 2x 2 x a2 2 8x 8 x 2x 3 2 x 3 2x 2 x 2x 2 2x 2 x 2 x 2 2x 2 x 4x 4 x 1 a a2 2 1 a3 3a 變式體驗3 思悟升華1 指數(shù)冪的運(yùn)算步驟 1 有括號先算括號里的 無括號先進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算 2 負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù) 3 底數(shù)是負(fù)數(shù) 先確定符號 底數(shù)是小數(shù) 先要化成分?jǐn)?shù) 底數(shù)是帶分?jǐn)?shù) 要先化成假分?jǐn)?shù) 然后要盡可能用冪的形式表示 便于用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 2 在進(jìn)行冪和根式的化簡時 一般要先將根式化成冪的形式 并化小數(shù)指數(shù)冪為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 盡可能地統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式 再利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡 求值 計算 達(dá)到化繁為簡的目的 3 對于根式計算結(jié)果 并不強(qiáng)求統(tǒng)一的表示形式 一般地用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式來表示 如果有