江蘇省太倉市第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)《7.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用》課件 人教新課標版.ppt

水平線 o 生活中的角 2 當(dāng)從高處觀測低處的目標時 視線與水平線所成的銳角稱為俯角 1 當(dāng)從低處觀測高處的目標時 視線與水平線所成的銳角稱為仰角 若已知樓cd高為30 10米 其他條件不變 你能求出兩樓之間的距離bd嗎 問題1 如圖 ab和cd是同一地面上的兩座相距36米的樓房 在樓ab的樓頂a點測得樓cd的樓頂c的仰角為45 樓底d的俯角為30 求樓cd的高 d 36 a b 45 30 c 問題2 如圖 飛機在距地面9km高空上飛行 先在a處測得正前方某小島c的俯角為30 飛行一段距離后 在b處測得該小島的俯角為60 求飛機的飛行距離 a b c d 變一變 如圖 飛機在一定高度上飛行 先在a處測得正前方某小島c的俯角為30 航行10km后 在b處測得該小島的俯角為60 求飛機的高度 怎樣測量停留在空中的氣球高度呢 儀器 卷尺 測角儀 數(shù)學(xué)活動室 明明設(shè)計了這樣一個方案 先站在地面上某點處觀測氣球 測得仰角為27 然后他向氣球方向前進了50m 此時觀測氣球 測得仰角為40 若明明的眼睛離地面1 6m 如何計算氣球的高度呢 仰角 俯角問題中的基本圖形 練習(xí) 為改善樓梯的安全性能 準備將樓梯的傾斜角由60 調(diào)整為45 已知調(diào)整后的樓梯比原來多占地4米 求樓梯的高度 請你試一試 升國旗時 某同學(xué)站在離旗桿底部24m處行注目禮 當(dāng)國旗升至旗桿頂端時 該同學(xué)視線的仰角恰為30 若雙眼離地面1 5m 求旗桿的高度 如圖所示 電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 90m的頂燈 已知梯子由兩個相同的矩形面組成 每個矩形面的長都被六條踏板七等分 使用時梯腳的固定跨度為1m 矩形面與地面所成的角 為78 李師傅的身高為l 78m 當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0 05 0 20m時 安裝起來比較方便 他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上 請你通過計算判斷他安裝是否比較方便 參考數(shù)據(jù) sin78 0 98 cos78 0 21 tan78 4 70 l 78m 參考數(shù)據(jù) sin78 0 98cos78 0 21tan78 4 70 如圖 在平面上 過觀察點o作一條水平線 向右為東 和一條鉛垂線 向上為北 則從o點出發(fā)的視線與鉛垂線所成的銳角 叫做觀測的方位角 方向角 北 東 西 o 南 例如 圖中 北偏東30 是一個方位角 又如 西北 即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線 此時的方位角為 北偏西45 方位角 問題1 如圖 在一筆直的海岸線上有a b兩個觀測站 a在b的正西方向 ab 2km 從a測得船c在北偏東60 的方向 從b測得船c在北偏西45 的方向 求船c離海岸線的距離 a b c 2km 60 45 d 問題2 大海中某小島a的周圍22km范圍內(nèi)有暗礁 一海輪在該島的南偏西55 方向的b處 由西向東行駛了20km后到達該島的南偏西25 方向的c處 如果該海輪繼續(xù)向東行駛 會有觸礁的危險嗎 精確到0 1km a 北 西 b c d 南 e 你能計算出該船正東方向暗礁帶的寬度嗎 f 練習(xí)1 a b兩鎮(zhèn)相距60km 小山c在a鎮(zhèn)的北偏東60 方向 在b鎮(zhèn)的北偏西30 方向 經(jīng)探測 發(fā)現(xiàn)小山c周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲有大量煤炭 有關(guān)部門規(guī)定 該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路 現(xiàn)計劃修筑連接a b兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路 試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域 練習(xí)2 氣象局發(fā)出預(yù)報 如圖 沙塵暴在a市的正東方向400km的b處以40km h的速度向北偏西600的方向轉(zhuǎn)移 距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響 a市是否受到這次沙塵暴的影響 如果受到影響 將持續(xù)多長時間 b 60 北 a 練習(xí)3 在航線l的兩側(cè)分別有觀測點a和b 點a到航線l的距離為2km 點b位于點a北偏東60 方向且與a相距10km處 現(xiàn)有一艘輪船從位于點b南偏西76 方向的c處 正沿該航線自西向東航行 5min后該輪船行至點a的正北方向的d處 1 求觀測點b到航線l的距離 2 求該輪船航行的速度 結(jié)果精確到0 1km h 北 東 c d b e a l 60 76 典型例題 如圖 海上有一燈塔p 在它周圍3海里處有暗礁 一艘