算術(shù)平方根導(dǎo)學(xué)案.doc

第1課時 算術(shù)平方根導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1：了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念， 2：會求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，會表示一個數(shù)的算術(shù)平方根（一）提出問題，感知新知請同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 ？問題：你是怎樣算出畫框的邊長等于5 的呢？（學(xué)生思考并交流解法）這個問題相當(dāng)于在等式擴(kuò) =25中求出正數(shù)x的值也就是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題（引入新課）正方形的面積1916360.25邊長（二）小試身手：閱讀課本內(nèi)容完成下面小題1）填空題 1.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ， 所以a的算術(shù)平方根是 2.非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 3. 的算術(shù)平方根是_, 的算術(shù)平方根_ 4 即 的算術(shù)平方根是 。 5若一個數(shù)的算術(shù)平方根是 ，則這個數(shù)是_.2）判斷正誤判斷下列說法是否正確。1）5是25的算術(shù)平方根2）1的算術(shù)平方根是13）-1的算術(shù)平方根是-14）4的算術(shù)平方根是25）2是4的一個算術(shù)平方根。6）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0和1.（三）歸納總結(jié)：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0. 也就是，在等式 =a (x0)中，規(guī)定x = . 試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？， ， ， 建議：求值時，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值（四）應(yīng)用新知例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根100 0.0001 建議：由一個數(shù)的算術(shù)平方根的定義出發(fā)來解決問題(五）拓展探究：4有算術(shù)平方根嗎？對于 ：a 0， 0 算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性. 思考：1、要使代數(shù)式 有意義，則 的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 2、若 ，求 的值。 （六）課堂跟蹤反饋1、 非負(fù)數(shù)b的算術(shù)平方根表示為_，225的算術(shù)平方根是_，0的算術(shù)平方根是_2、 因為沒有什么數(shù)的平方會等于 ，所以負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，因此被開方數(shù)一定是 或者 3、 若X 是49的算術(shù)平方根，則X =（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.494、 若=49 ，則X 的算術(shù)平方根是（ ）A. 49 B. 53 C.7 D . 5、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則它后面一個數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） Ax+1 Bx2+1 C +1 D （七）課堂小結(jié)問題：1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ 2、算術(shù)平方根的具體意義是什么？3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根？這節(jié)課學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根是本章的基本概念，是為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊的通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握以下的內(nèi)容：（1）算術(shù)平方根的概念，式子 中的雙重非負(fù)性：一是a 0，二是 0 （2）算術(shù)平方根的