江蘇省贛榆縣贛馬第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)《圖形與證明》課件 蘇科版.ppt

圖形與證明 a b c d a b a b 直觀是把 雙刃劍 知識回顧 判斷正誤 觀察 實(shí)驗(yàn) 操作 說理 證明 基本事實(shí) 定理 推論 真命題 假命題 原命題 逆命題 舉反例 同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 三角形內(nèi)角和等于180 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 直角三角形兩銳角互余 命題 同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 定義 學(xué)好幾何的標(biāo)志是會 證明 證明命題的一般步驟 根據(jù)命題 畫出圖形 根據(jù)命題 結(jié)合圖形 寫出已知 求證 寫出證明過程 注 運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程 檢查表達(dá)過程是否正確 完善 知識回顧 對名稱或術(shù)語的含義進(jìn)行描述 做出規(guī)定 就是給出他們的定義 能夠完全重合的圖形 是 的定義 例如 符號不同 絕對值相等的兩個(gè)數(shù) 是 的定義 互為相反數(shù) 全等形 無理數(shù) 直角三角形 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形 知識回顧 正確的命題稱為真命題 不正確的的命題稱為假命題 命題 判斷一件事情的句子 叫做命題 命題由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成 知識回顧 下面的句子哪些是命題 1 每單位面積所受到的壓力叫做壓強(qiáng) 2 如果a是實(shí)數(shù) 那么a2 1 0 3 兩個(gè)無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù) 4 偶數(shù)一定是合數(shù)嗎 5 連接ab 6 不相等的兩個(gè)角不可能是對頂角 練一練 對于命題 不相等的兩個(gè)角不可能是對頂角 條件 結(jié)論 改寫成 如果 那么 的形式 兩個(gè)角不相等 這兩個(gè)角不可能是對頂角 如果兩個(gè)角不相等 那么這兩個(gè)角不可能是對頂角 3 兩個(gè)無理數(shù)的乘積一定是無理數(shù) 練一練 三角形內(nèi)角和定理 例題精講 三角形內(nèi)角和定理 三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800 abc中 a b c 1800 a b c 1800的幾種變形 a 1800 b c b 1800 a c c 1800 a b a b 1800 c b c 1800 a a c 1800 b 這里的結(jié)論 以后可以直接運(yùn)用 例題精講 已知 如圖6 13 在 abc中 ad平分 eac ad bc 求證 b c 例題精講 如圖 1是 abc的一個(gè)外角 1與圖中的其它角有什么關(guān)系 1 4 1800 1 2 3 1 2 1 3 例題精講 三角形內(nèi)角和定理 已知 如圖 已知ad是 abd和 acd的公共邊 求證 bdc bac b c 你還有其他方法解決這個(gè)問題嗎 例題精講 你能把命題中的條件和結(jié)論互換 構(gòu)造一個(gè)新的命題嗎 你構(gòu)造的命題是真命題嗎 為什么 證明 等邊對等角 條件 結(jié)論 一個(gè)三角形的兩條邊相等 它們所對的角也相等 已知 如圖 abc中 ab ac 求證 b c 例題精講 在四邊形abcd中 有以下幾個(gè)事項(xiàng) ab cd b d ad bc 請用其中的兩個(gè)事項(xiàng)作為條件 另一個(gè)事項(xiàng)作為結(jié)論 構(gòu)造一個(gè)命題 你構(gòu)造的命題是真命題嗎 為什么 例題精講 請用其中的三個(gè)事項(xiàng)作為已知條件 余下一個(gè)事項(xiàng)作為結(jié)論 構(gòu)造一個(gè)命題 你構(gòu)造的命題是真命題嗎 為什么 如圖 在 afd和 ceb中 點(diǎn)a e f c在同一直線上 下面有4個(gè)判斷 ad cb ae fc b d ad bc 例題精講 1 如圖 甲 在五角星圖形中 求 a b c d e的度數(shù) a e 甲 d c b 丙 2 把圖 乙 丙 叫蛻化的五角星 問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎 為什么 才智t臺 如圖 在 abc中 ab ac p是bc上的一點(diǎn) pe ab pf ac 垂足分別為e f bd是等腰三角形的腰ac上的高 試探索bd pf pe三者關(guān)系 才智t臺 如圖 在 abc中 ab ac p是bc延長線上的一點(diǎn) pe ab pf ac 垂足分別為e f bd是等腰三角形的腰ac上的高 試再探索bd pe pf三者關(guān)系 a b c p e f d 才智t臺 如圖 在 abc中 p是 b c角平分線的交點(diǎn) bpc與 a有怎樣的大小關(guān)系 說說你的理由 才智t臺 如圖 在 abc中 p是 b c外角的角平分線的交點(diǎn) bpc與 a有怎樣的大小關(guān)系 說說你的理由 拓展1 才智t臺 如圖 在 abc中 p是 b的角平分線和 c外角的角平分線的交點(diǎn) bpc與 a有怎樣的大小關(guān)系 說說你的理由 拓展2 a b c p n 才智t臺 如圖 在 abc中 p是 abc內(nèi)的任意一點(diǎn) bpc與 a有怎樣的大小關(guān)系 說說你的理由 拓展3 才智t臺 拓展4 如圖 在 abc中 p q是