福建省福鼎市高一數(shù)學(xué)《古典概型》課件.ppt

第三章概率 3 2古典概型 一 復(fù)習(xí)提問 1 之前我們?nèi)绾吻笠患S機(jī)事件發(fā)生的概率 2 將一副撲克牌 52張 反扣在桌上 任意抽出一張 抽到的牌是黑桃的概率是多少 對(duì)于給定的隨機(jī)事件a 由于事件a發(fā)生的頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率p a 因此可以用頻率fn a 估計(jì)概率p a 手段 在相同條件下進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn) 二 探究實(shí)驗(yàn) 我們來分析事件的構(gòu)成 考察以下實(shí)驗(yàn) 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 觀察出現(xiàn)哪幾種結(jié)果 一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件 1 在一次試驗(yàn)中 會(huì)同時(shí)出現(xiàn) 1點(diǎn) 與 2點(diǎn) 這兩個(gè)基本事件嗎 2 事件 出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn) 包含哪幾個(gè)基本事件 任何兩個(gè)基本事件是互斥的 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 事件 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于4 包含哪幾個(gè)基本事件 不會(huì) 定義 一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè) 基本事件 基本事件有如下兩個(gè)特點(diǎn) 任何兩個(gè)基本事件是互斥的 不能同時(shí)發(fā)生 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 不能再細(xì)分下去 三 概念引入 例1 從字母a b c d任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中 有哪些基本事件 解 所求的基本事件共有6個(gè) 樹狀圖 討論交流 請(qǐng)問 觀察 比較擲硬幣 骰子以及例1中的這3個(gè)試驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)有什么共同特點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)中所有可能的結(jié)果只有有限個(gè) 每次實(shí)驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果 每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 有限性 等可能性 上述試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)是 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性 只有有限個(gè) 相等 我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型 簡稱古典概型 探究思考 在古典概型下 基本事件出現(xiàn)的概率是多少 隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算 在使用古典概型的概率公式時(shí) 應(yīng)該注意 要判斷所用概率模型是不是古典概型 前提 練習(xí)鞏固 例2 判斷下列試驗(yàn)是否為古典概型 向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn) 如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的 你認(rèn)為這是古典概型嗎 為什么 有限性 等可能性 某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊 這一試驗(yàn)的結(jié)果有 命中10環(huán) 命中9環(huán) 命中8環(huán) 命中7環(huán) 命中6環(huán) 命中5環(huán) 和 不中環(huán) 你認(rèn)為這是古典概型嗎 為什么 有限性 等可能性 例3 同時(shí)擲兩個(gè)骰子 計(jì)算向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少 解 同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種 向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有 1 4 2 3 3 2 4 1 共4種 因此 2 試計(jì)算向上的點(diǎn)數(shù)之積是24的概率是多少 向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有 2 6 3 4 4 3 6 2 共4種 因此 例4 袋中有5個(gè)球 其中3個(gè)白球 2個(gè)紅球 從袋中任意取出2球 求下列事件的概率 1 a 取出的兩球一個(gè)是白球 另一個(gè)是紅球 2 b 取出的兩球都是白球 所有基本事件為10個(gè) 其中事件a的基本事件有 a 1 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3 共6個(gè) 解 將3個(gè)白球分別記作1 2 3 紅球記作a b 因此 2 所有基本事件為10個(gè) 其中事件b的基本事件有 1 2 1 3 2 3 共3個(gè) 因此 歸納總結(jié) 古典概型隨機(jī)事件概率的求法 列舉出一次實(shí)驗(yàn)中所有基本事件n件 分析隨機(jī)事件a所包含的基本事件m件 課堂練習(xí) 課本130頁 練習(xí)第2題 在夏令營的7名成員中 有3名同學(xué)已去過北京 從這7名同學(xué)中任選2名同學(xué) 選出的這2名同學(xué)恰是已去過北京的概率是多少 四 課堂小結(jié) 1 本節(jié)課你學(xué)到了什么 樹狀圖列舉基本事件時(shí)應(yīng)不重不漏