高中數(shù)學學考復習 模塊過關(guān)專題講座練習 第十一講 基本不等式 新人教A版必修5.doc_第1頁
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必修五第十一講 基本不等式 一、知識回顧知識點1： 基本不等式還可敘述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).二、典型例題例1：（1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值.變式：求(x5)的最小值.f例2 （1）用籬笆圍成一個面積為100m的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短. 最短的籬笆是多少？（2）段長為36 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少?變式1. 時，當取什么值時，的值最??？最小值是多少？變式2. 已知直角三角形的面積等于50，兩條直角邊各為多少時，兩條直角邊的各最小，最小值是多少？ 例3 已知，滿足，求的最小值. 變式1. 已知a，b，c，d都是正數(shù)，求證：.變式2. 若， ，且，求的最小值.三、練習1. 已知x0，若x的值最小，則x為（ ）.a 81 b 9 c 3 d16 2. 若，且，則、中最大的一個是（ ）.a b c d3. 若實數(shù)a，b，滿足，則的最小值是（ ）.a18 b6 c d4. 已知x0，當x=_時，x2的值最小，最小值是_.5. 做一個體積為32，高為2的長方體紙盒，底面的長為_，寬為_時，用紙最少.6. 在下列不等式的證明過程中，正確的是（ ）.a若，則 b若，則c若，則 d若，則7. 已知，則函數(shù)的最大值是（ ）.a2 b3 c1 d8. 若，且，則的取值范圍是（ ）.a b c d9. 若，則的最小值為 .10. 已知，則的最小值為 .四、總結(jié)提升1.在利用基本不等式求函數(shù)的最值時，應具備三個條件：一正二定三取等號.若為負數(shù)，則添負號變正.2. 基本不等式的變形：； ； ； 五、課后作業(yè)1 一段長為30的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？ 2 某單位建造一間背面靠墻的小房，地面面積為12，房屋正面每平方米的造價為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價為800元，屋頂?shù)脑靸r為5800元. 如

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