三角形的高.docx

三角形的高 教學(xué)內(nèi)容：p.24、25 教材簡(jiǎn)析：這節(jié)課教學(xué)三角形的高，三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念，是學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。例題首先通過(guò)量人字梁的高，引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活感知三角形的高，然后通過(guò)圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的高，并正確地畫高。 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)用三角尺畫三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高） 2、讓學(xué)生通過(guò)閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與顯示生活的聯(lián)系。 3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識(shí)。 教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺、學(xué)具盒等 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)： 1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）abc 明確：只有當(dāng)兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊的時(shí)候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時(shí)候只要把最短的兩條邊加起來(lái)和最長(zhǎng)的比就可以了。 2、畫一個(gè)類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊） 說(shuō)說(shuō)三角形的組成：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn) 二、認(rèn)識(shí)三角形的底和高： 1、我們剛才說(shuō)到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來(lái)認(rèn)識(shí)關(guān)于這個(gè)三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高） 板書：高 由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標(biāo)記） 2、示范畫高的方法： 邊畫邊說(shuō)：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底 用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動(dòng)）說(shuō)說(shuō)它的垂線有多少條？（無(wú)數(shù)條） 其中只有一條很特殊，你能說(shuō)說(shuō)是哪一條嗎？（從對(duì)面的頂點(diǎn)畫下來(lái)的這條垂線）用虛線畫一畫。 指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標(biāo)記和“高”（或用字母“h”表示） 學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。 3、畫一個(gè)三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？ 學(xué)生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。 畫完后問(wèn)：你有什么疑問(wèn)嗎？ （可能會(huì)有同學(xué)會(huì)提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？） 指出：底和高是一對(duì)一對(duì)出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請(qǐng)學(xué)生來(lái)用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。 觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （一個(gè)三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個(gè)點(diǎn)。） 指出：如果你畫的三條高沒(méi)有相交于同一個(gè)點(diǎn)，那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。 4、舉老師手里的三角板，問(wèn)：我手里的這個(gè)三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個(gè)直角） 描畫出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個(gè)直角。 問(wèn)：這個(gè)三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？ 結(jié)合學(xué)生的回答，使大家明白：三角形中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時(shí)候，它的高要另外畫；3條高相交于原來(lái)的直角處。 三、完成書上的練習(xí) 1、試一試，分別量出下面每個(gè)三角形的底個(gè)高各是多少厘米。 2、想想做做第1題：畫出每個(gè)三角形底邊上的高。 注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。 交流的時(shí)候，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)第三個(gè)三角形：它的高是哪一條？為什么？ 3、把一根14厘米長(zhǎng)的吸管剪成三段，用先串成一個(gè)三角形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？ 說(shuō)說(shuō)你的方法？有沒(méi)有有序思考的方法？ （比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長(zhǎng)的邊不可能是7厘米，因?yàn)槿绻粭l邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來(lái)也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里，最長(zhǎng)的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來(lái)就應(yīng)該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長(zhǎng)的是5厘米，那另外兩條合起來(lái)是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經(jīng)有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。） 4、想想做做第3題，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)為什么這個(gè)三角形的高的長(zhǎng)度一定比小棒短？ （可引導(dǎo)學(xué)生回憶：從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。） 四、介紹“你知道嗎？” 1、學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒，搭成一個(gè)三角形，輕輕捏住其中的一個(gè)角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個(gè)三角形的形狀、大小不變。 再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來(lái)，得到一個(gè)多邊形，也捏住它的一