甘肅省張掖市臨澤縣第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章《直角三角形的邊角關(guān)系》課件1 北師大版.ppt

第一章直角三角形的邊角關(guān)系 九年級(jí)數(shù)學(xué) 下 1 1從梯子的傾斜程度談起 a b c b a c 我們首先回顧一下 與直角三角形有關(guān)的知識(shí) 1 邊的關(guān)系 2 角的關(guān)系 3 其他結(jié)論 教學(xué)目標(biāo) 一 知識(shí)與技能 1 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程 體會(huì)正切的意義 2 能夠用tana表示直角三角形中兩直角邊的比 表示生活中物體的傾斜程度 坡度等 并能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 二 過程與方法 1 經(jīng)歷觀察 猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程 發(fā)展合情推理能力 2 體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系 逐步利用數(shù)形結(jié)合的思想 分析問題和解決問題 提高解決實(shí)際問題的能力 三 情感態(tài)度價(jià)值觀 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng) 對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1 探索直角三角形的邊角關(guān)系 2 理解正切 傾斜程度 坡度的數(shù)學(xué)意義 并用它來表示兩邊的比 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 理解正切 坡度的意義 你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎 你有哪些辦法 a e c d b f 5m 2m a b c 5m 2 5m e f d 比眼力比速度 哪個(gè)梯子更陡 1 2 5m 2m a b c 4m 2m e f d 1 2 比眼力比速度 哪個(gè)梯子更陡 4m 1 5m a b c 3 5m 1 3m e d f 比眼力比速度 哪個(gè)梯子更陡 鉛直高度 水平寬度 傾斜角 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化 鉛直高度 水平寬度 梯子在上升變陡過程中 傾斜角 鉛直高度與水平寬度的比發(fā)生了什么變化 1 傾斜角大 梯子陡2 鉛直高度與水平寬度的比大 梯子陡 a b1 c1 c2 b2 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么關(guān)系 2 和有什么關(guān)系 3 如果改變b2在梯子上的位置呢 由此你能得出什么結(jié)論 a b1 c1 c2 b2 想一想 2 和有什么關(guān)系 1 直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么關(guān)系 3 如果改變b2在梯子上的位置呢 由此你能得出什么結(jié)論 a b1 c1 c2 b2 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么關(guān)系 2 和有什么關(guān)系 3 如果改變b2在梯子上的位置呢 由此你能得出什么結(jié)論 a b1 c1 c2 b2 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么關(guān)系 2 和有什么關(guān)系 3 如果改變b2在梯子上的位置呢 由此你能得出什么結(jié)論 a b1 c1 c2 b2 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么關(guān)系 2 和有什么關(guān)系 3 如果改變b2在梯子上的位置呢 由此你能得出什么結(jié)論 a b1 c1 c2 b2 想一想 1 直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么關(guān)系 2 和有什么關(guān)系 3 如果改變b2在梯子上的位置呢 由此你能得出什么結(jié)論 如果任意改變b2在梯子上的位置呢 a的大小確定 a的對(duì)邊與鄰邊的比值不變 c2 由此你得出什么結(jié)論 當(dāng)直角三角形的銳角確定后 它的對(duì)邊與鄰邊的比值也隨之唯一確定 比值和三角形的大小無關(guān) 只和傾斜角的大小有關(guān) 與的關(guān)系如何 a b c a的對(duì)邊 a的鄰邊 a的對(duì)邊 a的鄰邊 tana a的正切 在rt abc中 如果 銳角a確定 那么 a的對(duì)邊與鄰邊的比 隨之確定 這個(gè)比叫做 a的正切 記作 tana a b c 讀 思考前面我們討論了梯子的傾斜程度 梯子的傾斜程度與tana有關(guān)系嗎 梯子ab1的傾斜程度與tana有關(guān)嗎 tana的值越大 梯子ab1越陡 議一議 注意 1 tana是一個(gè)完整的符號(hào) 它表示 a的正切 記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào) 但 bac的正切表示為 tan bac 1的正切表示為 tan 12 tana沒有單位 它表示一個(gè)比值 即直角三角形中銳角 a的對(duì)邊與鄰邊的比 3 tana不表示 tan 乘以 a 4 初中階段 只學(xué)習(xí)直角三角形中銳角的正切 一 判斷對(duì)錯(cuò) 小試牛刀 例1下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯 那一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡 解 甲梯中 乙梯中 tan tan 甲梯更陡 正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度 例如 有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100m就升高60m 那么山坡的坡度i 即tan 就是 提示 1 坡面與水平面的夾角 稱為坡角2 坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i 或坡比 即坡度等于坡角的正切 3 坡角越大 坡面越陡 坡度越大 坡面越陡 練習(xí) 1 如圖 攔水壩的坡度i 若壩高bc 米 求壩面