高中數(shù)學(xué)教學(xué) 函數(shù)的表示法(二)課件 新人教A版必修1.ppt

1 2 2 二 表示法 函數(shù)的 觀察下列對應(yīng) 并思考 講授新課 開平方 觀察下列對應(yīng) 并思考 開平方 1 12 23 3 149 求平方 觀察下列對應(yīng) 并思考 開平方 求正弦 1 12 23 3 149 求平方 觀察下列對應(yīng) 并思考 開平方 求正弦 乘以2 1 12 23 3 149 求平方 觀察下列對應(yīng) 并思考 一般地 設(shè)a b是兩個(gè)集合 如果按照某種對應(yīng)法則f 對于集合a中的任一個(gè)元素 在集合b中都有唯一的元素和它對應(yīng) 那么這樣的對應(yīng) 包括a b以及a到b的對應(yīng)法則f 叫做集合a到集合b的一個(gè)映射 映射的定義 一種對應(yīng)是映射 必須滿足兩個(gè)條件 理解 一種對應(yīng)是映射 必須滿足兩個(gè)條件 a中任何一個(gè)元素在b中都有元素與之對應(yīng) 至于b中元素是否在a中有元素對應(yīng)不必考慮 即b中可有 多余 元素 理解 一種對應(yīng)是映射 必須滿足兩個(gè)條件 a中任何一個(gè)元素在b中都有元素與之對應(yīng) 至于b中元素是否在a中有元素對應(yīng)不必考慮 即b中可有 多余 元素 b中所對應(yīng)的元素是唯一的 即 一對多 不是映射 而 多對一 可構(gòu)成映射 如圖 1 中對應(yīng)不是映射 理解 例1 判斷下列對應(yīng)是否映射 有沒有對應(yīng)法則 abc efg 例1 判斷下列對應(yīng)是否映射 有沒有對應(yīng)法則 abc efg 是 不是 是 1 3是映射 有對應(yīng)法則 對應(yīng)法則是用圖形表示出來的 例2 下列各組映射是否為同一映射 abc efg dbc efg 例3 2 4 5 例3 1 集合a p p是數(shù)軸上的點(diǎn) 集合b r 對應(yīng)關(guān)系f 數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng) 2 集合a p p是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) 集合b x y x r y r 對應(yīng)關(guān)系f 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng) 例4 以下給出的對應(yīng)是不是從集合a到b的映射 3 集合a x x是三角形 集合b x x是圓 對應(yīng)關(guān)系f 每一個(gè)三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓 4 集合a x x是新華中學(xué)的班級 集合b x x是新華中學(xué)的學(xué)生 對應(yīng)關(guān)系f 每一個(gè)班級都對應(yīng)班里的學(xué)生 例4 以下給出的對應(yīng)是不是從集合a到b的映射 你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎 思考 函數(shù)是一個(gè)特殊的映射 你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎 思考 函數(shù)是一個(gè)特殊的映射 2 函數(shù)是非空數(shù)集a到非空數(shù)集b的映射 而對于映射 a和b不一定是數(shù)集 你能說出函數(shù)與映射之間的異同嗎 思考 象與原象的定義 給定一個(gè)集合a到b的映射 且a a b b 若a與b對應(yīng) 則把元素b叫做a在b中的象 而a叫做b的原象 象與原象的定義 求正弦 乘以2 給定一個(gè)集合a到b的映射 且a a b b 若a與b對應(yīng) 則把元素b叫做a在b中的象 而a叫做b的原象 如圖 3 中 此時(shí)象集c b 但在 4 中 象與原象的定義 給定一個(gè)集合a到b的映射 且a a b b 若a與b對應(yīng) 則把元素b叫做a在b中的象 而a叫做b的原象 練習(xí) 教材p 23第4題 例5 已知a b r x a y b f x y ax b 若1 8的原象相應(yīng)的是3和10 求5在f下的象 例6 已知a 1 2 3 b 0 1 寫出a到b的所有映射 若f是從集合a到b的映射 如果對集合a中的不同元素在集合b中都有不同的象 并且b中每一個(gè)元素在a中都有原象 這樣的映射叫做從集合a到集合b的一一映射 一一映射的定義 課堂小結(jié) 1 映射三要素 原象 象 對應(yīng)法則 課堂小結(jié) 1 映射三要素 原象 象 對應(yīng)法則 2 取元任意性 成象唯一性 課堂小結(jié) 1 映射三要素 原象 象 對應(yīng)法則 2 取元任意性 成象唯一性 3 a中元素不可剩 b中元素可剩 課堂小結(jié) 1 映射三要素 原象 象 對應(yīng)法則 2 取元任意性 成象唯一性 3 a中元素不可剩 b中元素可剩 4 多對一行 一對多不行 課堂小結(jié) 1 映射三要素 原象 象 對應(yīng)法則 2 取元任意性 成象唯一性 3 a中元素不可剩 b中元素可剩 4 多對一行 一對多不行 課堂小結(jié) 5 映射具有方向性 f a b與f b a是不同的映射 1 映射三要素 原象 象 對應(yīng)法則 2 取元任意性 成象唯一性 3 a中元素不可剩 b中元素可剩 4 多對一行 一對