【優(yōu)化方案】高中數學 第13章 概率本章優(yōu)化總結課件 湘教版必修5.ppt

本章優(yōu)化總結 本章優(yōu)化總結 專題探究精講 章未綜合檢測 知識體系網絡 知識體系網絡 專題探究精講 解決實際問題時 要注意頻率與概率的區(qū)別與聯系 概率是一個常數 頻率是一個變數 它隨著試驗次數的變化而變化 試驗次數越多 頻率就越接近于概率 下列說法正確的有 頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度 概率反映事件發(fā)生的可能性的大小 a 1個b 2個c 3個d 4個 思路點撥 利用概率的定義和性質 依次判斷 解析 由頻率與概率的定義及關系可得 正確 所以選c 答案 c 名師點評 正確理解頻率與概率關系 是解決此問題的關鍵 1 互斥事件和對立事件是針對兩個事件而言的 它們既有區(qū)別又有聯系 在一次試驗中 兩個互斥事件有可能都不發(fā)生 也可能有一個發(fā)生 而兩個對立的事件則必有一個發(fā)生 但不可能同時發(fā)生 所以 兩個事件互斥 它們未必對立 反之 兩個事件對立 它們一定互斥 2 應用互斥事件的概率的加法公式解題時 一定要注意首先確定各個事件是否彼此互斥 然后求出各事件分別發(fā)生的概率 再求和 對于較復雜事件的概率 可以轉化為求對立事件的概率 3 求復雜事件的概率通常有兩種方法 一是將所求事件轉化成彼此互斥的事件的和 二是先求其對立事件的概率 然后再應用公式p a 1 p a 求解 黃種人群中各種血型的人所占的比例如下 已知同種血型的人可以輸血 o型血可以輸給任一種血型的人 其他不同血型的人不能互相輸血 小明是b型血 若小明因病需要輸血 問 1 任找一個人 其血可以輸給小明的概率是多少 2 任找一個人 其血不能輸給小明的概率是多少 思路點撥 血型是互斥事件 分析事件的關系 用加法公式求概率 解 1 對任一人 其血型為a b ab o型的事件分別記為a b c d 它們是互斥的 由已知得p a 0 28 p b 0 29 p c 0 08 p d 0 35 因為b o型血可以輸給b型血的人 故 可以輸給小明 為事件b d 根據互斥事件的加法公式有p b d p b p d 0 29 0 35 0 64 即任找一人 其血可以輸給小明的概率為0 64 2 由于a ab型血不能輸給b型血的人 故 不能輸給小明 為事件a c 且p a c p a p c 0 28 0 08 0 36 所以任找一人 其血不能輸給小明的概率為0 36 名師點評 第 2 問也可以這樣解 因為事件 其血可以輸給b型血的人 與事件 其血不能輸給b型血的人 是對立事件 故由對立事件的概率公式有p a c 1 p b d 1 0 64 0 36 已知實數a b 2 1 1 2 1 求直線y ax b不經過第四象限的概率 2 求直線y ax b與圓x2 y2 1有公共點的概率 思路點撥 應用古典概型的概率公式求解即可 解 由于實數對 a b 的所有取值為 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 共16種 設 直線y ax b不經過第四象限 為事件a 直線y ax b與圓x2 y2 1有公共點 為事件b 1 幾何概率要解決的問題主要是 運用公式求幾何概率的問題 2 解決上述問題的關鍵是 求得事件a所占區(qū)域和整個區(qū)域的幾何度量 然后代入公式即可求解 思路點撥 硬幣落下后與格線沒有公共點 即硬幣中心與格線的距離都大于半徑1 在等邊三角形內作三條與正三角形三邊距離為1的直線 構成小等邊三角形 當硬幣中心