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專題一直線運(yùn)動(dòng)專題 如圖1 1 1所示 以8m s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口 綠燈還有2s將熄滅 此時(shí)汽車距離停車線18m 該車加速時(shí)最大加速度大小為2m s2 減速時(shí)最大加速度為5m s2 此路段允許行駛的最大速度為12 5m s 下列說(shuō)法中正確的有 A 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng) 在綠燈熄滅前汽車可能通過(guò)停車線B 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng) 在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車一定超速C 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng) 在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線D 如果距停車線5m處減速 汽車能停在停車線處 圖1 1 1 解析 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式 是處理問(wèn)題的關(guān)鍵 對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一定要注意所求解的問(wèn)題是否與實(shí)際情況相符 如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng) t1 2s內(nèi)的位移x v0t1 a1t 20m 18m 此時(shí)汽車的速度為v1 v0 a1t1 12m s 12 5m s 汽車沒(méi)有超速 A項(xiàng)正確B項(xiàng)錯(cuò)誤 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng) x vt1 16m 勻減速運(yùn)動(dòng)的最小位移xmin 6 4m C項(xiàng)正確 D項(xiàng)錯(cuò)誤 答案 AC 命題解讀 不了解運(yùn)動(dòng) 就不理解自然 在往年的考試中 運(yùn)動(dòng)學(xué)部分多以插曲的形式出現(xiàn) 但是在新課標(biāo)的高考命題中 該部分內(nèi)容在緊密聯(lián)系生活實(shí)際的前提下 可以以獨(dú)立的 身份 出現(xiàn) 而且在其他省份的課標(biāo)卷中體現(xiàn)得更為突出 熱點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)圖像 例1 2011 聊城模擬 如圖1 1 2所示的x t圖象和v t圖象中 給出的四條曲線1 2 3 4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況 關(guān)于它們的物理意義 下列描述正確的是 A 圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)B x t圖象中t1時(shí)刻物體1的速度大于物體2的速度C v t圖象中0至t3時(shí)間內(nèi)物體4的平均速度大于物體3的平均速度D 兩圖象中 t2 t4時(shí)刻分別表示物體2 4開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng) 圖1 1 2 解析 x t運(yùn)動(dòng)圖象只能用來(lái)描述直線運(yùn)動(dòng) A項(xiàng)錯(cuò) x t圖象中 t1時(shí)刻曲線1的斜率大于曲線2 故B項(xiàng)正確 v t圖象 0至t3時(shí)間內(nèi)由速度 時(shí)間圖象所圍的面積可知v4 v3 C項(xiàng)正確 t2時(shí)刻物體2開(kāi)始反向 t4時(shí)刻物體4的速度方向不變 加速度反向 D項(xiàng)正確 答案 BC 因速度是矢量 故速度 時(shí)間圖象上只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向 t軸上方代表的 正方向 t軸下方代表的是 負(fù)方向 所以 速度 時(shí)間 圖象只能描述物體做 直線運(yùn)動(dòng) 的情況 如果做曲線運(yùn)動(dòng) 可采用化曲為直的思想將其轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行畫圖 速度 時(shí)間 圖象沒(méi)有時(shí)間t的 負(fù)軸 速度 時(shí)間 圖象上圖線上每一點(diǎn)的斜率代表的該點(diǎn)的加速度 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正負(fù)表示加速度的方向 速度 時(shí)間 圖象上表示速度的圖線與時(shí)間軸所夾的 面積 表示物體的位移 規(guī)律方法 速度 時(shí)間圖象特點(diǎn) 變式練習(xí) 2011 江陰一中期中考試 2009年3月14日 亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國(guó)海軍護(hù)航編隊(duì)保護(hù)的商船 中國(guó)特戰(zhàn)隊(duì)員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離 假如其中一艘海盜快艇在海面上運(yùn)動(dòng)的v t圖象如圖1 1 3所示 設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中海盜快艇所受阻力不變 則下列說(shuō)法正確的是 A 海盜快艇在0 66s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)B 海盜快艇在96s末開(kāi)始調(diào)頭逃離C 海盜快艇在66s末離商船最近D 海盜快艇在96s 116s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 圖1 1 3 解析 在0 66s內(nèi)圖象的斜率越來(lái)越小 加速度越來(lái)越小 故海盜快艇做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) A選項(xiàng)錯(cuò) 海盜快艇在96s末 速度由正變負(fù) 即改變運(yùn)動(dòng)的方向 開(kāi)始掉頭逃跑 此時(shí)海盜快艇離商船最近 B對(duì)C錯(cuò) 海盜快艇在96s 116s內(nèi) 沿反方向做勻加速運(yùn)動(dòng) D選項(xiàng)錯(cuò) 答案 B 熱點(diǎn)二 拋體運(yùn)動(dòng) A SB sC sD s 例2 雜技演員用一只手把四只球依次向上拋出 為了使節(jié)目能持續(xù)下去 該演員必須讓回到手中的小球上升的最大高度都是1 25m 那么球在手中停留的最長(zhǎng)時(shí)間是 不考慮空氣阻力 g取10m s2 演員拋球同時(shí)即刻接球 解析 小球運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示 當(dāng)小球1剛剛拋出時(shí) 接住小球4 小球4在手中停留的時(shí)間是由小球3所在位置運(yùn)動(dòng)到與小球4等高的位置所用的時(shí)間 此時(shí)正是準(zhǔn)備拋出小球4的時(shí)刻 圖示中由小球1所在位置到小球2所在位置 由小球2所在位置到小球3所在位置 由小球3所在位置到小球4所在位置所用的時(shí)間均相等 而且總時(shí)間是某一個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 則可知t 1s 故選項(xiàng)A正確 答案 A 規(guī)律方法 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)中較為典型的兩種運(yùn)動(dòng) 對(duì)于豎直上拋運(yùn)動(dòng) 其規(guī)律特征為 1 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的條件 有一個(gè)豎直向上的初速度v0 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用 加速度為豎直向下的重力加速度g 因此對(duì)于拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程 機(jī)械能守恒 2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 位移公式與速度公式分別為x v0t gt2 v v0 gt 3 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè) 對(duì)稱 時(shí)間對(duì)稱 上升階段 和 下落階段 通過(guò)同一段大小相等 方向相反的位移所經(jīng)歷的時(shí)間相等 即t上 t下 速率對(duì)稱 上升階段 和 下落階段 通過(guò)同一位置時(shí)的速率大小相等 即v上 v下 變式練習(xí) 一個(gè)從地面豎直上拋的物體 它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低的點(diǎn)a的時(shí)間間隔是Ta 兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是Tb 則a b之間的距離為 A g B g C g D g Ta Tb A 熱點(diǎn)三 追及問(wèn)題 例3 2010 江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考 一輛值勤的警車停在公路邊 當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí) 決定前去追趕 經(jīng)過(guò)5 5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái) 并以2 5m s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng) 但警車的行駛速度必須控制在90km h以內(nèi) 問(wèn) 1 警車在追趕貨車的過(guò)程中 兩車間的最大距離是多少 2 判定警車在加速階段能否追上貨車 要求通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 3 警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車 解析 1 警車在追趕貨車的過(guò)程中 當(dāng)兩車速度相等時(shí) 它們的距離最大 設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車的速度相等 則t1 s 4sx貨 5 5 4 10m 95mx警 2 5 42m 20m所以兩車間的最大距離 x x貨 x警 75m 2 vm 90km h 25m s 當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2 10sx貨 5 5 10 10m 155mx警 2 5 102m 125m因?yàn)閤貨 x警 故此時(shí)警車尚未趕上貨車 解析 3 警車剛達(dá)到最大速度時(shí)兩車距離警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng) 設(shè)再經(jīng)過(guò) t時(shí)間追趕上貨車 則 t 2s所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)t t2 t 12s才能追上貨車 規(guī)律方法 兩物體恰能避碰的臨界條件是兩物體的位置坐標(biāo)相同時(shí) 兩物體的速度相同 分析追及與相遇問(wèn)題時(shí)要注意 1 一定要注意抓住一個(gè)條件 兩個(gè)關(guān)系 一個(gè)條件是兩物體速度相等時(shí)滿足的臨界條件 如兩物體的距離是最大還是最小 是否恰好追上等 兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系 時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等 兩物體開(kāi)始時(shí)是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等 而位移關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)的位移是否相等 開(kāi)始時(shí)兩物體是同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后等 其中通過(guò)畫運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口 因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問(wèn)題的良好習(xí)慣 2 若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng) 一定要注意 追上之前該物體是否停止運(yùn)動(dòng) 3 仔細(xì)審題 注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼 充分挖掘題目中的隱含條件 如 剛好 恰好 最多 至少 等 往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài) 滿足相應(yīng)的臨界條件 變式練習(xí) 如圖1 1 4所示 直線MN表示一條平直公路 甲 乙兩輛汽車 均可視為質(zhì)點(diǎn) 原來(lái)停在A B兩處 A B間的距離為85m 現(xiàn)甲車先開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度a1 2 5m s2 甲車運(yùn)動(dòng)6 0s時(shí) 乙車立即開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度a2 5 0m s2 求兩輛汽車相遇處距A處的距離 熱點(diǎn)四 STS問(wèn)題 例4 輪滑也叫 溜旱冰 是一項(xiàng)休閑娛樂(lè)運(yùn)動(dòng) 具有很強(qiáng)的娛樂(lè)性和趣味性 假定某輪滑運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí) 用腳蹬地時(shí)可簡(jiǎn)化為勻加速直線運(yùn)動(dòng) 換腳時(shí)可簡(jiǎn)化為勻速直線運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)員用腳蹬地時(shí)能產(chǎn)生6 0m s2的加速度 用腳一次蹬地的時(shí)間為0 20s 換腳一次的時(shí)間為0 20s 求 1 運(yùn)動(dòng)員在4 0s末的速度為多大 2 運(yùn)動(dòng)員在4 0s內(nèi)的位移為多大 解析 1 輪滑運(yùn)動(dòng)員先加速后勻速 在4s內(nèi)加速的時(shí)間為t1 2 0s由速度公式 有vt at 12m s 2 輪滑運(yùn)動(dòng)員在4 0s內(nèi)的位移 可以分別看成是10個(gè)0 40s內(nèi)發(fā)生的位移 在第一個(gè)0 40s內(nèi) 勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x1 at2 0 12m勻加速運(yùn)動(dòng)的速度為v1 at 1 2m s勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2 v1t 0 24m在第二個(gè)0 40s內(nèi) 勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x3 v1t at2 0 36m勻加速運(yùn)動(dòng)的速度為v2 v1 at 2 4m s勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x4 v2t 0 48m 由此類推 運(yùn)動(dòng)員在4s內(nèi)的位移為x x1 x2 x3 x20 0 12 1 2 20 m 25 2m 規(guī)律方法 在實(shí)際生活中很多有節(jié)奏的運(yùn)動(dòng)往往與數(shù)理問(wèn)題聯(lián)系起來(lái) 而物理學(xué)是密切聯(lián)系實(shí)際的 雖然在過(guò)程上做了抽象簡(jiǎn)化 但是重要的思想方法和理想化的物理過(guò)程還是保留的 像本題中的加速勻速模型組合就是如此 當(dāng)然本題利用速度圖象 如圖所示 求解也很方便 讀者可以一試 變式練習(xí) 2011 南師附中模擬 如圖1 1 6甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖 這個(gè)系統(tǒng)中只有一個(gè)不動(dòng)的小盒子B 工作時(shí)小盒子B向被測(cè)物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖 脈沖被運(yùn)動(dòng)的物體反射后又被B盒接受 從B盒發(fā)射超聲波開(kāi)始計(jì)時(shí) 經(jīng)時(shí)間再次發(fā)射超聲波脈沖 圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移 時(shí)間圖象 則下列說(shuō)法正確的是 解析 由圖乙可知 超聲波的速度為v聲 A項(xiàng)正確 對(duì)圖乙添加輔助線如圖 通過(guò)數(shù)量關(guān)系 找出運(yùn)動(dòng)物體在發(fā)生位移所用時(shí)間 由圖可知 則物體的平均速度為 D項(xiàng)正確 答案 AD 命題預(yù)測(cè) 駕駛員看見(jiàn)過(guò)馬路的人 從決定停車 直至右腳剛剛踩在制動(dòng)器踏板上經(jīng)過(guò)的時(shí)間 叫反應(yīng)時(shí)間 在反應(yīng)時(shí)間內(nèi) 汽車按一定速度行駛的距離稱為反應(yīng)距離 從踩緊踏板到車停下的這段距離稱為剎車距離 司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到汽車完全停下來(lái) 汽車所通過(guò)的距離叫做停車距離 如圖1 1 7所示 根據(jù)圖中內(nèi)容 下列說(shuō)法中正確的有 A 從司機(jī)決定停車到汽車靜止的整個(gè)過(guò)程中 汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng) 后做勻減速運(yùn)動(dòng)B 停車距離與保持車距 限速行駛 酒后駕駛等有關(guān) 與超載無(wú)關(guān)C 根據(jù)圖中信息可以求出反應(yīng)時(shí)間D 根據(jù)圖中信息可以求出制動(dòng)力 預(yù)測(cè)緣由 將實(shí)際問(wèn)題與物理學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合一向是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念 也是高考命題的重要方向 解析 本題考查了學(xué)生利用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力 屬于中等題
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