北京市2019年中考數(shù)學專題練習題精選 提分專練（一）一元二次方程根的判別式.doc

提分專練(一)一元二次方程根的判別式(18年20題,17年21題,16年20題)|類型1|求證方程根的個數(shù)問題1.xx順義一模 已知關于x的一元二次方程x2-(m-1)x+2m-6=0.(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;(2)若方程有一個根是負數(shù),求m的取值范圍.2.xx燕山一模 已知關于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)當方程有一個根為1時,求k的值.3.xx朝陽一模 已知關于x的一元二次方程x2+(k+1)x+k=0.(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;(2)若該方程有一個根是正數(shù),求k的取值范圍.4.xx懷柔一模 已知關于x的方程x2-6mx+9m2-9=0.(1)求證:此方程有兩個不相等的實數(shù)根.(2)若此方程的兩個根分別為x1, x2,其中x1x2.若x1=2x2,求m的值.|類型2|確定參數(shù)的值或取值范圍問題5.xx豐臺一模 已知關于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)如果m為非負整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求m的值.6.xx大興一模 已知關于x的一元二次方程3x2-6x+1-k=0有實數(shù)根,k為負整數(shù).(1)求k的值;(2)如果這個方程有兩個整數(shù)根,求出它的根.7.xx門頭溝一模 已知關于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)若k為正整數(shù),且方程有兩個非零的整數(shù)根,求k的值.8.xx房山一模 關于x的一元二次方程x2-2mx+(m-1)2=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)寫出一個滿足條件的m的值,并求此時方程的根.9.xx平谷一模 關于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)當k為正整數(shù)時,求此時方程的根.參考答案1.解:(1)證明:=-m-12-4(2m-6)=m2-2m+1-8m+24=m2-10m+25=m-520,方程總有兩個實數(shù)根.(2)x=(m-1)(m-5)22=m-1(m-5)2,x1=m-3,x2=2.由已知得m-30.m0,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.(2)當x=1時,1-(2k+1)1+k2+k=0.整理得k2-k=0,解得k1=0,k2=1,3.解:(1)證明:依題意,得=(k+1)2-4k=(k-1)2.(k-1)20,方程總有兩個實數(shù)根.(2)由求根公式,得x1=-1,x2=-k.方程有一個根是正數(shù),-k0.k0,方程有兩個不相等的實數(shù)根.(2)x=6m362=6m62=3m3.3m+33m-3,x1=3m+3,x2=3m-3,3m+3=2(3m-3),m=3.5.解:(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根,0.=(-4)2-42m=16-8m0.m2.(2)m0,解得m12.(2)答案不唯一,如:當m=1時,方程為x2-2x=0,解得,x1=0,x2=2.9.解:(1)關于x的一元二次方程