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15 5 2公式法 2 利用完全平方公式分解因式 思考你能將多項(xiàng)式a2 2ab b2與a2 2ab b2分解因式嗎 這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn) a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 兩個(gè)數(shù)的平方和加上 或減去 這兩個(gè)數(shù)的積的 倍 等于這兩個(gè)數(shù)的和 或差 的平方 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 例 分解因式 1 16x2 24x 9 2 x2 4xy 4y2 分析 在 1 中 16x2 4x 2 9 32 24x 2 4x 3 所以16x2 24x 9是一個(gè)完全平方式 即16x2 24x 9 4x 2 2 4x 3 32 a2 2 a b b2 解 1 16x2 24x 9 4x 2 2 4x 3 32 4x 3 2 例 分解因式 1 16x2 24x 9 2 x2 4xy 4y2 解 2 x2 4xy 4y2 x2 4xy 4y2 x2 2 x 2y 2y 2 x 2y 2 例 分解因式 1 3ax2 6axy 3ay2 2 a b 2 12 a b 36 分析 在 1 中有公因式3a 應(yīng)先提出公因式 再進(jìn)一步分解 解 1 3ax2 6axy 3ay2 3a x2 2xy y2 3a x y 2 2 a b 2 12 a b 36 a b 2 2 a b 6 62 a b 6 2 將a b看作一個(gè)整體 設(shè)a b m 則原式化為完全平方式m2 12m 36 練習(xí)1 下列多項(xiàng)式是不是完全平方式 為什么 a2 4a 4 2 1 4a2 3 4b2 4b 1 4 a2 ab b2 2 分解因式 1 x2 12x 36 2 2xy x2 y2 3 a2 2a 1 4 4x2 4x 1 5 ax2 2a2x a3 6 3x2 6xy 3y2 仔細(xì)做一做 分解因式 x y 2 4 x y 2 4 x2 y2 創(chuàng)新應(yīng)用 已知 a 2b 2 2a 4b 1 0 求 a 2b 2005的值 綜合拓展 已知 abc的三邊分別為a b c 且a
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